2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第二節(jié)磁吃電荷的作用學(xué)案新人教版

PAGE8-其次節(jié)磁場對電荷的作用eq\a\vs4\al(一、洛倫茲力的大小和方向)1．定義磁場對運動電荷的作用力．2．大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝0．(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB；(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ．3．方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，留意四指應(yīng)指向正電荷運動方向或負電荷運動的反方向；(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v確定的平面．(留意B和v可以有隨意夾角)4．做功洛倫茲力不做功．1．帶電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向肯定與電荷速度方向垂直，磁場方向肯定與電荷運動方向垂直D．粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變答案：Beq\a\vs4\al(二、帶電粒子在勻強磁場中的運動)1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動．2．若v⊥B時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運動．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r)．(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq)．(3)周期公式：T＝eq\f(2πm,qB)．留意：帶電粒子在勻強磁場中運動的周期與速率無關(guān)．2.(多選)如圖所示，在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B1＝2B2，當(dāng)不計重力的帶電粒子從B1磁場區(qū)域運動到B2磁場區(qū)域時，粒子的()A．速率將加倍B．軌跡半徑加倍C．周期將加倍D．做圓周運動的角速度將加倍答案：BC帶電粒子在磁場中的運動方向用左手定則確定，洛倫茲力不做功．不考慮重力狀況下，帶電粒子作勻速圓周運動，運動周期與速度無關(guān)．考點一對洛倫茲力的理解1.洛倫茲力的特點(1)利用左手定則推斷洛倫茲力的方向，留意區(qū)分正、負電荷．(2)當(dāng)電荷運動方向發(fā)生改變時，洛倫茲力的方向也隨之改變．(3)運動電荷在磁場中不肯定受洛倫茲力作用．(4)洛倫茲力肯定不做功．2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)分(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力．(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功．3．洛倫茲力與電場力的比較項目洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系F⊥B，F(xiàn)⊥vF∥E做功狀況任何狀況下都不做功可能做功，也可能不做功eq\a\vs4\al(典例)(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動，細桿處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，圓環(huán)以初速度v0向右運動直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為()A．0B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.eq\f(m3g2,2q2B2)D.eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(veq\o\al(2,0)－\f(m2g2,q2B2)))解析：若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對粗糙細桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項A正確；若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對粗糙細桿壓力不為零，摩擦力不為零，圓環(huán)以初速度v0向右做減速運動．若起先圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則始終減速到零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項B正確；若起先圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力達到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度v＝eq\f(mg,qB)，由動能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(veq\o\al(2,0)－\f(m2g2,q2B2)))，選項D正確．答案：ABD本題考查平衡問題，電荷受洛倫茲力對電荷不做功，結(jié)合運動學(xué)中動能定理考查能量是高考的難點．考點二帶電粒子在有界磁場中的圓周運動項目基本思路圖例說明圓心的確定①與速度方向垂直的直線過圓心②弦的垂直平分線過圓心③軌跡圓弧與邊界切點的法線過圓心P、M點速度垂線交點P點速度垂線與弦的垂直平分線交點某點的速度垂線與切點法線的交點半徑的確定利用平面幾何學(xué)問求半徑常用解三角形法：例：(左圖)R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝eq\f(L2＋d2,2d)運動時間的確定利用軌跡對應(yīng)圓心角θ或軌跡長度L求時間①t＝eq\f(θ,2π)T②t＝eq\f(L,v)(1)速度的偏轉(zhuǎn)角φ等于eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓心角θ(2)偏轉(zhuǎn)角φ與弦切角α的關(guān)系：φ<180°時，φ＝2α；φ>180°時，φ＝360°－2αeq\a\vs4\al(典例)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面對外．一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)．粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角．已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場．不計重力，粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()A.eq\f(mv,2qB)B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)D.eq\f(4mv,qB)解析：如圖所示為粒子在勻強磁場中的運動軌跡示意圖，設(shè)出射點為P，粒子運動軌跡與ON的交點為Q，粒子入射方向與OM成30°角，則射出磁場時速度方向與MO成30°角，由幾何關(guān)系可知，PQ⊥ON，故出射點到O點的距離為軌跡圓直徑的2倍，即4R，又粒子在勻強磁場中運動的軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)，所以D正確．答案：D考點三帶電粒子在磁場運動的多解問題類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷．在相同的初速度下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解．如圖，帶電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a；如帶負電，其軌跡為b磁場方向不確定在只知道磁感應(yīng)強度大小，而未詳細指出磁感應(yīng)強度方向，此時必需要考慮磁感應(yīng)強度方向不確定而形成多解如圖，帶正電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面對里，其軌跡為a，若B垂直紙面對外，其軌跡為b臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過磁場飛出，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解運動具有周期性帶電粒子在部分是電場、部分是磁場空間運動時，運動往往具有周期性，因而形成多解eq\a\vs4\al(典例)(2024·湖北華中師大一附中模擬)如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中心各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的改變?nèi)鐖D乙所示．有一群正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度改變的周期都為T0，不考慮由于磁場改變而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力．求：甲乙(1)磁感應(yīng)強度B0的大??；(2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值．解析：設(shè)垂直于紙面對里的磁場方向為正方向．(1)正離子射入磁場，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有B0qv0＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)，做勻速圓周運動的周期T0＝eq\f(2πR,v0)，由以上兩式得磁感應(yīng)強度B0＝eq\f(2πm,qT0).(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板之間正離子只運動一個周期即T0時，有R＝eq\f(d,4)；當(dāng)兩板之間正離子運動n個周期，即nT0時，有R＝eq\f(d,4n)(n＝1，2，3，…)，聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0＝eq\f(B0qR,m)＝eq\f(πd,2nT0)(n＝1，2，3，…)．答案：(1)eq\f(2πm,qT0)(2)eq\f(πd,2nT0)(n＝1，2，3，…)帶電粒子在磁場中運動因帶電性不同而形成多解，此類問題關(guān)鍵是細心，要考慮運動詳細過程，結(jié)合物理情景考慮運動周期性．1.(2024·鄭州模擬)在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍從同一位置以原來的速度水平拋出，考慮地磁場的影響，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點B．無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長C．若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點D．若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點答案：D2．帶電粒子以初速度v0從a點垂直y軸進入勻強磁場，如圖所示，運動中粒子經(jīng)過b點，Oa＝Ob.若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以v0從a點垂直y軸進入電場，粒子仍能過b點，那么電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比為()A．v0B．1C．2v0D.eq\f(v0,2)解析：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，O為圓心，故Oa＝Ob＝eq\f(mv0,qB)，帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，故Ob＝v0t，Oa＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立以上各式解得eq\f(E,B)＝2v0，故選項C正確．答案：C3.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一帶正電粒子以速度v0從A點沿直徑AC方向射入磁場，從D點離開磁場，半徑OD與OC成60°角，不計粒子重力，則帶電粒子的比荷為()A.eq\f(q,m)＝eq\f(v0,RB)B.eq\f(q,m)＝eq\f(\r(3)v0,RB)C.eq\f(q,m)＝eq\f(\r(3)v0,3RB)D.eq\f(q,m)＝eq\f(v0,2RB)答案：C4．如圖所示，在足夠大的屏MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面對里，P為屏上一小孔，PC與MN垂直，一束質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子(不計重力)以相同的速度v從P處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直的平面里，且分散在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長度為()A.eq\f(2mv,qB)B.eq\f(2mvcosθ,qB)C.eq\f(2mv（1－sinθ）,qB)D.eq\f(2mv（1－cosθ）,qB)答案：D5．(2024·安徽安慶二模)如圖所示，正方形虛線框ABCD邊長為a，內(nèi)有垂直于線框平面對里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從AB邊中點P垂直AB邊以初速度v0射入勻強磁場，不計粒子重力，則下列推斷正確的是()A．若v0的大小合適，粒子能從CD邊中點F射出磁場B．當(dāng)v0＝eq\f(qBa,m)時，粒子正好從AD邊中點E射出磁場C．當(dāng)v0>eq\f(5qBa,4