2025年外研版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列函數(shù)中，能表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=B.y=C.y=2xD.y=2、如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.3、下列正多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形4、（2005?溫州）在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和11個黃球；攪拌均勻后隨機任取一個球，取到是紅球的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖，AB是斜靠在墻上的一個梯子，梯腳B距墻1.4m，梯上點D距墻1.2m，BD長0.5m；則梯子的長為（）.

A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m6、在一次中學生田徑運動會上；參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

。成績/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A.1.70，1.75B.1.70，1.70C.1.65，1.75D.1.65，1.707、以等邊△ABC的三個頂點為圓心的⊙A、⊙B與⊙C，若其中⊙A與⊙B相外切，⊙A與⊙C也外切，而⊙B與⊙C相外離，則⊙A的半徑RA與⊙B的半徑RB之間的大小關系是（）A.RA＞RBB.RA=RBC.RA＜RBD.以上都有可能8、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD為直徑作圓，那么與這個圓相切的矩形的邊共有（）A.0條B.1條C.2條D.3條評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、作函數(shù)y=-x2的圖象；并根據(jù)圖象回答問題．

（1）列表：

。x-3012y=-x2-4-1-9（2）描點作圖：

（3）函數(shù)y=-x2的圖象是一條____線，開口向____，對稱軸為____（x或y）軸，頂點坐標是____，函數(shù)有最____（大或?。┲礯___．

（4）在函數(shù)y=-x2中，當x＞0時，若x1＞x2，函數(shù)值y1____y2；當x＜0時，若x1＞x2，函數(shù)值y1____y2．10、如圖，在平面直角坐標系中，從反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是2，那么該函數(shù)的解析式為____．11、單項式-5x2y的系數(shù)是____．12、已知數(shù)據(jù)：2，-1，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．13、（1）同一張底片印出來的不同尺寸的照片是____圖形；

（2）正對且平行平面鏡的一幅畫在平面鏡里的像與原畫之間的關系是____；用放大鏡看這幅畫，看到的放大后的像與原畫之間的關系是____；

（3）下列各組圖形中，肯定是相似圖形的是____（只填序號）．

①半徑不等的兩個圓；②邊長不等的兩個正方形；③周長不等的兩個正六邊形；④面積不等的兩個矩形；③邊長不等的兩個菱形．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．____（判斷對錯）15、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）16、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等17、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____18、一條直線的平行線只有1條．____．19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、y與2x成反比例時，y與x也成反比例評卷人得分四、其他(共2題，共20分)21、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．22、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)23、如圖所示，正方形OABC的邊長為2cm，以OA、OC所在直線為坐標軸建立直角坐標系xoy，點D、E、F和G分別從點O、A、B和C沿著OA、AB、BC和CO方向都以1cm/s的速度同時移動，移動時間為t（0＜t＜2）s，拋物線y=ax2+bx+c總是經(jīng)過三個動點G；D、E．

（1）判斷△DEF的形狀；并說明理由；

（2）△DEF的面積是否存在最大值或最小值？若存在；請求出最大值或最小值以及相應的點坐標．若不存在請說明理由；

（3）設直線DE與y軸交于點M．當ME=3MD時；請求出拋物線的解析式；

（4）圖中的拋物線是動點移動到某一時刻的圖象，此時拋物線上是否存在點P，使過點P的直線l平分正方形的面積，且點D和點E到直線l的距離相等？若存在，請在圖中畫出l和拋物線的所有交點；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：y=表示y是x的反比例函數(shù)；A正確；

y=不能表示y是x的反比例函數(shù)；C錯誤；

y=2x是正比例函數(shù)；C錯誤；

y=不能表示y是x的反比例函數(shù)；D錯誤；

故選：A．2、C【分析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得：從正面看，共兩層，下層是兩個正方形，上層左邊是一個正方形.故選C．考點：簡單組合體的三視圖．【解析】【答案】C．3、B【分析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和列出方程求解即可：根據(jù)題意得：（n-2）×180°=360°，解得：n=4，故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角性質(zhì)．【解析】【答案】B．4、D【分析】

因為全部14個球，有3個黃球，所以攪拌均勻后隨機任取一個球，取到是紅球的概率是．

故選D．

【解析】【答案】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．

5、A【分析】【解答】∵△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=DE：BC；

∴（AB-0.5）：AB=1.2：1.4；

∴AB=3.5m．

∴梯子AB的長為3.5m．

故選A．

【分析】有條件△ADE∽△ABC，可得相似三角形對應邊成比例，解答即可．6、A【分析】解：共15名學生；中位數(shù)落在第8名學生處，第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；

跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多；故跳高成績的眾數(shù)為1.75；

故選：A．

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．

本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】A7、A【分析】【分析】首先知道兩圓的幾種位置關系，它們的圓心距與半徑之間的關系，然后比較兩圓半徑的大小．【解析】【解答】解：∵⊙A與⊙B相外切；⊙A與⊙C也外切；

∴RA+RB=RA+RC；

∵⊙B與⊙C相外離；

∴RB+RC＜RA+RC；

∴RA＞RB．

故選：A．8、D【分析】【解答】解：∵在矩形ABCD中；AB=3，BC=6，以AD為直徑作圓；

∴AO=DO=3；

∵DO⊥DC；OA⊥AB；

∴與這個圓相切的矩形的邊AB；CD；

同理可得出BC是圓O的切線；

∴與這個圓相切的矩形的邊共有3條；

故選：D．

【分析】根據(jù)已知畫出圖形，再利用切線的判定得出答案即可．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）畫出函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象填表即可；

（2）在坐標系內(nèi)描出各點；畫出函數(shù)圖象即可；

（3）（4）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）如圖；

。x-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9（2）

（3）由圖可知，函數(shù)y=-x2的圖象是一條拋物線；開口向下，對稱軸為y（x或y）軸，頂點坐標是（0，0），函數(shù)有最大（大或?。┲担?/p>

故答案為：拋物；下，y，（0，0），大，0；

（4）由函數(shù)圖象可知，在函數(shù)y=-x2中，當x＞0時，若x1＞x2，函數(shù)值y1＜y2；當x＜0時，若x1＞x2，函數(shù)值y1＞y2．

故答案為：＜，＞．10、略

【分析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；知

|k|=2；k=±2；

又因為k＞0；所以k=2；

則該函數(shù)關系式為：y=．

故答案為：y=．11、略

【分析】

-5x2y=-5?x2y；所以該單項式的系數(shù)是-5．

故答案是：-5．

【解析】【答案】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇；單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．

12、略

【分析】解：這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為-1；2、3、5、5、6；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=4；

故答案為：4．

先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列；再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．

本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】413、略

【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的概念和對應角相等，對應邊成比例兩個多邊形相似進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）同一張底片印出來的不同尺寸的照片是相似圖形；

（2）正對且平行平面鏡的一幅畫在平面鏡里的像與原畫之間的關系是全等；用放大鏡看這幅畫；看到的放大后的像與原畫之間的關系是相似；

（3）半徑不等的兩個圓；邊長不等的兩個正方形、周長不等的兩個正六邊形是相似圖形；

故答案為：（1）相似；（2）全等；相似；（3）①②③．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、其他(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】設班級學生有x人，把全班人數(shù)的排成一列，則方隊人數(shù)為（x）2，依題意列方程．【解析】【解答】解：設班級學生x人；依題意，得。

（x）2+7=x；

整理，得x2-64x+448=0；

解得x1=56，x2=8；

當x=8時，x=1；1人不能成為方陣，舍去；

答：此班有學生56人．22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區(qū)旅游．五、綜合題(共1題，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件證明△DAE≌△EBF；得到∠DEF=90°，判斷△DEF的形狀；

（2）用t表示出△DEF的面積；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值；

（