教學(xué)設(shè)計(jì)-三年級-翻杯子-翁垟?shù)谌W(xué)-林森

翻杯子目標(biāo)：1、經(jīng)歷翻杯子方法的產(chǎn)生過程，理解翻杯子的次數(shù)規(guī)律2、能選擇合適的方法翻杯子，并尋找出最優(yōu)方案3、積累用數(shù)學(xué)知識研究游戲的活動經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣和價值重點(diǎn)：理解翻杯子次數(shù)的規(guī)律難點(diǎn)：每多一個杯子重復(fù)，就會增加兩個面。教具：每小組學(xué)生8個圓紙片引入有6個杯子，杯口都朝上，每次能翻動3個杯子，最少需要翻幾次能使所有的杯子都杯口朝下？學(xué)生回答，并列算式。6÷3=2有9個杯子，杯口都朝上，每次能翻動3個杯子，最少需要翻幾次能使所有的杯子都杯口朝下？列式:9÷3=3為什么這么列式？小結(jié)：你找到了本質(zhì)的原因，一共要翻9個杯子÷每次翻3個=需要翻轉(zhuǎn)3次新授（一）、合作交流，探索方法1、探索7個杯子的次數(shù)3個杯子只需要1次，6個杯子需要翻轉(zhuǎn)2次，那你覺得，7個杯子需要翻轉(zhuǎn)幾次？學(xué)生猜測，并說明原因，予以肯定到底需要幾次呢？可能同學(xué)們還沒有確定的答案，想動手試試嗎？小組合作：一人負(fù)責(zé)動手操作，一人負(fù)責(zé)記錄。反饋，展示方法：方法一：0，0，0，0，0，0，01，1，1，0，0，0，01，1，0，1，1，0，01，1，1，1，1，1，1翻兩次之后還多了1個。怎么辦？另外有杯子重新翻。老師看明白了，在原來在第二次里，沒有，有一個杯子重新翻正了，這樣，原本有6個杯子朝下的，現(xiàn)在只有4個杯子朝下。這樣相差了2個。一共翻了幾面？只有7個杯子，怎么能翻9個面呢？有一個杯子被重復(fù)翻了一次，多了兩個面。幾個杯子重復(fù)了？重復(fù)一個杯子，會多翻幾個面？剛剛我們把一個杯子重復(fù)翻，就會和不重復(fù)相差2個杯子的數(shù)量。2、看來這個問題難不倒我們班這么聰明的同學(xué)么，想挑戰(zhàn)一下更高難度嗎？出示問題：5個杯子杯口朝上，每次翻動3個杯子，最少需要幾次才能使所有的杯子都被扣朝下？猜一猜，你覺得需要幾次才能都朝下？預(yù)設(shè)，3次，因?yàn)?個都需要2次了，9個需要3次，可能也只要3次4次，7個需要3次，8個可能也需要4次寫一寫，或者擺一擺。展示方法其實(shí)一共翻了幾個面？12個面明明只有8個杯子，為什么會翻到12個面？有兩個杯子被重復(fù)翻了，每個杯子多翻了兩次，8+2+2=12次對啊，那能不能弄成一共翻9次呢？為什么不行？每次多翻一個杯子，會多加兩個面，不能只加1個面。（二）應(yīng)用規(guī)律8杯口朝上，每次翻動3個杯子，最少翻幾次能使所有的杯子杯口朝下？不動手，想一想，最少需要幾次？原本需要幾個面？5個面不能兩次翻完，需要有杯子重復(fù)翻，如果1個杯子重復(fù)翻會多幾個面？現(xiàn)在一共要翻幾個面？7個可以翻完嗎？怎么辦？再重復(fù)一個杯子，多增加兩個面?，F(xiàn)在一共要翻幾個面？5+2+2=9.需要3次才能翻完。是這樣嗎？動手試一試。還愿意挑戰(zhàn)嗎？出示問題：10個杯子杯口超上，每次翻動3個杯子，最少需要幾次才能使所有的杯口朝下？不動手，想一想，最少需要幾次？學(xué)生操作驗(yàn)證現(xiàn)在，9個，10個，11個杯子，你是不是都有想法了呢？它們分別最少需要幾次就能翻完？指名學(xué)生回答三，深入研究，探索規(guī)律剛才我們研究了翻杯子的問題，好像有規(guī)律可以尋找。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：2，3，4；4，5，6；5，6，7；7，8，9；都是這樣每3個數(shù)字一組每組里數(shù)字都相差1每組的開頭數(shù)字，都是杯子個數(shù)除以3的商。你能很快判斷出來，66個需要翻動幾次嗎？66÷3=22（次）67個呢？23次67÷3=22……159呢？59÷3=19……2需要21次為什么會有這樣的規(guī)律呢？你覺得跟什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：跟每次翻3個杯子的3有關(guān)，跟余數(shù)有關(guān)小結(jié)：是的，同學(xué)們的感覺都很正確。每次翻3個杯子，那么翻杯子的總次數(shù)一定是3、6、9、12……這些數(shù)當(dāng)只有5個杯子的時候，翻5次就可以使所有杯口朝下，可是5不是3的倍數(shù)，所以肯定有杯子被重新翻一次，如果只有1個杯子多翻轉(zhuǎn)1次，5+2=7，還不是3的倍數(shù)，需要再來一個杯子多翻一次5+2+2=9面，9÷3=3次四、特殊情況我們用自己的知識，找到了翻杯子游戲里的數(shù)學(xué)奧秘。其實(shí)，在我們找到的奧秘里面有一個是例外的——4個杯子。

試一試，4個杯子最少需要多少次？學(xué)生動手操作展示方法。4次五、提高