2025年新科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、化簡(1鈭?2x+1)隆脗1x2鈭?1

的結(jié)果是(

)

A.(x+1)2

B.(x鈭?1)2

C.1(x+1)2

D.1(x鈭?1)2

2、如果一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而減小，且圖象經(jīng)過第三象限，則下列函數(shù)符合上述條件的是（）A.y=-xB.y=-3x-5C.y=-x+2D.y=4x+63、已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對角線AC上的一動點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過點P作DP的垂線交BC于點G，DG交AC于點Q.下列說法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③④其中正確的是A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④4、能說明△ABC≌△DEF的條件是（）A.AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠FB.AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DE.AC＝DF，∠C＝∠FB．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠EE.AC＝DF，∠C＝∠FB．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E5、【題文】下列選項中，從左邊到右邊的變形正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在直角坐標系中，點A（-1，2），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當y=____時，線段PA的長得到最小值．7、已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A的平分線AD分BC為3cm和5cm，則D到AB的距離是____．8、81的平方根是____，若x2=64，則=____．9、將直線y=2x─4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是____________.10、在比例尺為1：6000000的地圖上，量得北京與衢州的距離是24cm，則實際距離是____________千米．11、是否存在一個三位數(shù)（a，b，c取從1到9的自然數(shù)），使得為完全平方數(shù)？評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、判斷：=是關于y的分式方程.（）13、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）15、____．（判斷對錯）16、判斷：方程=的根為x=0.（）17、0和負數(shù)沒有平方根.（）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)19、如圖，已知AB=AD，點E、F分別是CD、BC的中點，BF=CE，求證：AE=AF．20、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，EP⊥BC，垂足為P，EP交AB于點F．求證：△AEF是等腰三角形．21、如圖；在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連接DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．

（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．22、如圖；在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D；E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF；

（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．評卷人得分五、解答題(共1題，共7分)23、把下列各式分解因式：

（1）x2（m-2）+y2（2-m）；

（2）-3x3+12x2y-12xy2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：(1鈭?2x+1)隆脗1x2鈭?1

=x+1鈭?2x+1隆脗1(x+1)(x鈭?1)

=x鈭?1x+1鈰?(x+1)(x鈭?1)

=(x鈭?1)2

故選：B

．

先對括號內(nèi)的式子通分；然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答本題．

本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法．【解析】B

2、B【分析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），y隨x的增大而減小，則k＜0，若圖象經(jīng)過第三象限則b＜0．【解析】【解答】解：（1）y=-x經(jīng)過原點；所以A錯．

（2）y=-3x-5的圖象y隨x的增大而減??；且圖象經(jīng)過第三象限，所以B正確．

（3）y=-x+2經(jīng)過第一象限；所以C錯．

（4）y=4x+6的圖象y隨x的增大而減??；所以D錯．

故選B．3、B【分析】【解析】

作PH⊥AD交AD于H，∵PH=PE，∠HAP=∠EAP，∠AHP=∠AEP∴△AHP≌△AEP（AAS）∴AH=AE，HD=BE=PF，∵HP=EP，∠EPF=∠PHD=20°∴△PHD≌△EPF（HL）∴EF=D6，∠EF6=∠6DH，∵EP平行且相等于BF，BE=FP∴△EBF≌△EPF（HL）∴EB=PF，∠EFP=∠FPG，∵∠EBF=∠PFj=90°，∴∠B5F=∠5FP=∠FPG，∴△EBF≌△PFG（ASA）∴EP平行且相等于FG∴四邊形EFGP是平行四邊形依題意PG⊥DP，故EF⊥DP，由上得出△PHD≌△EPF，△EBF≌△EPF，△EBF≌△PFG∴△PHD≌△PFG∴PD=PG，三角形PDG為等腰直角三角形，故所以①②③正確，故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】試題分析：因為A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F不符合SAS，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為AC與EF不是對應邊，所以B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E不符合AAS或ASA，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D不符合SAS，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為D．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E符合SAS，所以能說明△ABC≌△DEF,故選：D．考點：全等三角形的判定．【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行解答．

解：A、當c=0時，等式不成立．故本選項錯誤；

B；原式的變形不符合分式的基本性質(zhì)．故本選項錯誤；

C、同時改變分式整體和分子的符號，得=﹣=﹣1．故本選項正確；

D、同時改變分式整體和分子的符號，得．故本選項錯誤；

故選C．

點評：本題考查了分式的基本性質(zhì)．在分式的變形中，還要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)垂線段最短可得PA⊥y軸時，PA最短，然后解答即可．【解析】【解答】解：如圖；PA⊥y軸時，PA的值最??；

所以；y=2．

故答案為：2．

7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用軸對稱的性質(zhì)進行解答．【解析】【解答】

解：由題意可得如圖所示的兩種情況，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知D到AB的距離為3cm或5cm．8、略

【分析】【分析】分別根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念直接計算即可求解．【解析】【解答】解：①±=±9；81的平方根是±9；

②∵x2=64；

∴x=±8；

∴==±2．9、略

【分析】向上平移5個單位可以得到y(tǒng)=2x─4+5=2x+1，即y=2x+1【解析】【答案】y=2x+110、略

【分析】解：設兩地的實際距離是x；

1：6000000=24：x；

解得x=144000000cm=1440km．

故答案為1440．【解析】144011、略

【分析】【分析】假設存在，那么三數(shù)之和可寫成111（a+b+c），由于111（a+b+c）完全平方數(shù)，而111=3×37，且3、37是質(zhì)數(shù)，故可知a+b+c中必有因數(shù)3和37，又0≤a+b+c≤27，說明a+b+c中不含因數(shù)37，從而不是完全平方數(shù)，這樣的三位數(shù)不存在．【解析】【解答】解：假設存在；根據(jù)題意得。

=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111（a+b+c）；

∵111=3×37；

而3；37是質(zhì)數(shù)；

∴a+b+c的和中必有因數(shù)3和37；

又a，b；c取從1到9的自然數(shù)；

∴0≤a+b+c≤27；

∴a+b+c中不含因數(shù)37；

∴不是完全平方數(shù)．

故這樣的三位數(shù)不存在．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】連接AC，首先證明△ADC≌△ABC，證得∠B=∠D，再證△ADE≌△ABF即可得根據(jù)全等三角形對應邊相等得到AE=AF．【解析】【解答】證明：∵點E；F分別是CD、BC的中點；

∴DC=2DE=2CE；BC=2BF=2FC；

∵BF=CE；

∴DC=CB；DE=BF；

在△ADC和△ABC中；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠D=∠B；

在△ADE和△ABF中；

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

∴AE=AF．20、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C，再根據(jù)EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，從而得出∠D=∠BFP，再根據(jù)對頂角相等得出∠E=∠AFE，最后根據(jù)等角對等邊即可得出答案．【解析】【解答】證明：在△ABC中；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵EP⊥BC；

∴∠C+∠E=90°；∠B+∠BFP=90°；

∴∠E=∠BFP；

又∵∠BFP=∠AFE；

∴∠E=∠AFE；

∴AF=AE；

∴△AEF是等腰三角形．21、略

【分析】【分析】（1）由已知平行四邊形ABCD中；E是AD的中點，可得AE=ED，BF∥CD，則∠FAE=∠CDE，∠AEF=∠DEC（對頂角），所以AF=CD，再利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得其為平行四邊形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得AE=CE，則∠EAC=∠ECA，又由平行四邊形ABCD得∠EAC=∠2，所以∠EAC=∠ECA=∠2，從而得∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．【解析】【解答】（1）證明：∵平行四邊形ABCD中；E是AD的中點；

∴AE=ED；BF∥CD；

∴∠FAE=∠CDE；∠AEF=∠DEC（對頂角）；

∴△AEF≌△DCE；

∴AF=CD；

又BF∥CD；

即AF∥CD；

∴四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）解：∠1=2∠2；

∵根據(jù)矩形的性質(zhì)得AE=CE；

∴∠EAC=∠ECA；

又由平行四邊形ABCD得∠EAC=∠2；

∴∠EAC=∠ECA=∠2；

∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)在等腰直角△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，利用F是AB中點，∠A=∠