《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿

《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿

各位老師，大家好！

今天我說課的課題是《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是北師大版的全日制普通高級中學(xué)教科書（選修1-1）第二章第三節(jié)第三課時(shí)，屬于解析幾何領(lǐng)域的知識(shí)。由曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)，是高中階段解析幾何所研究的主要問題之一。二次曲線：圓、橢圓、雙曲線和拋物線是解析幾何的主要研究對象，本節(jié)課在學(xué)習(xí)了橢圓的簡單幾何性質(zhì)基礎(chǔ)及類比橢圓的簡單幾何性質(zhì)探究、歸納出雙曲線類似于橢

圓

的幾

何

性

質(zhì)（范

圍、對

稱

性、頂

點(diǎn)、離

心

率）；并且進(jìn)一步探究出雙曲線獨(dú)有的幾何性質(zhì)（實(shí)軸、虛軸、漸近線）。因此這節(jié)課在教材中起承上啟下的作用，是培養(yǎng)學(xué)生利用曲線方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法以及概括、歸納能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要的意義。

二、學(xué)情分析與學(xué)生水平分析

1.學(xué)情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的幾何性質(zhì)，并且類比、推導(dǎo)、歸納出了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程并用類比法探討出雙曲線的簡單性質(zhì)，這節(jié)課將進(jìn)一步研究、雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用。通過對雙曲線性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，可使學(xué)生在已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，拓展延伸，構(gòu)建新的知識(shí)體系：同時(shí)對由方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生水平分析：我班學(xué)生是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，自主學(xué)習(xí)能力較低。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師加以引導(dǎo)，完成本節(jié)課的教學(xué)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線等性質(zhì).能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的幾何性質(zhì).求雙曲線的離心率

2.過程與方法:

在求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)的研究過程中，進(jìn)一步掌握解析幾何的基本思想.

3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線等性質(zhì).由雙曲線性質(zhì)求雙曲線的離心率.

教學(xué)難點(diǎn)：由雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程及雙曲線的離心率.

五、教學(xué)方法

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)?/p>

設(shè)計(jì)思路：

教法：本節(jié)課主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，通過師（生）不