2024高考物理一輪復習第七章靜電場第二節(jié)電場能的性質學案新人教版

PAGE10-其次節(jié)電場能的性質eq\a\vs4\al(一、靜電力做功與電勢能的關系)1.靜電力做功（1）特點：靜電力做功與路徑無關，只與電荷電量和電荷移動過程始、末位置間電勢差有關.（2）計算方法.①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為帶電體在沿電場方向上的位移.②WAB＝qUAB，適用于任何電場.2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能.（2）說明：電勢能具有相對性，通常取無窮遠或大地為電勢能零點.3.靜電力做功與電勢能的關系（1）靜電力做的功等于電荷電勢能的削減量，即WAB＝EpA－EpB.（2）通過WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就削減多少；靜電力對電荷做多少負功，電荷電勢能就增加多少.（3）電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知：若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功.1.下列說法正確的是（）A.帶電粒子僅在電場力的作用下肯定做勻變速運動B.帶電粒子僅在電場力的作用下運動時，動能肯定增加C.電場力做正功，帶電粒子的電勢肯定降低D.電場力做正功，帶電粒子的電勢能肯定削減解析：粒子只有在電場力恒定時做勻變速運動，電場力做正功，電勢能減小，負電荷的電勢是增加，只有電場是勻強電場時，帶電粒子僅在電場力的作用下做勻變速運動，A錯誤；假如電場力做負功，則動能減小，B錯誤；電場力做正功，電勢能肯定減小，負電荷從低電勢向高電勢運動，故C錯誤，D正確.答案：Deq\a\vs4\al(二、電勢、電勢差)1.電勢（1）定義：摸索電荷在電場中某一點具有的電勢能與它的電荷量的比值，叫作電場中這一點的電勢.（2）定義式：φ＝eq\f(Ep,q).（3）說明.①電勢是標量，但有正、負之分，其正、負表示某點電勢比零電勢點的電勢高還是低.②電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同.2.電勢差（1）定義：電場中兩點間電勢的差值叫電勢差，也叫電壓.（2）定義式：UAB＝φA－φB，也可以表示成UBA＝φB－φA.（3）說明.①若UAB>0，表示A點電勢高于B點電勢；若UAB<0，表示A點電勢低于B點電勢；若UAB＝0，表示A點電勢等于B點電勢.②留意電勢差UAB的角標依次，有：UAB＝－UBA.③電勢差與電場力做功的關系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).④電勢差UAB由電場本身確定，與零電勢點的選取無關.3.電勢差和電場強度的關系（1）在勻強電場中滿意UAB＝Ed，其中d為電場中A、B兩點間沿電場方向的距離.（2）在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，即電場強度方向是電勢降低最快的方向.2.如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中電勢和電場強度都相同的是（）ABCD答案：Beq\a\vs4\al(三、等勢面)1.定義電場中電勢相等的各點組成的面.2.等勢面特點（1）等勢面肯定與電場線垂直.（2）在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功.（3）電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.（4）等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小.（5）電勢不同的等勢面在空間不相交Ｗ.（6）處于靜電平衡狀態(tài)的導體是一個等勢體，表面是一個等勢面.3.幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面（虛線）圖樣說明勻強電場①垂直于電場線的一系列平面；②順著電場線電勢降低；③逆著電場線電勢上升點電荷的電場①以點電荷為球心的一簇球面；②距離正電荷越近電勢越高；③距離負電荷越近電勢越低等量異種點電荷的電場①若取無窮遠處電勢為零，則連線的中垂面上各點的電勢均等于零；②距離正電荷越近電勢越高；③距離負電荷越近電勢越低等量同種正點電荷的電場①兩正點電荷連線中點電勢最低，在連線中垂線上，中點電勢最高；②兩負點電荷連線中點電勢最高，在連線中垂線上，中點電勢最低形態(tài)不規(guī)則的帶電導體旁邊的電場①帶電體表面曲率越大的地方等差等勢面越密；②距離帶電體越遠，等勢面越接近一個規(guī)則球面3.如圖所示，實線表示某勻強電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面.下列推斷正確的是（）A.1、2兩點的電場強度不相等B.2、3兩點的電勢不相等C.1、2兩點間的電勢差等于1、3兩點間的電勢差D.電荷在1點具有的電勢能肯定大于其在2點具有的電勢能解析：勻強電場的電場強度到處相同，選項A錯誤；2、3兩點在同一等勢面上，電勢相等，故1、2兩點間的電勢差等于1、3兩點間的電勢差，選項B錯誤，C正確；沿著電場線方向，電勢漸漸降低，即φ1＞φ2，正電荷在電勢高處，電勢能大，而負電荷在電勢高處，電勢能小，而本題中電荷的正、負未知，選項D錯誤.答案：C考點一電勢、電勢能、等勢面1.靜電力做功（1）特點：靜電力做功與重力做功相像，均與路徑無關，只與初末位置有關.（2）計算方法.①W＝qEd只適用于勻強電場，其中d為沿電場線的距離.②WAB＝qUAB，適用于全部電場.2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功.（2）靜電力做功與電勢能改變的關系：靜電力做的功等于電勢能減小量，則WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.（3）電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無窮遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為零.3.電勢（1）定義與定義式：摸索電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值，即φ＝eq\f(Ep,q).（2）矢標性：電勢是標量有正負之分，其正（負）表示該點電勢比零電勢高（低）.（3）相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同.（4）電場中電場強度為零的位置電勢不肯定為零；電場強度相同的區(qū)域電勢不肯定相同.4.等勢面（1）定義：電場中電勢相等的各點組成的面.（2）特點.①等勢面肯定與電場線垂直.②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功.③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小.eq\a\vs4\al(典例)（多選）（2024·江蘇卷）如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點電荷固定在A點.先將一電荷量也為＋q的點電荷Q1從無窮遠處（電勢為0）移到C點，此過程中，電場力做功為－W.再將Q1從C點沿CB移到B點并固定.最終將一電荷量為－2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點.下列說法正確的有（）A.Q1移入之前，C點的電勢為eq\f(W,q)B.Q1從C點移到B點的過程中，所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠處移到C點的過程中，所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點后的電勢能為－4W解析：由題意可知，C點的電勢為φC＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(W,q)，故A正確；由于B、C兩點到A點（＋q）的距離相等，所以B、C兩點的電勢相等，所以Q1從C點移到B點的過程中，電場力做功為0，故B正確；由于B、C兩點的電勢相等，所以當在B點固定Q1后，C點的電勢為eq\f(2W,q)，所以Q2從無窮遠移到C點過程中，電場力做功為：W＝qU＝－2q×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0－\f(2W,q)))＝4W，故C錯誤；由于C點的電勢為eq\f(2W,q)，所以電勢能為Ep＝－4W，故D正確.答案：ABD電場力做正功，電勢能減小，反之，電勢能增大.電場線從高的等勢面指向低的等勢面，電場力做功等于電勢能的削減量.考點二電勢凹凸的推斷（1）等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線.（2）幾種典型電場的等勢線（面）.電場等勢線（面）重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢到處為相等等量同種（正）點電荷的電場連線上，中點的電勢最低，中垂線上，中點的電勢最高eq\a\vs4\al(典例)（多選）如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q，－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關于x軸對稱.下列推斷正確的是（）A.b、d兩點處的電勢相同B.四個點中c點處的電勢最低C.b、d兩點處的電場強度相同D.將一摸索電荷＋q沿圓周由a點移至c點，該電荷的電勢能減小解析：該電場中的電勢關于x軸對稱，所以b、d兩點電勢相等，故A正確；C點在兩個電荷連線中點上，也是在兩個電荷連線的中垂線上，所以它的電勢和無窮遠處的電勢相等，而正電荷四周電勢都比它高，C點是最低的，B正確，b、d兩點場強大小相等，方向是對稱，不相同，故C錯誤；摸索電荷移動，電場力做正功，＋q電勢能減小，故D錯誤.答案：AB電勢凹凸的推斷角度及方法推斷角度推斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢漸漸降低依據(jù)電場力做功依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負推斷φA、φB的凹凸依據(jù)場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷四周電勢為正值，負電荷四周電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低依據(jù)電勢能的凹凸正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大做功推斷法電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負電荷在電勢越低的地方電勢能越大公式法由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式，針對Ep數(shù)值可作如下推斷：若Ep為正值，其肯定值越大表示電勢能越高；若Ep為負值，其肯定值越小，表示電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，兩種能量之和不變，所以電荷動能增大，則其電勢能減?。环粗?，其電勢能增大考點三帶電粒子軌跡運動問題1.帶電粒子運動軌跡問題的解題技巧（1）推斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向.（2）推斷電場力（或電場強度）的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側，再依據(jù)粒子的正負推斷電場強度的方向.（3）推斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能削減；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加.2.電場線不肯定是帶電粒子在電場中的運動軌跡只有同時滿意以下三個條件，帶電粒子的運動軌跡才與電場線重合：（1）電場線是直線；（2）帶電粒子的初速度為零或者初速度的方向與電場線在同一條直線上；（3）帶電粒子只受電場力或受其他力但其他力的合力方向與電場線平行.eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10V、20V、30V，實線是一帶電粒子（不計重力）在該區(qū)域內的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，下列說法正確的是（）A.粒子在三點所受的電場力不相等B.粒子在三點的電勢能大小關系為Epc＜Epa＜EpbC.粒子必先過a，再到b，然后到cD.粒子在三點所具有的功能大小關系為Ekb＞Eka＞Ekc解析：圖中表示電場中三個等勢面平行且等間距，相鄰等勢面間的電勢差相等，由此可推斷電場是勻強電場，所以帶電粒子在電場中各點受到的電場力相等，故A錯誤；依據(jù)電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，可知電場的方向向上，帶電粒子受到向下的電場力作用，粒子無論是依次沿a、b、c運動，還是依次沿c、b、a運動，都會得到如圖的軌跡，所以不能確定帶電粒子的運動方向，故C錯誤；由上分析知，粒子帶負電，帶電粒子在電場中運動時，存在電勢能與動能之間的相互轉化，b點的電勢最低，由Ep＝qφ知，帶電粒子在b點時的電勢能最大，在c點的電勢能最小，由能量守恒定律知粒子在c點的動能最大，在b點的動能最小，即有：Ekb＜Eka＜Ekc，Epc＜Epa＜Epb，故B正確，D錯誤.答案：B首先要依據(jù)三條表示等勢面的虛線等距離推斷出電場是勻強電場，所以帶電粒子在電場中各點的電場力是相同的；因帶電粒子的運動軌跡是拋物線，所以兩種運動方式都有可能；依據(jù)abc三點的位置關系以及帶電粒子的電勢能與動能之間的互化，可推斷出經(jīng)過a、b、c三點時的動能和電勢能的大小關系.1.（2024·北京人大附中模擬）類比是一種常用的探討方法.如圖所示，O為橢圓ABCD的左焦點，在O點固定一個正電荷，某一電子P正好沿橢圓ABCD運動，A、C為長軸端點，B、D為短軸端點，這種運動與太陽系內行星的運動規(guī)律類似.下列說法中正確的是（）A.電子在A點的線速度小于在C點的線速度B.電子在A點的加速度小于在C點的加速度C.電子由A運動到C的過程中電場力做正功，電勢能削減D.電子由A運動到C的過程中電場力做負功，電勢能增加解析：電子繞正電荷做橢圓軌道運動，可類比與太陽系內行星的運動，依據(jù)開普勒其次定律可知，電子在A點的線速度大于在C點的線速度，選項A錯誤；A點距離正電荷較近，受庫侖力較大，依據(jù)牛頓其次定律可知，電子在A點的加速度大于在C點的加速度，選項B錯誤；電子由A運動到C的過程中電場力做負功，電勢能增加，選項D正確，C錯誤.答案：D2.一電場的電場線分布如圖所示，電場中有A、B、C三點，且AB＝BC，則下列關系中正確的是（）A.電場強度大小關系為EA＝EC＞EBB.電勢φA＝φC＞φBC.將一帶負電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電場力先做負功再做正功D.將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電勢能先增大再減小答案：D3.（2024·甘肅西北師大附中高考模擬）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的電荷僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，關于P、Q兩點比較可得（）A.三個等勢面中，c