2024高考物理一輪復習第十三章微專題81“關(guān)聯(lián)氣體”問題練習含解析教科版

PAGEPAGE1第十三章微專題81“關(guān)聯(lián)氣體”問題1．(2024·重慶市第三次調(diào)研抽測)如圖1，一帶有活塞的汽缸通過底部的水平細管與一個上端封閉的豎直管相連，汽缸和豎直管均導熱，汽缸與豎直管的橫截面積之比為3∶1，初始時，該裝置底部盛有水銀；左右兩邊均封閉有肯定質(zhì)量的志向氣體，左邊氣柱高24cm，右邊氣柱高22cm；兩邊液面的高度差為4cm.豎直管內(nèi)氣體壓強為76cmHg，現(xiàn)使活塞緩慢向下移動，使汽缸和豎直管內(nèi)的水銀面高度相差8cm，活塞與汽缸間摩擦不計．求圖1(1)此時豎直管內(nèi)氣體的壓強；(2)活塞向下移動的距離．2．如圖2所示，一連通器與貯有水銀的瓶M用軟管相連，連通器的兩直管A和B豎直放置，兩管粗細相同且上端封閉，直管A和B內(nèi)充有水銀，當氣體的溫度為T0時，水銀面的高度差h＝10cm，兩管空氣柱長均為h1＝10cm，A管中氣體的壓強p1＝20cmHg.現(xiàn)使兩管中的氣體的溫度都上升到2.4T0，同時調(diào)整M的高度，使B管中的水銀面的高度不變，求流入A管的水銀柱的長度．圖23．(2024·安徽蕪湖市上學期期末)如圖3所示，橫截面積為10cm2的圓柱形汽缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量忽視不計的活塞，兩個活塞把汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，A部分和B部分氣柱的長度都為15cm.活塞a可以導熱，汽缸和活塞b是絕熱的．與活塞b相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m.初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為300K，活塞a剛好與汽缸口平齊，彈簧為原長．若在活塞a上放上一個5kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止．然后通過B內(nèi)的電熱絲(圖中未畫出)對B部分氣體進行緩慢加熱，使活塞a上升到與汽缸口再次平齊的位置，則此時B部分氣體的溫度為多少？(已知外界大氣壓強為p0＝1×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，不計活塞與汽缸間的摩擦，不計彈簧及電熱絲的體積)圖34．(2024·江西南昌市一模)兩個底面積均為S的圓柱形導熱容器直立放置，下端由細管連通．左容器上端放開，右容器上端封閉．容器內(nèi)汽缸中各有一個質(zhì)量不同，厚度可忽視的活塞，活塞A、B下方和B上方均封有同種志向氣體．已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為p0，活塞A的質(zhì)量為m，系統(tǒng)平衡時，各氣體柱的高度如圖4所示(h已知)，現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸，此時活塞A下降了0.2h.求：圖4(1)未漏氣時活塞B下方氣體的壓強；(2)活塞B的質(zhì)量．5．(2024·廣東廣州市模擬)如圖5所示，水平放置的導熱汽缸A和B底面積相同，長度分別為2L和L，兩汽缸通過長度為L的絕熱管道連接；厚度不計的絕熱活塞a、b可以無摩擦地移動，a的橫截面積為b的兩倍．起先時A、B內(nèi)都封閉有壓強為p0、溫度為T0的空氣，活塞a在汽缸A最左端，活塞b在管道最左端．現(xiàn)向右緩慢推動活塞a，當活塞b恰好到管道最右端時，停止推動活塞a并將其固定，接著緩慢加熱汽缸B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求圖5(1)活塞a向右移動的距離；(2)活塞b回到初始位置時汽缸B中空氣的溫度．6．(2024·山東濰坊市下學期高考模擬)如圖6為高樓供水系統(tǒng)示意圖，壓力罐甲、乙與水泵連接，兩罐為容積相同的圓柱體，底面積為0.5m2、高為0.7m，起先兩罐內(nèi)只有壓強為1.0×105Pa的氣體，閥門K1、K2關(guān)閉，現(xiàn)啟動水泵向甲罐內(nèi)注水，當甲罐內(nèi)氣壓達到2.8×105Pa時水泵停止工作，當甲罐內(nèi)氣壓低于1.2×105Pa時水泵啟動，求：圖6(1)甲罐內(nèi)氣壓達到2.8×105Pa時注入水的體積；(2)打開閥門K1，水流入乙罐，達到平衡前水泵是否啟動．

答案精析1．(1)88cmHg(2)5cm解析(1)若右側(cè)豎直管的橫截面積為S，則左側(cè)汽缸的橫截面積則為3S以右側(cè)氣體為探討對象：p1＝p0＝76cmHg，V1＝22S若左側(cè)液面下降h1，右側(cè)液面上升h2h1＋h2＝4cm，h1·3S＝h2S，h2＝3cm，故V2＝(22－h(huán)2)S＝19S依據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p2V2解得：p2＝88cmHg.(2)以左邊氣體為探討對象：p1′＝p1＋ρgΔh＝80cmHg，V1′＝24×3Sp2′＝p2＋ρgΔh′＝96cmHg，V2′＝x×3S依據(jù)玻意耳定律得：p1′V1′＝p2′V2′解得：x＝20cm活塞下降的高度h＝24＋h1－x＝5cm.2．2cm解析當溫度為T0時，B管中氣體的壓強為：pB1＝p1＋h＝20cmHg＋10cmHg＝30cmHg；當溫度為2.4T0時，B管中氣體體積不變，設(shè)其壓強為PB2；B中氣體狀態(tài)改變?yōu)榈热葸^程，由查理定律得：eq\f(pB1,T0)＝eq\f(pB2,2.4T0)解得：pB2＝72cmHg當溫度為T0時，A管中氣體的壓強為p1＝20cmHg設(shè)流入A管中水銀柱的長度為x，則：p2＝pB2－(h＋x)＝62cmHg－xcmHg，lA2＝h1－xcmA中氣體狀態(tài)改變符合志向氣體狀態(tài)方程，有：eq\f(p1V1,T0)＝eq\f(p2V2,2.4T0)代入數(shù)據(jù)整理得：x2－72x＋140＝0解得：x＝2cm(另一值為70cm不符合條件舍去)．3．620K解析對于A部分氣體，初態(tài)pA＝p0＝1×105Pa，VA＝l1S末態(tài)pA′＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.5×105Pa依據(jù)玻意耳定律pAVA＝pA′VA′解得l1′＝10cm若使活塞A返回原處，B部分氣體末狀態(tài)時氣柱長為l2′＝20cm，此時彈簧要伸長5cm對活塞B有pA′S＋k·Δl＝pB′S解得pB′＝1.55×105Pa，VB′＝l2′S依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)解得TB′＝620K4．(1)p0＋eq\f(mg,S)(2)eq\f(p0S＋mg,5g)解析(1)設(shè)未漏氣時，A與B之間的氣體壓強為p1，對A分析有p1S＝p0S＋mg①解得：p1＝p0＋eq\f(mg,S)；(2)設(shè)平衡時，B上方的氣體壓強為p2，對B分析則p2S＝p1S－mBg②漏氣發(fā)生后，設(shè)整個封閉氣體體積為V′，壓強為p′，由力的平衡條件有p′S＝p0S＋mg③V′＝(3h－0.2h)S④由玻意耳定律得，p1·2hS＋p2·hS＝p′·(3h－0.2h)S⑤解得：mB＝eq\f(p0S＋mg,5g).5．(1)eq\f(7,6)L(2)eq\f(12,5)T0解析(1)設(shè)絕熱活塞b到達管道口右邊且右端面與管口齊平常，A汽缸中的活塞a向右移動的距離為x，此時A、B中氣體壓強為p,則：對A氣體：p0·2LS＝p[(2L－x)S＋eq\f(1,2)LS]①對B氣體：p0(LS＋eq\f(1,2)LS)＝pLS②①②聯(lián)立解得：p＝eq\f(3,2)p0，x＝eq\f(7,6)L；(2)設(shè)汽缸B中空氣的溫度為T、壓強為p′時，絕熱活塞b回到初始位置，對氣體B：eq\f(pLS,T0)＝eq\f(p′LS＋\f(1,2)LS,T)③對氣體A：p[(2L－x)S＋eq\f(1,2)LS]＝p′(2L－x)S④聯(lián)立①②③④解得：T＝eq\f(12,5)T0.6．(1)0.225m3(2)未啟動解析(1)取甲罐內(nèi)氣體