2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷710考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說法正確的是（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.AC⊥CDD.∠DAB+∠D=180°2、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（▲）A.a＞0B.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根3、如圖，AB//EF//CD隆脧ABC=44鈭?隆脧CEF=154鈭?

則隆脧BCE

等于(

)

A.22鈭?

B.18鈭?

C.20鈭?

D.26鈭?

4、如圖，直徑為10

的隆脩A

經(jīng)過點C(0,5)

和點O(0,0)B

是y

軸右側(cè)隆脩A

優(yōu)弧上一點，則隆脧OBC

的余弦值為(

)

A.12

B.34

C.32

D.54

5、若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=x+b的圖象沒有交點，則b的值可以是（）

A.

B.2

C.2

D.-2

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線y=x2-2x+1，則原來的拋物線____．7、若銳角α滿足tanα=，則α=____°．8、已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD分對邊BC為BD：DC=3：2，且BC=15cm，則點D到AB邊的距離為____cm．9、2012年清明小長假期間，巴中火車站發(fā)送旅客1.6萬余人次，將1.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時，該物體所經(jīng)過的路程為______．11、命題“對頂角相等”的逆命題是_______________。12、【題文】如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形過的中點交于點且四邊形的面積為則________．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）14、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）15、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）18、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)21、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、其他(共3題，共9分)22、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．24、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時；超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：。月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？評卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)25、（1）如圖1；已知△ABC，以AB；AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE、CD，請你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：BE=CD；

（2）如圖2；已知△ABC，以AB；AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）運用（1）；（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖（3）；要測量池塘兩岸相對的兩點B；E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長（結(jié)果保留根號）．

26、如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（1；4），交x軸于A；B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2；過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D；G，H、F四點所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3；在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

27、如圖；在?ABCD中，AE；BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．

（1）試說明：AE⊥BF；

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】因為AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因為∠1=30°，∠B=60°，則可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．【解析】【解答】解：∵AB⊥AC；

∴∠BAC=90°．

∵∠1=30°；∠B=60°；

∴∠BCA=30°．

∴∠1=∠BCA．

∴AD∥BC．

故選B．2、D【分析】A,由拋物線的開口向下知a＜0故錯誤，B．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，C與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0故錯誤，D由圖像可知與x的交點是(-1,0),(3,0)所以3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根，故D正確【解析】【答案】D3、B【分析】解：隆脽AB//EF//CD隆脧ABC=44鈭?隆脧CEF=154鈭?

隆脿隆脧BCD=隆脧ABC=44鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180鈭?

隆脿隆脧ECD=180鈭?鈭?隆脧FEC=26鈭?

隆脿隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD=44鈭?鈭?26鈭?=18鈭?

．

故選：B

．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到隆脧BCD=隆脧ABC=44鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180

求出隆脧ECD

根據(jù)隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD

求出即可．

本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

4、C【分析】解：連接CA

并延長到圓上一點D

隆脽CD

為直徑，隆脿隆脧COD=隆脧yOx=90鈭?

隆脽

直徑為10

的隆脩A

經(jīng)過點C(0,5)

和點O(0,0)

隆脿CD=10CO=5

隆脿DO=53

隆脽隆脧B=隆脧CDO

隆脿隆脧OBC

的余弦值為隆脧CDO

的余弦值；

隆脿cos隆脧OBC=cos隆脧CDO=5310=32

．

故選C．

根據(jù)圓周角定理得出隆脧B=隆脧CDO

得出隆脧OBC

的余弦值為隆脧CDO

的余弦值，再根據(jù)CD=10CO=5

得出DO=53

進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，正確得出隆脧OBC

的余弦值為隆脧CDO

的余弦值是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C

5、A【分析】

聯(lián)立得：

消去y得：-=x+b；

去分母得：x2+bx+1=0；

根據(jù)題意得：b2-4＜0；

解得：-2＜b＜2；

則符合題意的b=．

故選A

【解析】【答案】將兩函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組，消去y得到關(guān)于x的方程，根據(jù)兩函數(shù)圖象沒有公共點，得到根的判別式的值小于0，即可求出b的值．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】此題實際上是求把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位后得到拋物線的解析式．根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律解答即可．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2；

∴將拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位后得到拋物線的解析式為：y=（x-1-2）2-3=x2-6x+1，即y=x2-6x+1．

故答案是：y=x2-6x+1．7、略

【分析】【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．【解析】【解答】解：∵tanα=；

∴α=60°．

故答案為：60．8、略

【分析】【分析】先利用AAS判定△ACD≌△AED，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出DE=CD，根據(jù)已知BD：DC=3：2，且BC=15cm，即可得到D點到AB的距離．【解析】【解答】解：作DE⊥AB；

∵∠C=90°；AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB

∴∠C=∠DEA=90°；∠CAD=∠EAD．

∵AD=AD；

∴△ACD≌△AED（AAS）

∴DE=CD

∵BD：DC=3：2；BC=15cm

∴CD=15×=6

∴DE=6

∴點D到AB邊的距離為6cm．9、略

【分析】

將1.6萬=16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×104．

故答案為：1.6×104．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

10、略

【分析】解：當(dāng)t=4時，s=5t2+2t

=5×42+2×4

=80+8

=88（米）．

故答案為：88米．

把自變量t=4代入函數(shù)解析式計算即可．

本題考查了函數(shù)值的求解，把自變量的值代入函數(shù)解析式計算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單．【解析】88米11、略

【分析】【解析】

“對頂角相等”的條件是：兩個角是對頂角，結(jié)論是：這兩個角相等，所以逆命題是：如果兩個角相等，那么它們是對頂角，簡稱：相等的角是對頂角?！窘馕觥俊敬鸢浮肯嗟鹊慕鞘菍斀?2、略

【分析】【解析】解：連接OB，那么△OCB和△OAB的面積相等，又E、F都在雙曲線上，由此得到△OCE和△OAF的面積相等，又F為AB的中點，由此得到△OBF和△OFA的面積相等，然后利用四邊形的面積為可求出△OFA的面積為1，從而求出k=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．23、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．24、略

【分析】【分析】（1）由于超過部分要按每千瓦時元收費，所以超過部分電費（90-A）?元；化簡即可；

（2）依題意，得：（80-A）?=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）超過部分電費=（90-A）?=-A2+A；

答：超過部分電費為（-A2+A）元．

（2）依題意得（80-A）?=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A應(yīng)大于45千瓦時；

A=30千瓦時舍去；

答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時．五、綜合題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）作圖：分別以點A；B為圓心；以AB為半徑畫弧，交于點D，連接AD、BD；再分別以A、C為圓心，以AC為半徑畫弧，交于E，連接AE、CE，則△ABD、△ACE就是所求作的等邊三角形；

利用等邊三角形的性質(zhì)證明△DAC≌△BAE可以得出結(jié)論；

（2）相等；利用正方形性質(zhì)證明△DAC≌△BAE，則BE=CD；

（3）構(gòu)建等腰直角△ABD，得BE=CD，利用勾股定理求CD的長，即是BE的長．【解析】【解答】證明：（1）如圖1；∵△ABD和△ACE都是等邊三角形；

∴AD=AB；AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°；

∴∠DAC=∠BAE；

∴△DAC≌△BAE；

∴BE=CD；

（2）如圖2；BE=CD；

∵正方形ABFD和正方形ACGE；

∴∠DAB=∠EAC=90°；

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，

在△DAC和△BAE中；

∴△DAC≌△BAE；

∴BE=CD；

（3）由（1）（2）的解題經(jīng)驗可知：過點A向△ABC外作等腰直角△ABD；使∠DAB=90°，AD=AB=100，∠ABD=45°；

∴BD=100，

如圖3；連接CD，則由（2）可得：BE=CD；

∵∠ABC=45°；

∴∠DBC=90°；

在Rt△DBC中，BC=100，BD=100；

∴CD==100；

∴BE=CD=100；

答：BE的長為100米．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+4；然后將點B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得此拋物線的解析式；

（2）作F關(guān)于x軸的對稱點F′（0；-1），連接EF′交x軸于H，交對稱軸x=1于G，四邊形DFHG的周長即為最小，則根據(jù)題意即可求得這個最小值及點G；H的坐標(biāo)；

（3）首先設(shè)M的坐標(biāo)為（a，0），求得BD與DM的長，由平行線分線段成比例定理，求得MN的長，然后由相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可得DM2=BD?MN，則可得到關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+4；

∵點B的坐標(biāo)為（3；0）．

∴4a+4=0；

∴a=-1；

∴此拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；

（2）存在．

拋物線的對稱軸方程為：x=1；

∵點E的橫坐標(biāo)為2；

∴y=-4+4+3=3；

∴點E（2；3）；

∴設(shè)直線AE的解析式為：y=kx+b；

∴；

∴；

∴直線AE的解析式為：y=x+1；

∴點F（0；1）；

∵D（0；3）；

∴D與E關(guān)于x=1對稱，

作F關(guān)于x軸的對稱點F′（0；-1）；

連接EF′交x軸于H；交對稱軸x=1于G；

四邊形DFHG的周長即為最??；

設(shè)直線EF′的解析式為：y=mx+n；

∴；

解得：；

∴直線EF′的解析式為：y=2x-1；

∴當(dāng)y=0時，2x-1=0，得x=；

即H（；0）；

當(dāng)x=1時；y=1；

∴G（1；1）；

∴DF=2，F(xiàn)H=F′H==，DG==；

∴使D、G，H、F四點所圍成的四邊形周長最小值為：DF+FH+GH+DG=2+++=2+2；

（3）存在．

∵BD==3；

設(shè)M（c；0）；

∵M(jìn)N∥BD；

∴；

即=；

∴MN=（1+c），DM=；

要使△DNM∽△BMD；

需，即DM2=BD?MN；

可得：9+c2=3×（1+c）；

解得：c=或c=3（舍去）．

當(dāng)x=時，y=-（-1）2+4=．

∴存在，點T的坐標(biāo)為（，）．27、略

【分析】【分析】（1）因為AE，BF分別是∠DAB，∠ABC的角平分線，那么就有∠MAB=∠DAB，∠MBA=∠