2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷337考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、曲線在點(diǎn)處的切線方程A.B.C.D.2、【題文】不等式的解集為（）A.{x|≤x≤2}B.{x|≤x<2}C.{x|x>2或x≤}D.{x|x<2}3、【題文】閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于（）A.B.C.D.4、直線x﹣2y﹣3=0與圓（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點(diǎn)，則△EOF（O是原點(diǎn)）的面積是（）A.2B.C.D.5、設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和等于64，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為_(kāi)___．7、在一段線路中并聯(lián)兩個(gè)自動(dòng)控制的常用開(kāi)關(guān)，只要其中有一個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，則這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率為.8、在如圖所示的流程圖中，若f（x）=2x，g（x）=x3，則h（2）的值為_(kāi)___．

9、【題文】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____.10、【題文】等比數(shù)列的前項(xiàng)和為已知成等差數(shù)列，則的公比為_(kāi)___．11、關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=____．12、設(shè)ai∈R+，xi∈R+，i=1，2，n，且a12+a22+an2=1，x12+x22+xn2=1，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是____．①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)19、在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0≤α<π).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ.(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若求α的值.20、【題文】如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

（1）設(shè)試求的大?。?/p>

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．21、【題文】先后拋擲一枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為按以下程序進(jìn)行運(yùn)算：

（1）若求程序運(yùn)行后計(jì)算機(jī)輸出的y的值；

（2）若“輸出y的值是3”為事件A；求事件A發(fā)生的概率.

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】試題分析：由題意得所以切線的斜率切線方程為化為故選Ａ考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義。【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】本題考查不等式的解法。

不等式等價(jià)于

由得①

由得②

由①②得

故正確答案B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：程序在執(zhí)行過(guò)程中，的值依次為：

因?yàn)槌绦蚪Y(jié)束，輸出．

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：圓（x﹣2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離d==

弦長(zhǎng)|EF|=2=4

原點(diǎn)到直線的距離d==

∴△EOF的面積為S==．

故選D．

【分析】先求出圓心坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式和勾股定理求出弦長(zhǎng)|EF|，再由原點(diǎn)到直線之間的距離求出三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得答案．5、B【分析】【解答】由已知可得漸近線方程為選B.

【分析】雙曲線焦點(diǎn)在x軸時(shí)，漸近線為焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線為二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由于展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和等于2n=64；解得n=6．

故二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=??（-1）r?=（-1）r??36-r?x3-r；

令3-r=1，可得r=2，故展開(kāi)式中x的系數(shù)為?34=1215；

故答案為1215．

【解析】【答案】由于展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和等于2n=64，可得n=6．在二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值；即可求得展開(kāi)式中x的系數(shù)。

7、略

【分析】試題分析：如圖由分析題意可知：當(dāng)兩開(kāi)關(guān)同時(shí)關(guān)閉時(shí)線路正常工作，所以考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率.【解析】【答案】0.498、略

【分析】

因?yàn)檩斎氲膞值為2，此時(shí)f（2）=22=4，g（2）=23=8；

f（2）＜g（2）；故執(zhí)行h（2）=g（2）=8．

所以輸出h（2）的值為8．

故答案為8．

【解析】【答案】輸入x的值為2；計(jì)算f（2）和g（2）的大小，根據(jù)不同結(jié)果進(jìn)入不同的路徑，替換后直接輸出h（2）．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?，等差?shù)列的前三項(xiàng)為所以，公差d=2,a=0，此數(shù)列的通項(xiàng)公式為-3

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用等差數(shù)列，建立a的方程，進(jìn)一步求數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?310、略

【分析】【解析】解：因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，故有

【解析】【答案】11、﹣14【分析】【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}；

∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)根；且a＜0；

由韋達(dá)定理可得

解得a=﹣12，b=﹣2；

∴a+b=﹣14．

故答案為：﹣14．

【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．12、③⑤【分析】【解答】解：由題意ai∈R+，xi∈R+，i=1，2，n，且a12+a22+an2=1，x12+x22+xn2=1，對(duì)于的值中，若①成立，則分母都小于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+an2大于1；這與已知矛盾，故①不對(duì)；

若②成立，則分母都大于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+an2小于1；這與已知矛盾，故②不對(duì)；

由于③與①兩結(jié)論互否；故③對(duì)。

④不可能成立，的值中有多于一個(gè)的比值大于1是可以的；故不對(duì)。

⑤與②兩結(jié)論互否；故正確。

綜上③⑤兩結(jié)論正確。

故答案為③⑤

【分析】由題設(shè)中的條件對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，其中①②可用同一方法判斷，③⑤兩結(jié)論分別與①②兩結(jié)論對(duì)立，由①②的正誤可判斷③⑤的正誤，④中包含①，且與⑤矛盾，易判斷三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共9分)19、略

【分析】【解析】試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為曲線的極坐標(biāo)方程為則6分(Ⅱ),將代入曲線或12分考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)【解析】【答案】（1）（2）或20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）設(shè)

則由已知得：

即

即

（2）由（1）知，

=

=．

即時(shí)的面積最小，最小面積為．

故此時(shí)

所以，當(dāng)時(shí)，的面積最小．21、略