【★★】7年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)課件第12單元 《12.3 互逆命題》

12.3互逆命題（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道互逆命題、逆命題的意義，會(huì)判斷兩個(gè)命題是不是互逆命題，會(huì)寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單命題的逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。2、知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是假命題，會(huì)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題。

命題有真有假。條件成立，結(jié)論成立的命題是真命題，條件成立，結(jié)論不成立的命題是假命題。什么是命題?判斷一件事情的句子叫做命題。命題可看做由條件和結(jié)論兩部分組成。命題由哪兩部分組成?知識(shí)回顧2.我們還學(xué)過(guò)類(lèi)似的一些命題嗎？

觀察思考兩直線平行，同位角相等．同位角相等，兩直線平行．1.這兩個(gè)命題的條件和結(jié)論發(fā)生了怎樣的變化？問(wèn)題：兩直線平行，同位角相等．條件結(jié)論同位角相等，兩直線平行．條件結(jié)論觀察思考如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a

＞0，b

＞0

，那么a＋b＞0條件結(jié)論條件結(jié)論

在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.歸納定義

其中一個(gè)命題是原命題，另一個(gè)是它的逆命題。1.下列這些命題中，你能找到互逆命題嗎？

①直角都相等；②π是無(wú)理數(shù)③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是π探索活動(dòng)一：識(shí)別探索活動(dòng)一：識(shí)別①直角都相等；②π是無(wú)理數(shù)③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是π1.下列這些命題中，你能找到互逆命題嗎？

1.下列這些命題中，你能找到互逆命題嗎？探索活動(dòng)一：識(shí)別①直角都相等；②π是無(wú)理數(shù)③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是π把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個(gè)命題都有逆命題。心得

下列各組命題是否是互逆命題：（1）“正方形的四個(gè)角都是直角”與“四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形”；（）（2）“等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等”與“如果兩個(gè)角都等于同一個(gè)角，那么這兩個(gè)角相等”；（）（3）“對(duì)頂角相等”與“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”；（）（4）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．（）探索活動(dòng)一：識(shí)別√×√×說(shuō)出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的平分線組成一個(gè)平角；（3）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；（4）銳角與鈍角互為補(bǔ)角.逆命題：如果a＝b，那么a2＝b2

.逆命題：如果兩個(gè)角的平分線組成一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.逆命題：能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字是5．逆命題：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角．探索活動(dòng)二：構(gòu)造下列命題是否正確？如果a2＝b2，那么a＝b；銳角與鈍角互為補(bǔ)角.觀察思考不正確不正確

像這樣，舉出一個(gè)符合題目條件，但命題結(jié)論不成立的例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，這樣的例子稱(chēng)為反例.

數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了.

舉反例說(shuō)明下列命題是假命題：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何數(shù)的平方大于0；（3）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（4）如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)．探索活動(dòng)三：反例

公元1640年，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬發(fā)現(xiàn)：

220＋1＝3，

221＋1＝5，

222＋1＝17，

223＋1＝257，

224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是質(zhì)數(shù)，于是費(fèi)馬猜想：對(duì)于一切自然數(shù)n，22n＋1都是質(zhì)數(shù)探索活動(dòng)四：文化鑒賞

可是，到了1732年，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)：225＋1＝4294967297＝641×6700417.

這說(shuō)明了22n＋1是一個(gè)合數(shù)，從而否定了費(fèi)馬的猜想.探索活動(dòng)四：文化鑒賞寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

檢測(cè)與練習(xí)如果a=b，那么|a|=|b|；如果a2＞0，那么a＞0；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).假命題真命題真命題假命題真命題真命題

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？小結(jié)思考

我們生活中處處有命題，祝愿同學(xué)們規(guī)劃好人生的每一個(gè)命題，用實(shí)際行動(dòng)去驗(yàn)證每一個(gè)命題的真假。祝大家夢(mèng)想成真！1.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是____________________________.2.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______________________，這個(gè)逆命題是____命題.3.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題：____________________________________________內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.相等的角是對(duì)頂角假等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。檢測(cè)與練習(xí)應(yīng)用4.如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)論斷：①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。請(qǐng)以其中任意兩個(gè)論斷為條件，第三個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)命題，并寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題。abc判斷你所構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？

說(shuō)出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流：(1)對(duì)頂角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余；(4)軸對(duì)稱(chēng)圖形是等腰三角形；(5)正方形的4個(gè)角都是直角.1.你能判斷上述