【數(shù)學(xué)】第六章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)測試卷2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

七下第六章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)測試卷本試卷共23題。滿分120分，建議用時100分鐘。閱卷人一、選擇題(共10題；共30分)得分1．（3分）用一根10cm長的鐵絲圍成一個長方形，現(xiàn)給出四個量：①長方形的長；②長方形的寬；③長方形的周長；④長方形的面積.其中是變量的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（3分）太陽能作為一種新型能源，被廣泛應(yīng)用到實際生活中，在利用太陽能熱水器來加熱的過程中，熱水器里水的溫度隨著太陽光照射時間的變化而變化，這一變化過程中因變量是（）A．熱水器里水的溫度 B．太陽光的強弱C．太陽光照射的時間 D．熱水器的容積3．（3分）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度（m/s）與空氣溫度（℃）關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃?20?100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740mC．在一定范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快D．在一定范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s4．（3分）一粒石子落入湖面，形成一個如圓周樣的漣漪，在圓周長C與半徑r的關(guān)系式C=2πr中，變量是（）A．C，r B．C，π C．π，r D．C，2π5．（3分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為14km/h，水流速度為4km/?．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t?，航行的路程為skmA． B．C． D．6．（3分）小亮先從家出發(fā)步行到公交站臺后，再等公交車去學(xué)校.如圖，折線表示這個過程中行駛路程s(km)與所花時間tA．從他家到公交車站臺需行駛1kmB．他等公交車的時間為4minC．公交車的速度是500mD．他步行與乘公交車行駛的平均速度是300m7．（3分）勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度h隨時間t變化的大致圖象是（）A． B．C． D．8．（3分）水滴進玻璃容器（滴水速度相同）實驗中，水的高度隨滴水時間變化的情況（下左圖），下面符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．9．（3分）已知一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，則y與x之間的關(guān)系式為（）A．y=50?x B．y=50?x2 C．y=25?x 10．（3分）彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說法錯誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長度（cm）1012.51517.52022.5A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cmB．彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長度是自變量C．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度就增加2.5cmD．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧的長度為20cm閱卷人二、填空題(共5題；共15分)得分11．一蠟燭高24厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）之間的關(guān)系式是．12．（3分）地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個地點y與x之間有如下關(guān)系：x/km1234y/℃5590125160根據(jù)表格，估計地表以下巖層的溫度為230℃時，巖層所處的深度為km．13．如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計算，若開始輸入自變量x的值為3，則最后輸出因變量y的值為．14．（3分）某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完，圖①表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間之間的關(guān)系，圖②表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤是元．15．（3分）如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的相同紙杯的示意圖．若設(shè)杯沿高為a（常量），杯子底部到杯沿底邊高為b，寫出杯子總高度?隨著杯子數(shù)量n（自變量）的變化規(guī)律．閱卷人三、解答題(共8題；共75分)得分16．（9分）指出下列問題中的常量和變量：（1）（3分）正方形的周長l與它的邊長a之間的關(guān)系是l=4a；（2）（3分）一臺機器上的輪子的轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/分，輪子旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n（單位：轉(zhuǎn)）與時間t（單位：分）之間的關(guān)系為n=60t；（3）（3分）小亮練習(xí)1500米長跑，他跑完全程所用的時間t（單位：秒）與他跑步的平均速度v（單位：米/秒）的關(guān)系為t=150017．（8分）判別下列問題中，字母表示的是變量還是常量．（1）（4分）如圖是某地一天氣溫變化的記錄圖，其中t（時）表示時刻，W（℃）表示溫度．（2）（4分）某品牌陶瓷倉庫某月貨物的進出記錄如下表，其中t表示該月某天的日期，N表示進出貨物的數(shù)量（貨物運進記為正）．t（日期）261014182226N（箱）70-38-2550-3050-4618．（9分）據(jù)科學(xué)研究，10至50歲的人每天所需睡眠時間H（時）可用公式H=110?N1019．（9分）一個蓄水池有水50m放水時間（分鐘）12345…水池中水量(48464240…（1）（3分）如圖所示，將表格補充完整；.（2）（3分）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說明在放完水前，水池中水量是隨放水時間的增長而怎樣變化的？（3）（3分）當(dāng)放水時間為7分鐘時，水池中水量是多少立方米？20．（8分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙若干張，按如圖所示的方式黏合起來，黏合部分的寬為3cm.（1）（4分）根據(jù)題意，將下面的表格補充完整；白紙張數(shù)n12345紙條總長度ycm205471（2）（4分）直接寫出y與n的表達式21．（11分）公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）（3分）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）（4分）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）（4分）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？22．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．23．（13分）由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能(車速不超過140km/剎車時車速v(km01020304050…剎車距離s(m)02571012…請回答下列問題：（1）（4分）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）（3分）當(dāng)剎車時車速為60km/?時，剎車距離是（3）（3分）根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與v之間的關(guān)系式：；（4）（3分）該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為32m，推測剎車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？(相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時120公里.)

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵由題意知長方形的周長一定，是常量；長、寬和面積是變量，∴變量有：①②④，共3個.故答案為：C．【分析】根據(jù)常量和變量的概念即可得到答案．2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水的溫度是因變量，太陽光照射時間為自變量．故答案為：A．【分析】根據(jù)因變量的定義逐項判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量，故A項不符合題意；

在空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，所以5s可以傳播342×5=1710m，故B項符合題意；在一定范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快，故C項不符合題意；

在一定范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，故D項不符合題意.

故答案為：B.【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取信息，逐一判斷即可.4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D【解析】【解答】解：從圖象看，從家到公交車站行駛1千米，用時10分鐘，故選項A正確；

從10到14分鐘在等車，故等車時間為：14－10=4（分鐘），故選項B正確；

從14到22分鐘乘公交車的路程為：5-1=4（千米），用時為：22-14=8（分鐘），

故公交車的速度為：40008=500（m/min），故選項C正確；

步行與乘公交車行駛的平均速度為：故答案為：D.【分析】先從圖象中獲取信息，再根據(jù)速度、路程和時間的關(guān)系求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：觀察圖形，該容器有半徑各不相同的三個圓柱組成，最下面的圓柱半徑最小，故水面高度上升的最快；中間的圓柱半徑最大，故水面高度上升最慢；

故容器內(nèi)水面高度h隨時間t變化的大致圖象是：

故答案為：C.【分析】根據(jù)容器的組成可知最下面圓柱半徑最小，中間圓柱半徑最大，故注水過程水的高度變化速度先快后慢再快，即可判斷答案.8．【答案】D9．【答案】C【解析】【解答】解：∵一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，

∴2（x+y)=50，

∴y=25-x，故答案為：C.【分析】根據(jù)長方形的周長公式得出2（x+y)=50，得出y=25-x，即可得出答案.10．【答案】B11．【答案】?=24?4t12．【答案】613．【答案】3015．【答案】?=an+b???????【解析】【解答】解：由題意可知，h=an+b，

故答案為：h=an+b.

【分析】根據(jù)總高度與杯沿高a，杯子底部到杯沿底邊高b與杯子的數(shù)量n之間的關(guān)系進行計算即可.16．【答案】（1）l、a為變量，4為常量（2）n、t為變量，60為常量（3）t、v為變量，1500為常量17．【答案】（1）解：此題中溫度W攝氏度隨時間t小時的變化而變化，所以字母W，t是變量；（2）解：此題中進出貨物的數(shù)量N隨該月某天的日期t的變化而變化，所以字母t，N是變量.【解析】【分析】（1）在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量，此題中溫度W攝氏度隨時間t小時的變化而變化；

（2）在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量，此題中進出貨物的數(shù)量N隨該月某天的日期t的變化而變化.18．【答案】解：常量是10，110，變量是N，H；

我今年14歲，需要的睡眠時間為：H=110?14【解析】【分析】在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量，一直保持不變的量是常量，此題中人每天所需要的睡眠時間H隨人的年齡N的變化而變化，據(jù)此可得常量是10，110，變量是N，H；進而將自己的年齡n的值代入公式計算可得需要的睡眠時間h的值.19．【答案】（1）44（2）解：水池中水量隨放水時間的增長而減少.（3）解：40?2?2=36(m答：當(dāng)放水時間為7分鐙時，水池中水量是36m【解析】【解答】解：（1）由表可知，隨著放水時間的增加，水池中的水量逐漸遞減，且每次遞減2m3，

∴放水時間3分鐘的時候，水池中的水量為：48-2-2=44m3.

故填：44.

【分析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)即可求出答案.

（2）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)水池中水量減少即可知道變化情況.

（3）用第5分鐘的水池中水池量分別減兩個每分鐘下降的水池量即可求出答案.20．【答案】（1）37；88（2）解：y與n的表達式為：y=17n+3.【解析】【解答】解：（1）當(dāng)n=2時，y=20+(2-1)×17=37.故答案為：37；

當(dāng)n=5時，y=20+(5-1)×17=88.故答案為：88；

【分析】（1）根據(jù)題意得：從第一張白紙開始，之后每增加一張白紙，紙條的總長度就增加17cm，n=2時，y=20+(2-1)×17=37，當(dāng)n=5時，y=20+(5-1)×17=88；

（2）根據(jù)表格的變化規(guī)律可知：y=20+17(n-1)=17n+3.21．【答案】（1）解：騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）解：小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）解：當(dāng)x=1時，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量和因變量的定義求解即可；

（2）先利用“路程=速度×?xí)r間”求出小明的路程，再根據(jù)題意列出關(guān)系式y(tǒng)=16.5x+8即可；

（3）將x=1代入解析式求出y的值，再判斷即可.22．【答案】解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x每增加1時，y增加3；（2）由題意可得：y=50+3（x﹣1）=3x+47；（3）某一排不可能有90個座位，理由：由題意可得：y=3x+47=90，解得：x=433【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況；（2）根據(jù)x，y的變化規(guī)律得出y與x的關(guān)系式；（3）利用（2）中所求，將y=90代入分析即可．23．【答案】（1）剎車時車速；剎車距離（2）15（3）s=0（4）解：當(dāng)s=32時，32=0.∴v=128∵120<128.答：