人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章第57課時實際問題與反比例函數(shù)(二)教學課件

第二十六章

反比例函數(shù)第57課時

實際問題與反比例函數(shù)(二)1.一個水池里有水12m3，如果從水管中每小時排出xm3的水，經(jīng)過yh可以把水排完，那么y與x的函數(shù)關系式是____________.

2.某人用所帶的錢去買某種每支售價1.8元的圓珠筆，恰好買12支，假設他用這些錢可買單價為x元的圓珠筆y支，那么y與x的函數(shù)解析式為______.

物理學中常見的反比例函數(shù)關系：(1)壓力F一定，壓強p與受力面積S成反比例函數(shù)關系：_____________；知識點一：反比例函數(shù)在物理學中的應用

(2)質量m一定，體積V與密度ρ成反比例函數(shù)關系：_________；(3)電壓U一定，電流I與電阻R成反比例函數(shù)關系：_________.

3.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖26－57－1所示．當氣體體積為2m3時，氣壓是______kPa．50方法：先分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的__________(注意自變量的取值范圍)，再利用解析式求出相關量的值，觀察圖象，數(shù)形結合，解決實際問題.知識點二：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用解析式4.學校的自動飲水機，通電加熱時水溫每分鐘上升10℃，加熱到100℃時，自動停止加熱，水溫開始下降,此時水溫y(℃)與通電時間x(min)成反比例關系.當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱.若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖26－57－2所示，則水溫要從20℃加熱到100℃，所需要的時間為______min.8

R/Ω2469I/A18964那么當電阻R＝3.6Ω時，電流I＝______A.思路點撥：由表格數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)的解析式，再將R＝3.6Ω代入即可求出答案.105.(跨學科融合)在對物體做功W一定的情況下，力F(N)與此物體在力的方向上移動的距離s(m)之間的關系如下表：F/N124s/m421根據(jù)表格信息，當F＝3N時，s＝______m.【例2】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設該材料溫度為y(單位：℃)，從加熱開始計算的時間為x(單位：min).據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系(如圖26－57－3).已知材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達到60℃.(1)當材料加熱時,y與x的函數(shù)關系式為__________；當停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式為_____________；(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？思路點撥：(1)根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求得y關于x的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)(1)中的反比例函數(shù)關系式與y＝15，可以得出開始加熱到停止操作的時間.y＝9x＋15y＝300x

6.（創(chuàng)新題）某氣象研究中心觀測到一場沙塵暴從發(fā)生到減弱的全過程．如圖26－57－4,開始一段時間風速平均每小時增加2km，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4km，然后風速不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，風速y（km/h）與時間x（h）成反比例函數(shù)關系緩慢減弱．（1）這場沙塵暴的最高風速是______km/h，最高風速維持了______h；（2）當x≥20時，風速y（km/h）與時間x（h）的函數(shù)關系式是________；3210

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