2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若則“”是方程“”表示雙曲線的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件2、從8名學(xué)生（其中男生6人；女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數(shù)為（）

A.1440

B.240

C.720

D.360

3、【題文】設(shè)是橢圓上的點，是橢圓的兩個焦點，則的值為A.10B.8C.6D.44、【題文】設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：kg）與身高（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，，n），用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論中不正確的是（）A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點的中心（）C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0．85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg5、已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，則數(shù)列{bn}的前5項和等于（）A.30B.45C.90D.1866、下列說法正確的是（）A.類比推理是由特殊到一般的推理B.演繹推理是特殊到一般的推理C.歸納推理是個別到一般的推理D.合情推理可以作為證明的步驟7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（）A.直線B.圓C.拋物線D.雙曲線8、命題“若A∩B=A，則AB的逆否命題是（）A.若A∪B≠A，則ABB.若A∩B≠A，則ABC.若AB，則A∩B≠AD.若AB，則A∩B≠A9、甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是()A.甲B.乙C.丙D.丁評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、下列四個命題中。

①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；

②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；

③函數(shù)的最小值為2

其中假命題的為____將你認為是假命題的序號都填上）11、已知是定義域為的奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，當時，的圖像如右圖所示：若：則的取值范圍是____12、若函數(shù)f(x)＝cos2則f′＝________.13、【題文】已知數(shù)列(n)的公差為3，從中取出部分項（不改變順序）a1,a4,a10,組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是____14、【題文】如圖,是從參加低碳生活知識競賽的學(xué)生中抽出60名；將其成績整理后畫出。

的頻率分布直方圖,則成績不低于69．5分的人數(shù)為____．15、【題文】：根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報》報道，2010年3月15日至3月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_________________．16、把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=____．17、如圖：在底面為平行四邊形的棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．則向量可用===表示為____．18、以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)24、（本小題13分）已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直．（1）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有求實數(shù)的最小值；（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．25、【題文】在直角坐標系中，A(3，0)，B(0，3)，C

（1）若^求的值；

（2）與能否共線？說明理由。26、【題文】(本小題滿分16分)

在數(shù)列中，（≥2，且）,數(shù)列的前項和．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求

（3）設(shè)求的最大值．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)27、解不等式組：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：依題意：“方程表示雙曲線”，可知求得或則“”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件．考點：必要條件、充分條件的判斷；雙曲線的方程．【解析】【答案】A2、B【分析】

根據(jù)題意，按性別用分層抽樣的方法抽取的4人中含女生1人，男生3人，有C21×C63種不同方法；

若女生排在第一棒，則男生有A33種排法；

由分步計數(shù)原理可得，共C21×C63×A33=240種；

故選B．

【解析】【答案】首先確定抽取的男生；女生的數(shù)目；再由組合公式可得其不同的抽取方法的數(shù)目，進而確定男生的排法，由分步計數(shù)原理可得結(jié)論．

3、B【分析】【解析】

試題分析：易知：a=4，由橢圓的定義知=2a=8；因此選B。

考點：橢圓的定義。

點評：切記：橢圓上任何一點到兩焦點的距離之和為2a。我們在做題時，一定要靈活應(yīng)用這一條?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、D【分析】【解析】

試題分析：由線性回歸方程知，所以與具有正的線性相關(guān)關(guān)系的，故選項A正確；由回歸直線方程恒過樣本點的中心（）知，選項B正確；若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則由知其體重約增加0．85kg；因此C選項正確；若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可預(yù)測或估計其體重為58．79kg，并不一定為58．79kg，因此選項D不正確．故答案為D．

考點：變量間的相關(guān)性．【解析】【答案】D．5、C【分析】解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得：因為a2=6，a5=15，所以解得a1=3，d=-3，所以bn=a2n=6n，且b1=6，公差為6，所以數(shù)列{bn}的前5項和為：6+12+18+24+30=90故選C.

分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式列出關(guān)于a1和d的方程組，求解即可。6、C【分析】【解答】解：因為歸納推理是由部分到整體的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；合情推理的結(jié)論不一定正確；不可以作為證明的步驟，故選C．

【分析】根據(jù)歸納推理、類比推理、演繹推理、合情推理的定義，即可得到結(jié)論．7、C【分析】【分析】由線C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是點P到直線C1D1的距離；則動點P滿足拋物線定義，問題解決．

由題意知，直線C1D1⊥平面BB1C1C，則C1D1⊥PC1，即|PC1|就是點P到直線C1D1的距離；

那么點P到直線BC的距離等于它到點C的距離；所以點P的軌跡是拋物線．

故選C．8、C【分析】【解答】根據(jù)逆否命題的定義，先否定原命題的條件做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做條件設(shè)，就得到原命題的逆否命題.因為A∩B=A的否定即為A∩BA，則AB的否定為AB，故原命題的逆否命題，那么可知為若AB；則A∩B≠A，故選C.

【分析】本題考查四種命題間的逆否關(guān)系，解題時要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題9、C【分析】【解答】由題意四位歌手的話只有兩句是對的情況有甲丙；甲丁這兩組；當甲丙說的對時，獲獎的歌手是丙，此時乙、丁都說錯了，符合題意；當甲丁說的對時，乙獲獎了，這時乙也說對了，不符合只有兩人說對的情況，排除；故獲獎的歌手是丙，故選C

【分析】此類問題的解決步驟：首先假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立，然后再在這個假定條件下進行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個矛盾的結(jié)論來，并據(jù)此否定原先的假設(shè)，從而確認所要證明的結(jié)論成立.這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學(xué)中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實相矛盾等二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

①當k=-1，函數(shù)y=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x；最小正周期也為π，是個假命題；

②直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直；

根據(jù)兩條線垂直的充要條件3a+2（a-1）=0，得到a=這是一個假命題；

③函數(shù)y==≥2；

等號不能成立；不能取到最小值；

綜上可知假命題有①②③；

故答案為：①②③．

【解析】【答案】①k=-1，函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期也為π；可判定真假；

②根據(jù)兩條線垂直的充要條件求出a；進行判斷真假；

③函數(shù)整理出來滿足基本不等式的形式；但是等號不能成立，可判定真假．

11、略

【分析】結(jié)合函數(shù)的圖像得的取值范圍是【解析】【答案】12、略

【分析】f(x)＝f′(x)＝＝－3sin∴f′＝－3sin＝0.【解析】【答案】013、略

【分析】【解析】

試題分析：本題可用基本量法求解，則由可得因此從而公比．

考點：等差數(shù)列通項公式，等比數(shù)列的定義．【解析】【答案】214、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3615、略

【分析】【解析】：略【解析】【答案】：432016、【分析】【解答】解：由題意知本題是一個條件概率，第一次出現(xiàn)正面的概率是

第一次出現(xiàn)正面且第二次也出現(xiàn)正面的概率是×=

∴P（B|A）==．

故答案為：．

【分析】本題是一個條件概率，第一次出現(xiàn)正面的概率是第一次出現(xiàn)正面且第二次也出現(xiàn)正面的概率是×=代入條件概率的概率公式得到結(jié)果．17、【分析】【解答】解：∵====∴=+=+=

故答案為：．

【分析】由===代入=+即可得出．18、略

【分析】解：將直線x+y=6化為x+y-6=0；

圓的半徑r==

所以圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=．

答案：（x-2）2+（y+1）2=

由點到直線的距離求出半徑；從而得到圓的方程．

本題考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．【解析】（x-2）2+（y+1）2=三、作圖題(共5題，共10分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共21分)24、略

【分析】【解析】試題分析：⑴．根據(jù)題意，解得所以．2分令即．得．因為所以當時，．4分則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有所以．所以的最小值為4．6分（2）因為點不在曲線上，所以可設(shè)切點為．則．因為所以切線的斜率為．則=即．因為過點可作曲線的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解．所以函數(shù)有三個不同的零點．則．令則或．則即解得．12分考點：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.【解析】【答案】（1）的最小值為4（2）25、略

【分析】【解析】

試題分析：1分。

（1）T2分。

T

T4分。

兩