初三中學(xué)生中考數(shù)學(xué)試卷

初三中學(xué)生中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知方程$x^2-5x+6=0$的兩個根分別是$a$和$b$，則$a+b$的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為6，腰AB=AC的長度為8，則三角形ABC的周長為（）

A.20

B.22

C.24

D.26

4.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.$y=x^2$

B.$y=x^3$

C.$y=x^4$

D.$y=x^{-2}$

5.已知函數(shù)$f(x)=2x^2-3x+1$，則$f(-1)$的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，4）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（）

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，-4）

7.在等邊三角形ABC中，邊長為a，則其面積S為（）

A.$\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

B.$\frac{1}{2}a^2$

C.$\frac{\sqrt{3}}{2}a^2$

D.$\frac{3}{4}a^2$

8.已知函數(shù)$f(x)=x^2+2x+1$，則$f(x)$的圖像是（）

A.頂點在x軸上

B.頂點在y軸上

C.頂點在第二象限

D.頂點在第三象限

9.在直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（1，-2）

10.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為8，腰AB=AC的長度為10，則三角形ABC的周長為（）

A.26

B.24

C.22

D.20

二、判斷題

1.在一元二次方程$ax^2+bx+c=0$中，若$a\neq0$，則該方程有兩個實數(shù)根。（）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點到原點的距離稱為該點的坐標(biāo)。（）

3.在等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線。（）

4.函數(shù)$y=x^3$的圖像是一個開口向上的拋物線。（）

5.在直角三角形中，勾股定理的逆定理也成立。（）

三、填空題

1.若一元二次方程$x^2-4x+3=0$的兩個根是$x_1$和$x_2$，則$x_1\cdotx_2=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡答題

1.簡述一元二次方程的根的判別式的概念，并說明如何判斷一元二次方程的根的性質(zhì)。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)兩點坐標(biāo)求出這兩點之間的距離？

3.簡述勾股定理的內(nèi)容，并舉例說明其在實際生活中的應(yīng)用。

4.請解釋函數(shù)$y=x^2$的圖像為何是一個開口向上的拋物線，并說明該函數(shù)的頂點坐標(biāo)。

5.簡述等腰三角形的性質(zhì)，并說明如何證明等腰三角形的底邊上的高也是底邊的中線。

五、計算題

1.解一元二次方程$x^2-6x+8=0$，并求出其兩個根。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，3）和點B（4，-1），求線段AB的長度。

3.已知直角三角形ABC中，∠ABC是直角，AC=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的面積。

4.已知函數(shù)$f(x)=2x^2-4x+3$，求該函數(shù)在x=2時的函數(shù)值。

5.在等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求該三角形的高。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中，一元二次方程的解題情況如下表所示：

|學(xué)生姓名|解答正確率（%）|

|----------|----------------|

|張三|80|

|李四|60|

|王五|70|

|趙六|90|

問題：請分析張三、李四、王五、趙六四位學(xué)生在解題正確率上的差異，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

2.案例背景：在一次數(shù)學(xué)競賽中，某校初中生參加了“幾何圖形”這一模塊的比賽。以下是部分學(xué)生的答題情況：

|學(xué)生姓名|答題情況|

|----------|--------------------------|

|小明|答題正確，但解題過程復(fù)雜|

|小紅|答題正確，解題過程清晰|

|小剛|答題錯誤，但思路正確|

|小麗|答題錯誤，思路錯誤|

問題：請分析小明、小紅、小剛、小麗四位學(xué)生在幾何圖形模塊競賽中的表現(xiàn)，并針對不同學(xué)生的特點，提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個長方形的長是寬的3倍，若長方形的周長為60cm，求長方形的長和寬。

2.應(yīng)用題：一輛汽車從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，行駛了2小時后到達B地。然后汽車以80km/h的速度返回A地，行駛了1.5小時后到達A地。求A地與B地之間的距離。

3.應(yīng)用題：一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，求該直角三角形的斜邊長度。

4.應(yīng)用題：某商品的原價為200元，現(xiàn)進行打折促銷，打八折后的價格再減去10元，求現(xiàn)價是多少？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.A

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.$x_1+x_2=5$

2.$\sqrt{3^2+4^2}=5$

3.24

4.$f(-1)=2(-1)^2-3(-1)+1=6$

5.$\sqrt{3^2+4^2}=5$

四、簡答題答案：

1.一元二次方程的根的判別式是$b^2-4ac$。若判別式大于0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根；若判別式等于0，則方程有兩個相等的實數(shù)根；若判別式小于0，則方程沒有實數(shù)根。

2.兩點之間的距離可以通過勾股定理計算，即$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。

3.勾股定理的內(nèi)容是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即