【滬科】八下數(shù)學第16章測試題

第16章檢測卷時間：120分鐘滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．化簡式子eq\r(16)結果正確的是()A．±4B．4C．－4D．±22．下列根式中，不是最簡二次根式的是()A.eq\r(10)B.eq\r(8)C.eq\r(6)D.eq\r(2)3．下列運算正確的是()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)B．(eq\r(3)－1)2＝3－1C.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)D.eq\r(52－32)＝5－34．在根式eq\r(2)，eq\r(75)，eq\r(\f(1,50))，eq\r(\f(1,27))，eq\r(15)中，與eq\r(3)是同類二次根式的有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列各式中，與2eq\r(3)的積為有理數(shù)的是()A．2＋eq\r(3)B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(2),3)D．－eq\r(3)6．已知eq\r(12－n)是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為()A．12B．11C．8D．37．已知4<a<7，則eq\r(（a－4）2)＋eq\r(（a－7）2)化簡后的結果為()A．3B．－3C．2a－11D．11－2a8．如果(2＋eq\r(2))2＝a＋beq\r(2)(其中a，b為有理數(shù))，那么a＋b等于()A．2B．3C．8D．109．設a＝eq\r(6)－eq\r(2)，b＝eq\r(3)－1，c＝eq\f(\r(2),\r(3)＋1)，則a，b，c之間的大小關系是()A．c>b>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c10．等腰三角形的兩條邊長分別為2eq\r(3)和5eq\r(2)，那么這個三角形的周長為()A．4eq\r(3)＋5eq\r(2)B．2eq\r(3)＋10eq\r(2)C．4eq\r(3)＋5eq\r(2)或2eq\r(3)＋10eq\r(2)D．4eq\r(3)＋10eq\r(2)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．若二次根式eq\r(－2x＋4)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．12．已知eq\r(x＋2)＋(x＋y＋1)2＝0，則(x＋y)2018＝________．13．在下列式子或結論中：①eq\r(a2＋b2)是最簡二次根式；②eq\r(（a＋2b）2)＝a＋2b；③eq\r(x2－4)＝eq\r(x＋2)·eq\r(x－2)；④若a＝eq\r(3)－2，b＝eq\f(1,2＋\r(3))，則a＋b＝0.其中正確的有________(填序號)．14．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝eq\r(,\f(1,4)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a2b2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋b2－c2,2)))\s\up12(2)))).現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為2，3，4，則△ABC的面積為________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計算：(1)eq\r(3)(eq\r(2)－eq\r(3))－eq\r(24)－|eq\r(6)－3|；(2)(eq\r(5)－eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(5)－eq\r(3)－eq\r(2))．16．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：a－eq\r(a2)－eq\r(b2)＋eq\r(（a－b）2).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．因為eq\r(12＋1)＝eq\r(2)，且1<eq\r(2)<2，所以eq\r(12＋1)的整數(shù)部分為1；因為eq\r(22＋2)＝eq\r(6)，且2<eq\r(6)<3，所以eq\r(22＋2)的整數(shù)部分為2；因為eq\r(32＋3)＝eq\r(12)，且3<eq\r(12)<4，所以eq\r(32＋3)的整數(shù)部分為3……以此類推eq\r(n2＋n)(n為正整數(shù))的整數(shù)部分是多少？請說明理由．18．已知x＝eq\r(2)＋1，求式子x2－2x＋3的值．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知a＝eq\r(3)－1，b＝eq\r(3)＋1，分別求下列各式的值：(1)a2＋b2；(2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b).20．已知x，y為實數(shù)，y＝eq\f(\r(x2－4)＋\r(4－x2)＋1,x－2)，求3x＋4y的值．六、(本題滿分12分)21．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據研究，高空拋物下落的時間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t＝eq\r(\f(h,5))(不考慮風速的影響)．(1)從50m高空拋物到落地所需時間t1是________s，從100m高空拋物到落地所需時間t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)經過1.5s，高空拋物下落的高度是多少？七、(本題滿分12分)22．已知實數(shù)a，b滿足|2017－a|＋eq\r(a－2018)＝a.(1)a的取值范圍是________，化簡：|2017－a|＝________；(2)張敏同學求得a－20172的值為2019，你認為她的答案正確嗎？為什么？八、(本題滿分14分)23．觀察下列各式：eq\r(,1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1)－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(7,6)；eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝eq\f(13,12).(1)請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：eq\r(1＋\f(1,42)＋\f(1,52))＝__________________；(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗證；(3)利用上述規(guī)律計算：eq\r(\f(50,49)＋\f(1,64)).

參考答案與解析1．B2.B3.C4.B5.D6.B7.A8.D9．D解析：∵b＝eq\r(3)－1，a＝eq\r(6)－eq\r(2)＝eq\r(2)(eq\r(3)－1)，c＝eq\f(\r(2),\r(3)＋1)＝eq\f(\r(2)（\r(3)－1）,2)＝eq\f(\r(2),2)(eq\r(3)－1)，∴a＞b＞c.故選D.10．B解析：若腰長為2eq\r(3)，則三邊長分別為2eq\r(3)，2eq\r(3)，5eq\r(2)，而2eq\r(3)＋2eq\r(3)＜5eq\r(2)，不能構成三角形，不合題意，舍去；若腰長為5eq\r(2)，則三邊長分別為5eq\r(2)，5eq\r(2)，2eq\r(3)，能構成三角形，符合題意，則三角形的周長為5eq\r(2)×2＋2eq\r(3)＝10eq\r(2)＋2eq\r(3).故選B.11．x≤212.113.①④14.eq\f(3\r(15),4)15．解：(1)原式＝eq\r(6)－3－2eq\r(6)－(3－eq\r(6))＝eq\r(6)－3－2eq\r(6)－3＋eq\r(6)＝－6.(4分)(2)原式＝(eq\r(5)－eq\r(3))2－(eq\r(2))2＝5－2eq\r(15)＋3－2＝6－2eq\r(15).(8分)16．解：從數(shù)軸可知a＜0＜b，(2分)∴a－eq\r(,a2)－eq\r(,b2)＋eq\r(（a－b）2)＝a－(－a)－b－(a－b)＝a＋a－b－a＋b＝a.(8分)17．解：eq\r(n2＋n)(n為正整數(shù))的整數(shù)部分為n.(2分)理由如下：eq\r(n2)<eq\r(n2＋n)<eq\r(（n＋1）2)，即n<eq\r(n2＋n)<n＋1，故eq\r(n2＋n)的整數(shù)部分為n.(8分)18．解：x2－2x＋3＝(x－1)2＋2.(4分)∵x＝eq\r(,2)＋1，∴原式＝(eq\r(,2)＋1－1)2＋2＝(eq\r(,2))2＋2＝4.(8分)19．解：∵a＝eq\r(3)－1，b＝eq\r(3)＋1，∴a＋b＝2eq\r(3)，ab＝(eq\r(3))2－1＝3－1＝2.(4分)(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(2eq\r(3))2－2×2＝12－4＝8.(7分)(2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(a2＋b2,ab)＝eq\f(8,2)＝4.(10分)20．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4≥0，,4－x2≥0，,x－2≠0，))解得x＝－2，(5分)∴y＝eq\f(1,x－2)＝－eq\f(1,4)，(8分)∴3x＋4y＝3×(－2)＋4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝－7.(10分)21．解：(1)eq\r(,10)2eq\r(,5)(4分)(2)∵eq\f(t2,t1)＝eq\f(2\r(,5),\r(,10))＝eq\r(,2)，∴t2是t1的eq\r(,2)倍．(7分)(3)由題意得eq\r(,\f(h,5))＝1.5，即eq\f(h,5)＝2.25，∴h＝11.25m.(11分)答：經過1.5s，高空拋物下落的高度是11.25m.(12分)22．解：(1)a≥2018a－2017(4分)(2)她的答案不正確．(6分)理由如下：∵|2017－a|＋eq\r(a－2018)＝a，∴a－2017＋eq\r(a－2018)＝a，∴eq\r(,a－2018)＝2017，(9分)∴a－2018＝20172，∴a－20172＝2018.(12分)23．解：(1)1＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝eq\f(21,20)(3分)(2)eq\r(1＋\f(1,n2)＋\f(1,（n＋1）2))＝eq\f(n（n＋1）＋1,n（n＋1）).(6分)驗證：等式左邊＝eq\