2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第七章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 7.1 相交線(xiàn)

R·七年級(jí)下冊(cè)第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)7.1相交線(xiàn)7.1.3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解“三線(xiàn)八角”中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.2.通過(guò)比較、觀(guān)察，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征.3.能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.復(fù)習(xí)導(dǎo)入直線(xiàn)AB和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？BAFE1423鄰補(bǔ)角：BAFE12BAFE14BAFE23BAFE43對(duì)頂角：BAFE42BAFE13進(jìn)行新課若再添加一條直線(xiàn)，直線(xiàn)AB，CD與EF相交，即兩條直線(xiàn)AB，CD被第三條直線(xiàn)EF所截，一共構(gòu)成了幾個(gè)角？BAFE1423DC簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)八角”5867截線(xiàn)被截線(xiàn)被截線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)1同位角的概念觀(guān)察∠1

與∠5

的位置關(guān)系BAFE1423DC586715②在直線(xiàn)EF的同側(cè)（右側(cè)）①在直線(xiàn)AB、CD的同一側(cè)（上方）同位角圖中還有其他同位角嗎？BAFE1423DC586726∠2和∠637∠3和∠748∠4和∠8變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.12121212圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.練習(xí)1

如圖，∠1與∠2不是同位角的時(shí)（）BABCD知識(shí)點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角的概念觀(guān)察∠3與∠5

的位置關(guān)系BAFE1423DC5867②分別在直線(xiàn)EF的兩側(cè)①在直線(xiàn)AB、CD之間內(nèi)錯(cuò)角圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？3546變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12121212練習(xí)2

如圖，下列各組角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B知識(shí)點(diǎn)3同旁?xún)?nèi)角的概念觀(guān)察∠3與∠6的位置關(guān)系BAFE1423DC5867②在直線(xiàn)EF的同一旁（左側(cè)）①在直線(xiàn)AB、CD之間同旁?xún)?nèi)角圖中還有其他同旁?xún)?nèi)角嗎？3645變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“U”的圖形中有同旁?xún)?nèi)角.11112222練習(xí)3如圖，∠C與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？分析：（1）確定∠C的兩邊所在直線(xiàn)：CD，CB（2）找第三條直線(xiàn)：①與DE相交；②與AD相交；③與AE相交.解：∠C與∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁?xún)?nèi)角.同側(cè)同側(cè)FZU兩側(cè)之間同旁之間都沒(méi)有公共頂點(diǎn)歸納153536（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角都是指兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系，它們之間的大小關(guān)系都是不確定的.（2）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，它們都沒(méi)有公共頂點(diǎn)，但都有一條邊共線(xiàn).（3）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，構(gòu)成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角、兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角.特別提醒例3如圖，直線(xiàn)DE，BC被直線(xiàn)AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁?xún)?nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，所以∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).把兩個(gè)角在圖中描畫(huà)出來(lái)；找到兩個(gè)角的公共直線(xiàn)；觀(guān)察所描的角，判斷所屬“字母”類(lèi)型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁?xún)?nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)).判斷三線(xiàn)八角的方法123三線(xiàn)八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角隨堂練習(xí)【選自教材P8“練習(xí)”第1題】1.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.abccab123412345687（1）（2）abc12345687（1）cab1234（2）同位角：內(nèi)錯(cuò)角：同旁?xún)?nèi)角：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；∠3與∠5，∠4與∠6；∠3與∠6，∠4與∠5；（1）同位角：同旁?xún)?nèi)角：∠1與∠3，∠2與∠4，∠2與∠3;（2）2.如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的？對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論.ABCDE∠B與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角；∠B與∠C，∠BAE，∠BAC

是同旁?xún)?nèi)角.∠C與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，∠C與∠DAC，∠BAC，∠B是同旁?xún)?nèi)角.【選自教材P8“練習(xí)”第2題】3.指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4