1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿合集五篇

1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿[合集五篇]第一篇：1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿1.1.2集合間的基本關(guān)系數(shù)學(xué)必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關(guān)系》說課稿.一、教學(xué)內(nèi)容分析集合概念及其理論是近代數(shù)學(xué)的基石，集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，通過學(xué)習(xí)、使用集合語(yǔ)言，有利于學(xué)生簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中課程只將集合作為一種語(yǔ)言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.本章集合的初步知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用.本節(jié)課的教學(xué)重視過程的教學(xué)，因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。通過問題情境的設(shè)置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學(xué)生的逐步提升數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第3節(jié)數(shù)學(xué)課，也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言的第3節(jié)課。由于一切對(duì)于學(xué)生來說都是新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來說比較濃厚，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開。而集合對(duì)于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡(jiǎn)單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語(yǔ)言來描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實(shí)例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)。根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)如下：三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識(shí)別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系過程與方法目標(biāo)：（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義；（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。四、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：（1）幫助學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識(shí)集合與集合之間的關(guān)系——子集；（2）如何確定集合之間的關(guān)系；難點(diǎn)：集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.新課的引入——設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣我們的教學(xué)方式，要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學(xué)生學(xué)得最好？我想，當(dāng)學(xué)生感興趣時(shí)；當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時(shí)；當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時(shí)；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時(shí)；當(dāng)學(xué)生得到鼓勵(lì)與信任時(shí)，他們學(xué)得最好。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，這樣才能讓學(xué)生體驗(yàn)到成就感，保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號(hào)多，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，如何讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習(xí)中呢？我在整個(gè)教學(xué)過程中層層設(shè)問，不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引入的環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題）2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知問題情境1的探究：具體實(shí)例1：（1）A={1，2，3};B={1，2，3，4，5}；（2）A={菱形}，B={平行四邊形}（3）A={x|x>2}，B={x|x>1};此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個(gè)具體實(shí)例，包含了有限集、無限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。第一個(gè)例子為有限集數(shù)集，最為簡(jiǎn)單直觀，對(duì)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)子集，理解子集的概念很有幫助；第二個(gè)例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個(gè)例子是無限數(shù)集，基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來研究集合之間的關(guān)系，從而引出Venn圖。對(duì)第一個(gè)例子，借助多媒體演示動(dòng)畫，幫助學(xué)生體會(huì)“任意”性。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念，并且我在教學(xué)的過程中特別注重讓學(xué)生說，借此來學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評(píng)價(jià)。3、概念的剖析（1）A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系，（2）符號(hào)的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。這里引入了許多新的符號(hào)，對(duì)初學(xué)者來說容易混淆，是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，因此我在這里設(shè)置了一個(gè)填空小練習(xí)：0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等邊三角形}{梯形}{平行四邊形}，{x|-14、概念的深化——集合的相等與真子集問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對(duì)于任意的xA，有xB；那么對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素，它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢？具體實(shí)例2：(1)、A＝{x|x<-4或x>2}，B={x|x<0或x>1}(2)、A＝{x|-1另外，從特殊實(shí)例到一般集合，從具體到抽象，對(duì)于集合A、B針對(duì)問題2我還滲透了分類討論的思想，也即對(duì)于AB，對(duì)于任意的xA，有xB，而反過來若對(duì)于任意的xB，也有xA，即BA，則A＝B；但對(duì)于任意的xB，若xA，即BA，則A是B的真子集。同時(shí)還通過具體例子給出了空集的定義并由集合間的基本關(guān)系得到了子集的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生在能力上有所提升。例1、寫出集合A＝{1，2，3}的所有子集，并指出有幾個(gè)真子集是哪些？功能：幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)子集、真子集的構(gòu)成，認(rèn)識(shí)空集是任何非空集合的真子集，例2、集合A與集合B之間是什么關(guān)系？A＝{x|x=4k+2,k∈Z}B={x｜x=2k，k∈Z}功能：加深對(duì)集合間的包含關(guān)系的理解，滲透從特殊到一般的研究方法，提升到對(duì)集合的特征性之間的關(guān)系的理解，為下一環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，特別容易出錯(cuò)的地方是學(xué)生會(huì)認(rèn)為這兩個(gè)集合相等。5．概念的提升用特征性質(zhì)之間的關(guān)系理解集合之間的關(guān)系，已經(jīng)在前面具體實(shí)例的分析中逐漸滲透，最后將具體集合間的關(guān)系，抽象到兩個(gè)一般集合間的關(guān)系，通過從具體到抽樣的研究突破難點(diǎn)。6．小結(jié)回顧一節(jié)課我們留給學(xué)生的是什么？我認(rèn)為更重要的應(yīng)該是思考問題的方法，因此小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩個(gè)方面進(jìn)行反思。第二篇：集合間的基本關(guān)系教案集合間的基本關(guān)系教案本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址.1.2集合間的基本關(guān)系整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析課本從學(xué)生熟悉的集合出發(fā),通過類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系,同時(shí),結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí),課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等.值得注意的問題:在集合間的關(guān)系教學(xué)中,建議重視使用Venn圖,這有助于學(xué)生通過體會(huì)直觀圖示來理解抽象概念;隨著學(xué)習(xí)的深入,集合符號(hào)越來越多,建議教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號(hào),三維目標(biāo).理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集,能判斷給定集合間的關(guān)系,提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.2.在具體情境中,了解空集的含義,掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系,加強(qiáng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力,樹立數(shù)形結(jié)合的思想.重點(diǎn)難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn):理解集合間包含與相等的含義.教學(xué)難點(diǎn):理解空集的含義.w課時(shí)安排課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1.實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3等等,類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？欲知誰正確,讓我們一起來觀察、研探.思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系,填空:0N;2Q;-1.5R.類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如5<7,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？∈;推進(jìn)新課新知探究提出問題觀察下面幾個(gè)例子:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一班男生的全體組成的集合,B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;③設(shè)c={x|x是兩條邊相等的三角形},D={x|x是等腰三;∈)角形};④E={2,4,6},F={6,4,2}.你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎？例子①中集合A是集合B的子集,例子④中集合E是集合F的子集,同樣是子集,有什么區(qū)別？結(jié)合例子④,類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論:“若a≤b,且b≤a,則a=b”,在集合中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?按升國(guó)旗時(shí),每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi),從樓頂向下看,每位同學(xué)是哪個(gè)班的,一目了然.試想一下,根據(jù)從樓頂向下看的,要想直觀表示集合,聯(lián)想集合還能用什么表示？試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.已知AB,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合,你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎？一座房子內(nèi)沒有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個(gè)集合沒有任何元素,應(yīng)該如何命名呢？與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥c,則a≥c”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?活動(dòng)：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生:觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).從它們含有的元素間的關(guān)系來考慮.規(guī)定:如果AB,但存在x∈B,且xA,我們稱集合A是集合B的真子集,記作AB.實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的.把指定位置看成是由封閉曲線圍成的,學(xué)生看成集合中的元素,從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖.封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等,沒有限制.分類討論:當(dāng)AB時(shí),AB或A=B.方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.空集記為,并規(guī)定:空集是任何集合的子集,即A;空集是任何非空集合的真子集,即A.類比子集.討論結(jié)果：①集合A中的元素都在集合B中;②集合A中的元素都在集合B中;③集合c中的元素都在集合D中;④集合E中的元素都在集合F中.可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B有下列關(guān)系:集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.例子①中AB,但有一個(gè)元素4∈B,且4A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.若AB,且BA,則A=B.可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.如圖1121所示表示集合A,如圖1122所示表示集合B.圖1-1-2-1圖1-1-2-2如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.圖1-1-2-3圖1-1-2-4不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.空集.若AB,Bc,則Ac;若AB,Bc,則Ac.應(yīng)用示例思路1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在重量和長(zhǎng)度上都合格時(shí),該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合,B表示重量合格的產(chǎn)品的集合,c表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合.已知集合A、B、c均不是空集.則下列包含關(guān)系哪些成立？AB,BA,Ac,cA.試用Venn圖表示集合A、B、c間的關(guān)系.活動(dòng)：學(xué)生思考集合間的關(guān)系以及Venn圖的表示形式.當(dāng)集合A中的元素都屬于集合B時(shí),則AB成立,否則AB不成立.用相同的方法判斷其他包含關(guān)系是否成立.教師提示學(xué)生以下兩點(diǎn):重量合格的產(chǎn)品不一定是合格產(chǎn)品,但合格的產(chǎn)品一定重量合格;長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品不一定是合格產(chǎn)品,但合格的產(chǎn)品一定長(zhǎng)度合格.根據(jù)集合A、B、c間的關(guān)系來畫出Venn圖.解：包含關(guān)系成立的有:BA,cA.集合A、B、c間的關(guān)系用Venn圖表示,如圖1-1-2-5所示.圖1-1-2-5變式訓(xùn)練課本P7練習(xí)3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合間的包含關(guān)系.其關(guān)鍵是首先明確兩集合中的元素具體是什么.判斷兩個(gè)集合A、B之間是否有包含關(guān)系的步驟是:先明確集合A、B中的元素,再分析集合A、B中的元素之間的關(guān)系,得:當(dāng)集合A中的元素都屬于集合B時(shí),有AB;當(dāng)集合A中的元素都屬于集合B,當(dāng)集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合A時(shí),有AB;當(dāng)集合A中的元素都屬于集合B,并且集合B中的元素也都屬于集合A時(shí),有A=B;當(dāng)集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B,并且集合B中至少有一個(gè)元素也不屬于集合A時(shí),有AB,且BA,即集合A、B互不包含.2.寫出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.活動(dòng)：學(xué)生思考子集和真子集的定義,教師提示學(xué)生空集是任何集合的子集,一個(gè)集合不是其本身的真子集.按集合{a,b}的子集所含元素的個(gè)數(shù)分類討論.解：集合{a,b}的所有子集為,{a},,{a,b}.真子集為,{a},.變式訓(xùn)練XX山東濟(jì)寧一模,1已知集合P={1,2},那么滿足QP的集合Q的個(gè)數(shù)是A.4B.3c.2D.1分析:集合P={1,2}含有2個(gè)元素,其子集有22=4個(gè)，又集合QP,所以集合Q有4個(gè).答案：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查子集和真子集的概念,以及分類討論的思想.通常按子集中所含元素的個(gè)數(shù)來寫出一個(gè)集合的所有子集,這樣可以避免重復(fù)和遺漏.思考:集合A中含有n個(gè)元素,那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？解：當(dāng)n=0時(shí),即空集的子集為,即子集的個(gè)數(shù)是1=20;當(dāng)n=1時(shí),即含有一個(gè)元素的集合如{a}的子集為,{a},即子集的個(gè)數(shù)是2=21;當(dāng)n=2時(shí),即含有一個(gè)元素的集合如{a,b}的子集為,{a},,{a,b},即子集的個(gè)數(shù)是4=22.集合A中含有n個(gè)元素,那么集合A有2n個(gè)子集,由于一個(gè)集合不是其本身的真子集,所以集合A有個(gè)真子集.思路2.XX上海高考,理1已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若BA,則實(shí)數(shù)m=_______.活動(dòng)：先讓學(xué)生思考BA的含義,根據(jù)BA,知集合B中的元素都屬于集合A,集合元素的互異性,列出方程求實(shí)數(shù)m的值.因?yàn)锽A,所以3∈A,m2∈A.對(duì)m2的值分類討論.解：∵BA,∴3∈A,m2∈A.∴m2=-1或m2=2m-1.解得m=1.∴m=1.答案：1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合和子集的概念,以及集合元素的互異性.本題容易出現(xiàn)m2=3,其原因是忽視了集合元素的互異性.避免此類錯(cuò)誤的方法是解得m的值后,再代入驗(yàn)證.討論兩集合之間關(guān)系時(shí),通常依據(jù)相關(guān)的定義,觀察這兩個(gè)集合元素的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式.變式訓(xùn)練已知集合m={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若Nm,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析:集合N是關(guān)于x的方程ax=1的解集,集合m={x|x>2}≠,由于Nm,則N=或N≠,要對(duì)集合N是否為空集分類討論.解：由題意得m={x|x>2}≠,則N=或N≠.當(dāng)N=時(shí),關(guān)于x的方程ax=1中無解,則有a=0;當(dāng)N≠時(shí),關(guān)于x的方程ax=1中有解,則a≠0,此時(shí)x=,又∵Nm,∴∈m.∴>2.∴0活動(dòng)：學(xué)生思考子集的含義,并試著寫出子集.按子集中所含元素的個(gè)數(shù)分類寫出子集;由總結(jié)當(dāng)n=0,n=1,n=2,n=3時(shí)子集的個(gè)數(shù)規(guī)律,歸納猜想出結(jié)論.答案：的子集有:,1個(gè)子集;{a}的子集有:、{a},即{a}有2個(gè)子集;{a,b}的子集有:、{a}、、{a,b},即{a,b}有4個(gè)子集;{a,b,c}的子集有:、{a}、、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c},即{a,b,c}有8個(gè)子集.由可得:當(dāng)n=0時(shí),有1=20個(gè)子集;當(dāng)n=1時(shí),集合m有2=21個(gè)子集;當(dāng)n=2時(shí),集合m有4=22個(gè)子集;當(dāng)n=3時(shí),集合m有8=23個(gè)子集;因此含有n個(gè)元素的集合m有2n個(gè)子集.變式訓(xùn)練已知集合A{2,3,7},且A中至多有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合A有……A.3個(gè)B.4個(gè)c.5個(gè)D.6個(gè)分析:對(duì)集合A所含元素的個(gè)數(shù)分類討論.A=或{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7}共有6個(gè).答案：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查子集的概念以及分類討論和歸納推理的能力.集合m中含有n個(gè)元素,則集合m有2n個(gè)子集,有2n-1個(gè)真子集,記住這個(gè)結(jié)論,可以提高解題速度.寫一個(gè)集合的子集時(shí),按子集中元素的個(gè)數(shù)來寫不易發(fā)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象.知能訓(xùn)練課本P7練習(xí)1、2.【補(bǔ)充練習(xí)】.判斷正誤:空集沒有子集.空集是任何一個(gè)集合的真子集.任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集.若BA,那么凡不屬于集合A的元素,則必不屬于B.分析:關(guān)于判斷題應(yīng)確實(shí)把握好概念的實(shí)質(zhì).解：該題的5個(gè)命題,只有是正確的,其余全錯(cuò).對(duì)于、來講,由規(guī)定:空集是任何一個(gè)集合的子集,且是任一非空集合的真子集.對(duì)于來講,可舉反例,空集這一個(gè)集合就只有自身一個(gè)子集.對(duì)于來講,當(dāng)x∈B時(shí)必有x∈A,則xA時(shí)也必有xB.2.集合A={x|-1A.無限集的真子集是有限集B.任何一個(gè)集合必定有兩個(gè)子集c.自然數(shù)集是整數(shù)集的真子集D.{1}是質(zhì)數(shù)集的真子集以下五個(gè)式子中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為①{1}∈{0,1,2}②{1,-3}={-3,1}③{0,1,2}{1,0,2}④∈{0,1,2}⑤∈{0}A.5B.2c.3D.4m={x|3A.amB.amc.{a}∈mD.{a}m分析:該題要在四個(gè)選擇肢中找到符合條件的選擇肢,必須對(duì)概念把握準(zhǔn)確，無限集的真子集有可能是無限集,如N是R的真子集,排除A;由于只有一個(gè)子集,即它本身,排除B;由于1不是質(zhì)數(shù),排除D.該題涉及到的是元素與集合,集合與集合的關(guān)系.①應(yīng)是{1}{0,1,2},④應(yīng)是{0,1,2},⑤應(yīng)是{0}.故錯(cuò)誤的有①④⑤.m={x|3cD4.判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系:A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.解：因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇數(shù)構(gòu)成的,即A=B.因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}，又x=4n=2?2n，在x=2m中,m可以取奇數(shù),也可以取偶數(shù);而在x=4n中,2n只能是偶數(shù).故集合A、B的元素都是偶數(shù).但B中元素是由A中部分元素構(gòu)成,則有BA.點(diǎn)評(píng)：此題是集合中較抽象的題目.要注意其元素的合理尋求.5.已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}滿足QP,求a所取的一切值.解：因P={x|x2+x-6=0}={2,-3}，當(dāng)a=0時(shí),Q={x|ax+1=0}=,QP成立.又當(dāng)a≠0時(shí),Q={x|ax+1=0}={},要QP成立,則有=2或=-3,a=或a=.綜上所述,a=0或a=或a=.點(diǎn)評(píng)：這類題目給的條件中含有字母,一般需分類討論.本題易漏掉a=0,ax+1=0無解,即Q為空集的情況,而當(dāng)Q=時(shí),滿足QP.6.已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|=0},要使APB,求滿足條件的集合P.解：由A={x∈R|x2-3x+4=0}=，B={x∈R|=0}={-1,1,-4}，由APB知集合P非空,且其元素全屬于B,即有滿足條件的集合P為{1}或{-1}或{-4}或{-1,1}或{-1,-4}或{1,-4}或{-1,1,-4}.點(diǎn)評(píng)：要解決該題,必須確定滿足條件的集合P的元素,而做到這點(diǎn),必須明確A、B,充分把握子集、真子集的概念,準(zhǔn)確化簡(jiǎn)集合是解決問題的首要條件.7.設(shè)A={0,1},B={x|xA},則A與B應(yīng)具有何種關(guān)系？解：因A={0,1},B={x|xA}，故x為,{0},{1},{0,1},即{0,1}是B中一元素.故A∈B.點(diǎn)評(píng)：注意該題的特殊性,一集合是另一集合的元素.8.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}，若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;當(dāng)x∈Z時(shí),求A的非空真子集個(gè)數(shù);當(dāng)x∈R時(shí),沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：當(dāng)m+1>2m-1即m<2時(shí),B=滿足BA.當(dāng)m+1≤2m-1即m≥2時(shí),要使BA成立，需可得2≤m≤3.綜上所得實(shí)數(shù)m的取值范圍m≤3.當(dāng)x∈Z時(shí),A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}，所以,A的非空真子集個(gè)數(shù)為2上標(biāo)8-2=254.∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立.則①若B≠即m+1>2m-1,得m<2時(shí)滿足條件;②若B≠,則要滿足條件有:或解之,得m>4.綜上有m<2或m>4.點(diǎn)評(píng)：此問題解決要注意：不應(yīng)忽略;找A中的元素;分類討論思想的運(yùn)用.拓展提升問題:已知AB,且Ac,B={0,1,2,3,4},c={0,2,4,8},則滿足上述條件的集合A共有多少個(gè)？活動(dòng)：學(xué)生思考AB,且Ac所表達(dá)的含義.AB說明集合A是集合B的子集,即集合A中元素屬于集合B,同理有集合A中元素屬于集合c.因此集合A中的元素是集合B和集合c的公共元素.思路1:寫出由集合B和集合c的公共元素所組成的集合,得滿足條件的集合A;思路2:分析題意,僅求滿足條件的集合A的個(gè)數(shù),轉(zhuǎn)化為求集合B和集合c的公共元素所組成的集合的子集個(gè)數(shù).解法一：因AB,Ac,B={0,1,2,3,4},c={0,2,4,8},由此,滿足AB,有:,{0},{1},{2},{3},{4}，{0,1},{0,2},{2,3},{2,4},{0,3},{0,4},{1,2},{1,3},{1,4},{3,4},{0,2,4},{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{0,3,4},{0,1,2,3},{1,2,3,4},{0,1,3,4},{0,2,3},{1,3,4},{0,1,2,4},{0,2,3,4},{0,1,2,3,4},共25=32.又滿足Ac的集合A有:,{0},{2},{4},{8},{0,2},{0,4},{0,8},{2,4},{2,8},{4,8},{0,2,4}，{0,2,8},{0,4,8},{2,4,8},{0,2,4,8},共24=16.其中同時(shí)滿足AB,Ac的有8個(gè):,{0},{2},{4},{0,2},{0,4},{2,4},{0,2,4},實(shí)際上到此就可看出,上述解法太繁.解法二：題目只求集合A的個(gè)數(shù),而未讓說明A的具體元素,故可將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為B、c的公共元素組成集合的子集數(shù)是多少.顯然公共元素有0、2、4,組成集合的子集有23=8.點(diǎn)評(píng)：有關(guān)集合間關(guān)系的問題,常用分類討論的思想來解決;關(guān)于集合的子集個(gè)數(shù)的結(jié)論要熟練掌握,其應(yīng)用非常廣泛.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了:①子集、真子集、空集、Venn圖等概念;②能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰是誰的子集,進(jìn)一步確定其是否是真子集;③清楚兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定,主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.作業(yè)課本P11習(xí)題1.1A組5.設(shè)計(jì)感想本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生通過類比來獲得新知,在實(shí)際教學(xué)中，要留給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間,使學(xué)生自己通過類比得到正確結(jié)論.豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能僅限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.第三篇：集合間的基本關(guān)系優(yōu)秀獲獎(jiǎng)?wù)f課稿集合間的基本關(guān)系說課稿尊敬的各位專家、各位評(píng)委：大家好！今天我說課的課題是集合間的基本關(guān)系，選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時(shí)的內(nèi)容。下面，我從說教材，說教法學(xué)法，說教學(xué)程序，說板書設(shè)計(jì)4個(gè)方面來展開今天的說課。第一，說教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容來自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語(yǔ)言來學(xué)習(xí)，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識(shí)和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合間的基本運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。2、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的含義與表示，體會(huì)了元素與集合的關(guān)系，但對(duì)于集合與集合間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來說都是嶄新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來說比較濃厚，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開。集合間的關(guān)系對(duì)于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡(jiǎn)單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語(yǔ)言來描述集合間的基本關(guān)系。而從具體的實(shí)例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析，從高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)要求，確定了以下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識(shí)別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系過程與方法：（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；情感、態(tài)度、價(jià)值觀：（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義；（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。4、教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和考試大綱，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解集合之間包含與相等的含義；難點(diǎn)是區(qū)別元素與集合的屬于關(guān)系和集合與集合的包含關(guān)系以及理解空集的含義，這是由于學(xué)生要區(qū)別較多的新符號(hào)，如何準(zhǔn)確地運(yùn)用這些新符號(hào)去表示元素與集合以及集合與集合的關(guān)系還不夠熟練，同時(shí)空集是數(shù)學(xué)中一個(gè)比較特殊的集合，學(xué)生對(duì)于空集還認(rèn)識(shí)不夠。為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，接下來，我來說第二點(diǎn)，教法學(xué)法分析。第二，說教法，學(xué)法教法與學(xué)法是互相聯(lián)系辯證統(tǒng)一的，不能孤立地去研究，什么樣地教法必定帶來什么樣的學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過程中的參與度和參與狀態(tài)是影響教學(xué)效果最重要的因素。根據(jù)這個(gè)原則，結(jié)合本節(jié)課實(shí)際，我將采用啟發(fā)式、探究討論式、結(jié)合多媒體輔助的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流。通過學(xué)生身邊熟悉的事物，教師創(chuàng)造疑問，學(xué)生想辦法解決疑問。學(xué)生在教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，以自己的努力找到解決問題的方法，運(yùn)用大量實(shí)例、圖片來學(xué)習(xí)集合間的基本關(guān)系；學(xué)生在問題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。那么怎樣把教法、學(xué)法具體在教學(xué)過程中體現(xiàn)出來呢？如何達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)呢？我設(shè)計(jì)了五個(gè)基本的教學(xué)環(huán)節(jié)，下面重點(diǎn)進(jìn)行逐一說明：第三，說教學(xué)過程第一個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課堂開始，我將以以下情境引入：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這里，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：那么利用這個(gè)引例，主要是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中比較熟悉的集合二字入手，結(jié)合小學(xué)初中對(duì)集合的已有認(rèn)知，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)引出學(xué)生對(duì)集合的含義是什么的思考。這符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的要求。第二個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念接著我會(huì)用幻燈片播放以下幾個(gè)例子，讓同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系：1.湖北人中國(guó)人2.1，2，31，2，3，4，53.新華中學(xué)高一1班全體女生全體同學(xué)4.兩邊相等的三角形等腰三角形通過這四個(gè)例子，讓學(xué)生在具體實(shí)例中感悟出共性，引出子集的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、類比聯(lián)想、抽象概括的思維能力。在學(xué)生觀察的同時(shí)。提出以下問題：1.在每個(gè)例子的兩個(gè)集合中，前一個(gè)集合中的元素與后一個(gè)集合中的元素有什么關(guān)系？這個(gè)問題能引導(dǎo)學(xué)生注意到兩個(gè)集合中元素的特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立子集的概念。讓學(xué)生思考，分組討論，然后回答問題。教師再根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)，得到子集的概念。2.你能用圖示法來表示兩個(gè)集合的子集關(guān)系嗎？這里主要是通過Venn圖來表示子集，讓學(xué)生進(jìn)一步理解子集概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。3.你能再舉一些兩個(gè)集合子集的例子嗎？通過學(xué)生再舉例，加深鞏固對(duì)子集的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。4.第4個(gè)例子和前面三個(gè)有何不同？引導(dǎo)學(xué)生注意到集合相等。5.如何從子集的角度來理解集合相等呢？引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度來理解集合相等6.前三個(gè)例子中的集合的元素還有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生注意到集合A中的元素都在集合B中，但集合B中存在元素不屬于集合A，從而得到真子集的概念。7.你能說一說子集和真子集的區(qū)別嗎？通過這個(gè)問題幫助學(xué)生進(jìn)一步理解子集和真子集。8.你能求出方程Ｘ２＋１＝０的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合嗎？讓學(xué)生討論問題，并發(fā)現(xiàn)空集的含義。有的同學(xué)可能會(huì)認(rèn)為，這里的實(shí)數(shù)解不存在，所以這樣的集合沒有，那么事實(shí)上這樣的回答是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴淮嬖跐M足條件的實(shí)數(shù)的話，那么這個(gè)時(shí)候集合表示出來的應(yīng)該是空集９.你能再舉一些空集的例子嗎？鞏固加深學(xué)生對(duì)空集的理解。第三個(gè)環(huán)節(jié)合作交流，歸納結(jié)論在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我會(huì)繼續(xù)提出以下問題：你能根據(jù)集合間的基本關(guān)系得到哪些結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)以下結(jié)論：1.A是A的子集2.子集的傳遞性3.空集的結(jié)論4.真子集的傳遞性通過這個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好地加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣。第四個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化針對(duì)本節(jié)課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的要求，以及教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)置了以下練習(xí)來幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)：例：寫出集合ａ，ｂ的所有子集通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)子集的個(gè)數(shù)是與集合中元素的個(gè)數(shù)有關(guān)的，從而得到關(guān)于子集個(gè)數(shù)的結(jié)論。然后進(jìn)一步提出問題，真子集有多少個(gè)？非空子集有多少個(gè)？非空真子集有多少個(gè)？同時(shí)強(qiáng)調(diào)后面減少的是什么產(chǎn)生的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解子集、真子集的概念和區(qū)別。同時(shí)在問題探究的過程中，應(yīng)盡量提出問題，讓學(xué)生盡可能地參與，充分發(fā)揮學(xué)生地主體作用，盡可能多的讓學(xué)生合作討論交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。練習(xí)：課本練習(xí)第２、３題，通過這兩道練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固加深所學(xué)的知識(shí)。第五個(gè)環(huán)節(jié)總結(jié)歸納，回顧反思該部分主要是由師生共同完成，我設(shè)置了以下問題：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.集合間的基本關(guān)系有哪些？3.本節(jié)課主要用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？通過總結(jié)歸納，可以讓學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)本節(jié)課知識(shí)的發(fā)生和產(chǎn)生過程，更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成做總結(jié)的好習(xí)慣。最后布置課后習(xí)題作為作業(yè)，另外可以根據(jù)高一學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些選做題和探索題，讓學(xué)生在閱讀與思考中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和發(fā)散思維能力，逐步掌握所學(xué)的知識(shí)！第四，說板書設(shè)計(jì)板書是教學(xué)的有力輔助手段，學(xué)生常需借助教師的板書思考和理解所學(xué)知識(shí)，對(duì)于本節(jié)課我采用提綱式板書設(shè)計(jì)，力求做到系統(tǒng)完善，布局合理，條理清晰，重難點(diǎn)突出。集合間的基本關(guān)系1.引入：4.集合相等：例12.子集的含義：結(jié)論：3.真子集的含義：練習(xí)1：練習(xí)2：以上的說課是我以建構(gòu)主義理論和最近發(fā)展區(qū)理論為指導(dǎo)，主要采用啟發(fā)式教學(xué)，自主合作探究的方法，課堂遵循新課程理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際而設(shè)計(jì)。我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！第四篇：集合的基本關(guān)系說課稿《集合的基本關(guān)系》說課稿尊敬的各位評(píng)委老師：下午好?。ň瞎┪沂莵響?yīng)聘高中數(shù)學(xué)的XX號(hào)考生。今天，我抽到的說課題目是《集合的基本關(guān)系》。下面，我將從六個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和理解，它們分別是說教材、說學(xué)情、說教法及依據(jù)、說學(xué)法及依據(jù)、說教學(xué)程序、說板書設(shè)計(jì)。一、說教材《集合的基本關(guān)系》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第一章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。集合的基本關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識(shí)的初始階段，為學(xué)生今后用集合的思想分析解決問題奠定重要基礎(chǔ)，同時(shí)，也是體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。依據(jù)教材的地位和作用，以及新課改對(duì)教學(xué)目標(biāo)的要求，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為如下三個(gè)維度：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解子集、真子集的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單集合的子集，能使用Venn圖和數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識(shí)，在知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：集合間的“包含”與“相等”關(guān)系，子集和真子集的概念及關(guān)系。依據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將本課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：集合間的包含關(guān)系及求所給集合的子集。二、說學(xué)情知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握集合的含義以及集合的表示方法能力方面，學(xué)生的抽象思維能力較弱，教學(xué)時(shí)盡量用簡(jiǎn)單的集合來闡明子集、真子集等概念三、說教法及依據(jù)為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)方法的選擇上，我主要采用講授法和合作交流法，充分利用青少年富有創(chuàng)造性、對(duì)體驗(yàn)成功的渴望的特點(diǎn)，讓學(xué)生分組討論交流得出結(jié)論。四、說學(xué)法及依據(jù)授人以魚不如授人以漁，教師只是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、啟發(fā)者，在新課程改革理念的指導(dǎo)下，要注重突出學(xué)生的主體地位。因此，在學(xué)習(xí)方法的制定上，我將充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用，通過學(xué)生合作交流調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在與學(xué)生的互動(dòng)交流中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，形成理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q問題的態(tài)度。五、說教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合的含義及表示，那么集合間有什么關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)疑激趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性（二）觀察集合，抽象概括給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的集合，A={1，2}B={1，2，3}C={1，2，3}D={2，4}引導(dǎo)學(xué)生觀察，集合A中的任何一個(gè)元素都是集合C中元素，集合B和集合C的元素一模一樣，集合D中的元素4不在集合C中。通過此例讓學(xué)生初步感受子集、相等、真子集、非子集的概念，理解“包含于”（包含）的意義，最后，用一般的符號(hào)語(yǔ)言來說明子集、相等、真子集、非子集的概念，強(qiáng)調(diào)說明集合A是集合B的子集時(shí)，集合A的所有元素都要是集合Ｂ中的元素；集合Ａ與集合Ｂ相等時(shí)，兩個(gè)集合的元素是一模一樣的；集合Ａ是集合Ｂ的真子集時(shí)，集合B比集合A至少多一個(gè)元素；集合Ａ不是集合Ｂ的子集時(shí)，集合Ａ至少有一個(gè)元素不是集合Ｂ的元素。利用定義簡(jiǎn)單說明一個(gè)集合是自身的子集，向?qū)W生介紹Venn圖的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫出上述集合Ａ與集合Ｃ、集合B與集合C、集合D與集合C的Venn圖。讓學(xué)生思考集合A={x|x≥9}，集合B={x|x≤3}有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用Venn圖不能形象說明集合的關(guān)系，相反，利用數(shù)軸表示集合間的關(guān)系十分清晰明了。向?qū)W生說明一項(xiàng)規(guī)定，空集是任何集合的子集。【設(shè)計(jì)意圖】為突出本節(jié)課的重點(diǎn)、突破本節(jié)課的難點(diǎn)，采用列舉法表示且元素較少的集合為例來說明子集、相等、真子集、非子集的概念，學(xué)生易于理解，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。