2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷914考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）A.2a與a2B.10a2b與-a2bC.2xy與x2yD.0.7mn2與0.7xy22、下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是（）A.x2+4x+1B.x2-2y2+1C.x2y2+2xy+y2D.9a2-12a+43、已知，+=0，則=（）A.13B.11C.9D.154、【題文】.已知四個(gè)式子：（1）（2）（3）（4）它們的值從小到大的順序是（）

A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1)

B.(2)<(4)<(3)<(1)D.(3)<(2)<(4)<(1)5、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)

A.2cm2cm3cm

B.1cm2cm3cm

C.2cm3cm6cm

D.5cm15cm8cm

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如圖，因?yàn)椤螦=____（已知），所以AC∥ED（____），所以∠C=____（____），∠CFD=____（____）．7、單項(xiàng)式系數(shù)是____，次數(shù)是____．8、利用整式乘法公式計(jì)算：2014×2012-20132=_________．9、【題文】五邊形的內(nèi)角和為____．10、若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．11、（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）如圖；已知△ABC中，∠CAB；∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)∠C=90°時(shí)，∠D=____；

（2）當(dāng)∠C=120°時(shí)，∠D=____；

（3）當(dāng)∠C=70°時(shí)，∠D=____；

（4）請(qǐng)寫出∠C與∠D的關(guān)系式____，不必說明理由．12、____和____統(tǒng)稱為有理數(shù)．（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零D.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果兩個(gè)數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．18、兩邊為周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)19、如圖，已知△ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求證：∠1=∠2．20、如圖，A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，射線OC為不同于射線OA、OB的一條射線，OD平分∠AOC，∠DOE=90゜，試說明OE平分∠BOC．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)21、圖①是電子屏幕的局部示意圖；4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；

（2）在圖①中，所畫圖形是____圖形（填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”），所畫圖形的周長(zhǎng)是____（結(jié)果保留π）．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)22、如圖1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請(qǐng)你求∠A1的度數(shù)；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請(qǐng)你求∠A2的度數(shù)；

（3）依此類推，寫出∠An與∠A的關(guān)系式．

（4）如圖2，小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點(diǎn)A、B分別是OE、PQ上任意一點(diǎn)，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為____．

23、（1）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．

（2）當(dāng)a=3，b=-4時(shí)；再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值，你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？寫下來．

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-20082的值．24、平面直角坐標(biāo)系中，有一直角三角形AOB，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A的坐標(biāo)為（2，2）．AB垂直于x軸．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若將直角三角形AOB向右沿著x軸平移后得到△A′O′B′；且O′A′交AB的中點(diǎn)于點(diǎn)C，試寫出A′，O′，B′的坐標(biāo)；

（3）求△O′BC的面積．25、如圖，拋物線y=ax2-10ax+8與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B在拋物線上；且AB∥x軸，AB=AC，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及a的值；

（2）當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使四邊形MPBC為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同即可判斷．【解析】【解答】解：A；相同字母的次數(shù)不同；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)正確；

C；相同字母的次數(shù)不同；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；所含字母不同；不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方式的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、x2+4x+4是完全平方式；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-2x+1是完全平方式；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2y2+2xy+1是完全平方式；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確．

故選D．3、A【分析】試題分析：依題意得：所以．故=13．故選A．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】A．4、D【分析】【解析】答案應(yīng)選B

先計(jì)算出各數(shù)；再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)即可．

解：（1）原式=|-

（2）原式=

（3）原式=-

（4）原式=-．

∵-

∴（3）＜（4）＜（2）＜（1）．

故選B．【解析】【答案】D5、A【分析】解：2+2>3

則2cm2cm3cm

能組成三角形，A

符合題意；

1+2=3

則1cm2cm3cm

不能組成三角形，B

不合題意；

2+3<6

則2cm3cm6cm

不能組成三角形，C

不合題意；

5+8<15

則5cm15cm8cm

不能組成三角形，D

不合題意；

故選：A

．

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．

本題考查的是三角形三邊關(guān)系定理，掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出AC∥ED，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】解：∵∠A=∠BED；

∴AC∥ED（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠BDE；（兩直線平行，同位角相等）

∠CFD=∠EDF（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

故答案為：∠BED，同位角相等，兩直線平行，∠BDE，兩直線平行，同位角相等，∠EDF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、略

【分析】【分析】系數(shù)就是單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是各個(gè)字母的次數(shù)的和，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：系數(shù)是：-，次數(shù)是：4．8、略

【分析】【解析】試題分析：2014×2012-20132=（2013+1）（2013-1）-20132=20132-1-20132=-1考點(diǎn)：整式運(yùn)算【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】五邊形的內(nèi)角和=（5-2）?180°=540°【解析】【答案】54010、略

【分析】解：∵10m=a，10n=b；

∴10m+n=10m?10n=ab．

故答案是：ab．

同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變指數(shù)相加．

本題考查了同底數(shù)冪乘法．同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【解析】ab11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理；得∠ABC+∠ABC=180°-90°=106°；再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得兩個(gè)角的鄰補(bǔ)角的和是360°-90°=270°；再根據(jù)角平分線的定義，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠D=45°；

（2）解題思路和（1）相同；

（3）解題思路和（1）相同；

（4）根據(jù)（1）和（2）和（3）的規(guī)律即可得到∠C與∠D的關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；

∴∠CAB+∠ABC=180°-90°=90°；

∴∠D=180°-（360°-90°）=45°；

（2）由（1）可知∠D=180°-（360°-60°）=30°；

（3）由（1）可知∠D=180°-（360°-110°）=55°；

（4）根據(jù)（1）和（2）和（3）的概率即可得到∠C與∠D的關(guān)系式是∠D=90°-∠C．12、略

【分析】試題分析：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).考點(diǎn)：有理數(shù)的定義.【解析】【答案】B三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】利用絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯(cuò)誤．

故答案為：×16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．18、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長(zhǎng)大于小于整數(shù)只能取周長(zhǎng)為奇數(shù)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】由條件可判定AD∥EF，可得到∠2=∠3，又由條件可得到∠1=∠3，則可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：

∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠ADF=∠EFB=90°；

∴∠2=∠3；

又DG∥AB；

∴∠1=∠3；

∴∠1=∠2．20、略

【分析】【分析】證明∠AOD和∠BOE互余，∠CDO和∠COE互余，再由等角的余角相等，可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE；∠DOE=90゜；

∴∠AOD+∠BOE=90°；即∠AOD與∠BOE互余．

又∵∠DOC+∠COE=90゜；

∴∠DOC與∠COE互余；

∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠DOC；

∴∠BOE=∠COE（等角的余角相等）．

∴OE平分∠BOC．五、作圖題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)和方向分別作出弧即可；

（2）根據(jù)圖形的軸對(duì)稱性解答；求出四次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）所畫圖形是軸對(duì)稱圖形；

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270°+90°×2+270°=720°；

所畫圖形的周長(zhǎng)==4π．

故答案為：4π．六、綜合題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）與（1）同理列式整理即可得解；

（3）根據(jù)所求結(jié)果，后一個(gè)角是前一個(gè)角的；然后寫出變化規(guī)律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ABD和∠ABP，然后根據(jù)BD是∠ABP的平分線，列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD；

∴∠ABC=2∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD；

在△ABC中；∠ACD=∠A+∠ABC；

在△A1BC中，∠A1CD=∠A1+∠A1BC；

∴∠A+∠ABC=2（∠A1+∠A1BC）；

整理得，∠A=2∠A1；

∵∠A=96°；

∴∠A1=48°；

（2）同理可得∠A1=2∠A2；

所以，∠A2=24°；

（3）觀察不難得出，后一個(gè)角是前一個(gè)角的；

所以，∠An=；

（4）∵M(jìn)N⊥PQ；OE平分∠PON；

∴∠AOB=45°；

∵BD平分∠ABP；AC平分∠OAB；

∴∠ABP=2∠ABD；∠OAB=2∠BAC；

在△ABC中；∠ABD=∠C+BAC；

在△OAB中；∠ABP=∠AOB+∠OAB；

∴∠AOB+∠OAB=2（∠C+BAC）；

整理得；∠AOB=2∠C；

∴∠C=×45°=22.5°；

即α=22.5°．23、略

【分析】【分析】把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式計(jì)算即可，得出平方差公式，然后利用平方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)；

a2-b2=22-（-3）2=4-9=-5，（a+b）（a-b）=（2-3）（2+3）=-5；

（2）當(dāng)a=3，b=-4時(shí)；

a2-b2=32-（-4）2=9-16=-7，（a+b）（a-b）=（3-4）（3+4）=-7；

發(fā)現(xiàn)：a2-b2=（a+b）（a-b）；

（3）20092-20082=（2009+2008）（2009-2008）=4017．24、略

【分析】【分析】（1）直角三角形AOB中；AB垂直于x軸，那么∠AB0=90°，點(diǎn)B在x軸上，縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同；

（2）O′A′交AB的中點(diǎn)于點(diǎn)C，根據(jù)相似易得三角形移動(dòng)了OB的一半的距離，那么讓原來各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加即可；

（3）由相似三角形的性質(zhì)可知，△O′BC的面積為△AOB面積的．【解析】【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形；點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)；

∴∠AB0=90°；點(diǎn)B在x軸上；

∵AB垂直于x軸，A的坐標(biāo)為（2，2）；

∴B（2；0）；

（2）∵平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等；

∴BC∥A′B′；A′B′=AB；

∵O′A′交AB的中點(diǎn)于點(diǎn)C；

∴△O′BC∽△O′A′B′；

∴O′B：O′B′=BC：A′B′=1：2；

∴直角三角形AOB向右沿著x軸平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′O′B′；

∴A′（3，2），O′（，0），B′（3；0）；

（3）∵△O′BC∽△O′A′B′；O′B：O′B′=BC：A′B′=1：2；

∴△O′BC的面積=△AOB面積=×2×2=．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意易得對(duì)稱軸的方程；又有AB∥x軸，結(jié)合對(duì)稱軸的性質(zhì)，可得AB=10，故在Rt△AOC中，由勾股定理易得答案；

（2）根據(jù)題意將△PAC的周長(zhǎng)用PC+PA表示出來，由拋物線的對(duì)稱性分析可得P即為BC直線x=5的交點(diǎn)；由此設(shè)BC的解析式為：y=kx+b，將C（-6，0），B（10，8）代入可得kb的值；