2024-2025學年河北省高三上學期10月第一輪復習聯(lián)考數學檢測試題

2024-2025學年河北省高三上學期10月第一輪復習聯(lián)考數學檢測試題1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復數，則的共軛復數是（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則集合（）A. B. C. D.3.已知命題，，則的否定是（）A. B.C. D.4.已知為等差數列的前項和，若，則（）A.39 B.52 C.65 D.785.（）A.° B.° C.° D.°6.若單位向量滿足，則的夾角為（）A. B. C. D.7.在數學領域中，數形結合思想是極為關鍵的一種思想方法，它將數的概念與幾何圖形的特性相融合，使抽象的數學問題更加具體，復雜的幾何問題更加直觀．正如我國著名數學家華羅庚教授所言：“數與形本相互依存，豈能分開？”華羅庚教授的話簡潔有力地詮釋了數形結合，數和形作為不可分割的統(tǒng)一體，彼此相互依存．已知，則如圖表示的是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的導函數，同時，對任意，則必有（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若，則“”成立的充分不必要條件可以為（）A. B.C. D.10.若函數在區(qū)間上存在單調遞減區(qū)間，則實數可以是（）A.0 B. C. D.111.已知函數的部分圖象如圖所示，則下列命題正確的是（）AB.C.在上的最小值為D.將函數圖象向右平移個單位長度得到的圖象，是偶函數三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數的圖象恒過的定點為_________．13.已知，函數在處取得最小值，則________．14.已知定義在上的函數，滿足，為偶函數，滿足，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知正實數為常數，且，無窮數列的各項均為正整數，且對任意正整數，恒成立．（1）證明：無窮數列為等比數列；（2）若，，，求數列的通項公式及數列的前項和．16.已知函數，若是定義域為的奇函數．（1）求出函數的解析式；（2）求不等式解集．17.在△中，角所對的邊分別為且．（1）求△的外接圓半徑；（2）若△為銳角三角形，求△周長的取值范圍．18.已知函數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數，討論函數的單調性．19.一個混沌系統(tǒng)通常用一個變量來描述其在某個特定時刻的狀態(tài)，為了保持系統(tǒng)的不規(guī)則性和不可預測性，這個狀態(tài)變量需要通過特定的數學規(guī)則進行變換，以反映系統(tǒng)內在的動態(tài)行為．這種變換通常涉及復雜的非線性函數，它們能夠使得系統(tǒng)的微小變化在長時間內產生巨大的影響，這種現象被稱為“蝴蝶效應”．若對于一數列都滿足，并且．（1）當