專題02萬有引力定律-2023年高考物理萬有引力與航天常用模型模擬題精練(原卷版)

高考物理《萬有引力與航天》常用模型最新模擬題精練專題02.萬有引力定律一．選擇題1.（2022山西太原二模）人類在不同的星球能跳多高?若人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度為0.5m，那么他以同樣的速度在水星跳起重心可上升1.3m，而在火星同樣可上升1.3m。已知地球的半徑為R，水星的半徑約為0.38R，火星的半徑約為0.53R，可估算出（）

A.火星的質(zhì)量為水星質(zhì)量的倍B.火星與水星的密度相等C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍2.（2022山東棗莊一模）假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)球心為O、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。從隧道口P點(diǎn)由靜止釋放一小球，下列說法正確的是（提示：一個(gè)帶電金屬圓球達(dá)到靜電平衡時(shí)，電荷均勻分布在球外表面，球內(nèi)部場強(qiáng)處處為0，外部某點(diǎn)場強(qiáng)與一個(gè)位于球心、與球所帶電荷量相等的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)相同。）（）

A.小球先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B.小球在O點(diǎn)受到地球的引力最大C.小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動D.小球與地球組成系統(tǒng)的引力勢能先增加后減少3.（2022山東四縣區(qū)質(zhì)檢）已知月球半徑為R，假設(shè)某宇航員在月球表面以初速度v0豎直上拋一物體，測得物體上升最大高度為h。由此可估算出，月球的衛(wèi)星在接近月球表面的軌道環(huán)繞月球運(yùn)行速度為（）A. B.C. D.4.(2022南昌一模)已知M、N兩星球的半徑之比為2∶1，在星球表面豎直上拋物體時(shí)，其上升的最大高度h與初速度平方v2的關(guān)系如圖所示（不計(jì)空氣阻力），M、N兩星球的密度之比為（）A.1∶1 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶165.（2022河北石家莊二中模擬）科學(xué)家重新分析了開普勒太空望遠(yuǎn)鏡退役前收集到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了一顆與地球大小基本相同的系外行星——Kepler-1649c，距離地球約300光年，圍繞一顆紅矮星運(yùn)行。假設(shè)該行星的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球的k倍，行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的q倍，紅矮星質(zhì)量是太陽的p倍，假設(shè)該行星的半徑和地球的相等，則下列說法正確的是（）A.該行星公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方和公轉(zhuǎn)周期平方的比值與地球的相等B.該行星的繞行周期是地球的倍C.該行星的第一宇宙速度是地球的q倍D.該行星表面的重力加速度是地球的倍6.（2021高考評估驗(yàn)收模擬13）兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動．圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示該位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a－eq\f(1,r2)關(guān)系圖如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0.則()A．S1的質(zhì)量比S2的大B．P1的質(zhì)量比P2的大C．P1比P2的第一宇宙速度大D．P1的平均密度比P2的大7.（2020年5月重慶調(diào)研測試）某人在地球極地用彈簧秤測量質(zhì)量為m的物體的重力，示數(shù)為F1，在地球赤道用彈簧秤測量質(zhì)重為m的物體的重力，示數(shù)為F2。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，將地球視為質(zhì)量均勻分布的球體，則地球的半徑為（）A.B.C.D.8.（2020全國I卷模擬8）.已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為ΔN，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為(設(shè)地球表面的重力加速度為g)()A．地球的自轉(zhuǎn)周期為T＝2πeq\r(\f(mR,ΔN))B．地球的自轉(zhuǎn)周期為T＝πeq\r(\f(mR,ΔN))C．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為D．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為9.（2022北京東城模擬）一火箭以a＝的加速度豎直升空。為了監(jiān)測火箭到達(dá)的高度，可以觀察火箭上搭載物視重的變化。如果火箭上搭載的一物體的質(zhì)量為m＝1.6kg，當(dāng)檢測儀器顯示物體的視重為F＝9N時(shí)，火箭距離地面的高度h與地球半徑R的關(guān)系為（）（取g＝10m/s2）A．h＝R B．h＝2R C．h＝3R D．h＝4R10.（2022河南許昌一模）已知月球中心到地球中心的距離是地球半徑的60倍。則下列說法正確的是（）A.月球繞地球做近似圓周運(yùn)動向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的B.月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的C.地面附近重力加速度大小等于月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度大小的D.地面附近重力加速度大小等于月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度大小的11.（2020陜西咸陽一模）在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，己知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，則地球兩極處的重力加速度與赤道處的重力加速度之差為12.（2020北京第二次學(xué)業(yè)水平考試）如圖所示，假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，其質(zhì)量為，地球外點(diǎn)有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)到球心的距離為．已知該質(zhì)點(diǎn)受到地球?qū)λ娜f有引力大小為，其中為引力常量．類比電場強(qiáng)度的定義式，可以推知地球在點(diǎn)的引力場強(qiáng)度大小為（）A B.C. D.13．一飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其離地面的高度為H，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑R。則飛船所在處的重力加速度大小A． B．C． D．14.（2020安徽合肥一模）場是物理學(xué)中的重要概念。物體之間的萬有引力是通過引力場發(fā)生的，地球附近的引力場又叫重力場。若某點(diǎn)與地心相距x，類比電場強(qiáng)度的定義，該點(diǎn)的重力場強(qiáng)度用E表示。已知質(zhì)量均分布均勻的球殼對殼內(nèi)任一物體的萬有引力為零，地球半徑為R。則能正確反應(yīng)E與x關(guān)系的圖像是15.（2020高考模擬示范卷5）宇航員在太空旅行中發(fā)現(xiàn)了一顆質(zhì)量分布均勻的球形小行星。為了進(jìn)一步的研究，宇航員登陸小行星，用彈簧測力計(jì)測量一個(gè)相對小行星靜止的質(zhì)量為m的物體的重量。第一次在該行星極點(diǎn)處，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F1；第二次在該行星的赤道上，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2。已知小行星的半徑為R，下列說法正確的是A.該小行星的自轉(zhuǎn)角速度大小為B.該小行星的自轉(zhuǎn)角速度大小為C.該小行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為D.該小行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為二、計(jì)算題1．（9分）（2021唐山八校聯(lián)考）某次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將一個(gè)質(zhì)量的物體和一顆衛(wèi)星一起被火箭送上太空，某時(shí)刻物體隨火箭一起豎直向上做加速運(yùn)動的加速度大小，而稱量物體的臺秤顯示物體受到的重力．已知地球表面重力加速度大小，地球半徑，不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響．（1）求此時(shí)火箭離地面的高度h；（2）若衛(wèi)星在（1）中所求高度上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，求衛(wèi)星的速度大小v．（結(jié)果可保留根式）2．（6分）（2021山西長治高一期中）萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果，已知地球質(zhì)量為M，自傳周期為T，萬有引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響，設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。a．h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式。（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？3．某儀器在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a＝0.5g的加速度豎直上升到某高度時(shí)儀器所受的支持力為90N，取地球表面處重力加速度g＝10m/s2，地球半徑R＝6400km.求：(1)此處的重力加速度的大小g′；(2)此處離地面的高度H；(3)在此高度處運(yùn)行的衛(wèi)星速度v的大?。?.（10分）（2021北京東城期末）已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。赤道上地球表面附近的重力加速度用ge表示，北極處地球表面附近的重力加速度用gN表示，將地球視為均勻球體。（1）用已知量寫出gN的表達(dá)式；（2）請比較ge與gN的大小并求出二者的差值；（3）體育比賽中的田賽可分為跳躍、投擲兩類項(xiàng)目，田賽成績會受到緯度的影響。已知迄今男子跳高世界紀(jì)錄為2.45m，鉛球世界紀(jì)錄為23.12m（鉛球運(yùn)動中最高點(diǎn)約8m）。請分析并說明在運(yùn)動員體能和技巧都確定的情況下，比賽在高緯度地區(qū)和低緯度地區(qū)進(jìn)行相比，哪里更容易創(chuàng)造世界紀(jì)錄？對跳高和鉛球這兩項(xiàng)比賽來說，因緯度不同造成運(yùn)動成績的數(shù)值變化更大的是哪項(xiàng)？（不考慮空氣阻力和海拔高度的影響）5.（9分）（2021唐山八校聯(lián)考）某次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將一個(gè)質(zhì)量的物體和一顆衛(wèi)星一起被火箭送上太空，某時(shí)刻物體隨火箭一起豎直向上做加速運(yùn)動的加速度大小，而稱量物體的臺秤顯示物體受到的重力．已知地球表面重力加速度大小，地球半徑，不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響．（1）求此時(shí)火箭離地面的高度h；（2）若衛(wèi)星在（1）中所求高度上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，求衛(wèi)星的速度大小v．（結(jié)果可保留根式）6．（6分）（2021山西長治高一期中）萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果，已知地球質(zhì)量為M，自傳周期為T，萬有引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響，設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。a．h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式。（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？7．某儀器在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a＝0.5g的加速度豎直上升到某高度時(shí)儀器所受的支持力為90N，取地球表面處重力加速度g＝10m/s2，地球半徑R＝6400km.求：(1)此處的重力加速度的大小g′；(2)此處離地面的高度H；(3)在此高度處運(yùn)行的衛(wèi)星速度v的大小．8.萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。將地球看作是半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣