2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課練27磁吃運(yùn)動電荷的作用力含解析新人教版

PAGE22-課練27磁場對運(yùn)動電荷的作用力1．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是()A．運(yùn)動電荷在磁場中肯定受到洛倫茲力作用B．通電導(dǎo)線在磁場中肯定受到安培力作用C．洛倫茲力肯定對運(yùn)動電荷不做功D．安培力肯定對通電導(dǎo)線不做功2．(多選)圖示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)，彼此平行且共軸的一對勵磁圓形線圈能夠在兩線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場；電子槍放射出的電子經(jīng)加速電壓U作用后通過玻璃泡內(nèi)淡薄氣體時，能夠顯示出電子運(yùn)動的徑跡，現(xiàn)讓電子槍垂直磁場方向放射電子(初速度較小，可視為零)，勵磁線圈通入電流I后，可以看到圓形的電子徑跡，則下列說法正確的是()A．若保持U不變，增大I，則圓形徑跡的半徑變大B．若保持U不變，增大I，則圓形徑跡的半徑變小C．若同時減小I和U，則電子運(yùn)動的周期減小D．若保持I不變，減小U，則電子運(yùn)動的周期不變3．如圖所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對里，很多質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v從小孔O沿位于紙面內(nèi)的各個方向射入磁場區(qū)域，不計粒子重力與粒子間的相互作用，下列圖中陰影部分表示帶電粒子經(jīng)過的區(qū)域，其中R＝eq\f(mv,Bq)，則正確的是()4．(多選)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場．兩個相同的帶電粒子，先后從y軸上的P點(diǎn)(0，a)和Q點(diǎn)(縱坐標(biāo)b未知)以相同的速度v0沿x軸正方向射入磁場，在x軸上的M點(diǎn)(c,0)相遇．不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，由題中信息可以確定()A．Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)bB．帶電粒子的電荷量C．兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑D．兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間5．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充溢磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的收集板，從圓形磁場最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場向圓形區(qū)域內(nèi)射入大量帶正電的粒子，粒子所帶電荷量均為q、質(zhì)量均為m.不考慮粒子間的相互作用和粒子的重力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，以下說法正確的是()A．粒子只要對著圓心入射，出磁場后就可垂直打在MN上B．對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不肯定過圓心C．只要速度滿意v＝eq\f(qBR,m)，沿不同方向入射的粒子出磁場后均可垂直打在MN上D．對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，運(yùn)動的時間也越長練高考小題6.[2024·北京卷，16]如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說法正確的是()A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時間變短7.[2024·全國卷Ⅱ，17]如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子放射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向放射電子．已知電子的比荷為k.則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBlB.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBlD.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl8．[2024·全國卷Ⅱ，18]一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運(yùn)動方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A.eq\f(ω,3B)B.eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B)D.eq\f(2ω,B)9．[2024·全國卷Ⅲ，18]如圖，在坐標(biāo)系的第一和其次象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,2)B和B、方向均垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入其次象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最終經(jīng)過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運(yùn)動的時間為()A.eq\f(5πm,6qB)B.eq\f(7πm,6qB)C.eq\f(11πm,6qB)D.eq\f(13πm,6qB)10．[2024·全國卷Ⅰ，15]現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止起先被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價正離子在入口處從靜止起先被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為()A．11B．12C．121D．144練模擬小題11．[2024·江蘇省東臺創(chuàng)新學(xué)校調(diào)研](多選)以下說法正確的是()A．電荷處于電場中肯定受到靜電力B．運(yùn)動電荷在磁場中肯定受到洛倫茲力C．洛倫茲力對運(yùn)動電荷肯定不做功D．洛倫茲力可以變更運(yùn)動電荷的速度方向和速度大小12.[2024·安徽省合肥質(zhì)檢](多選)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以某速度由圓周上A點(diǎn)沿與直徑AB成30°角的方向垂直射入磁場，其后從C點(diǎn)射出磁場．已知CD為圓的直徑，∠BOC＝60°，E、F分別為劣弧AD和AC上的點(diǎn)，粒子重力不計，則下列說法正確的是()A．該粒子可能帶正電B．粒子從C點(diǎn)射出時的速度方向肯定垂直于直徑ABC．若僅將粒子的入射位置由A點(diǎn)改為E點(diǎn)，則粒子仍從C點(diǎn)射出D．若僅將粒子的入射位置由A點(diǎn)改為F點(diǎn)，則粒子仍從C點(diǎn)射出13．[2024·山西省榆社中學(xué)診斷]如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v放射一個帶正電的粒子(重力不計)．則下列說法正確的是()A．若θ肯定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短B．若θ肯定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大C．若v肯定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短D．若v肯定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)14．[2024·黑龍江省哈爾濱六中模擬]在光滑水平地面上水平放置著足夠長的質(zhì)量為M的木板，其上放置著質(zhì)量為m、帶正電的物塊(電荷量保持不變)，兩者之間的動摩擦因數(shù)恒定，且M>m.空間存在足夠大的方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，某時刻起先它們以大小相等的速度相向運(yùn)動，如圖，取向右為正方向，則下列圖象可能正確反映它們以后運(yùn)動的是()15.[2024·濰坊一模](多選)如圖所示，空間有一垂直紙面對里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度地放置一質(zhì)量為0.05kg、電荷量q＝－0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，可認(rèn)為滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)對木板施加方向水平向左、大小為0.6N的恒力，g取10m/s2.則()A．木板和滑塊始終做勻加速運(yùn)動B．滑塊先做勻加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動C．最終滑塊做速度為5m/s的勻速運(yùn)動D．最終木板做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動16．[2024·泰安統(tǒng)一質(zhì)檢]圖甲所示的有界勻強(qiáng)磁場Ⅰ的寬度與圖乙所示的圓形勻強(qiáng)磁場Ⅱ的半徑相等，一不計重力的粒子從左邊界的M點(diǎn)以肯定初速度水平向右垂直射入磁場Ⅰ，從右邊界射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角，該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場Ⅱ，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了2θ角．已知磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，則B1與B2的比值為()A．2cosθB．sinθC．cosθD．tanθ———[綜合測評提實(shí)力]———一、單項選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1．[2024·江西南昌二中考試]如圖所示，MN為兩個方向相同且垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系為B1＝2B2.一比荷為k的帶正電粒子(不計重力)以肯定速率從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場，則粒子從進(jìn)入磁場到下一次到達(dá)O點(diǎn)所用的時間為()A.eq\f(3π,kB1)B.eq\f(2π,kB1)C.eq\f(2π,kB2)D.eq\f(3π,2kB2)2．如圖所示，OO′為圓柱筒的軸線，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的磁感線平行于軸線方向向左，在圓柱筒壁上布滿很多小孔，對于隨意一小孔，總能找到另一小孔與其關(guān)于軸線OO′對稱．有很多比荷為eq\f(q,m)的帶正電粒子，以不同的速度、不同的入射角射入各小孔，且均從關(guān)于OO′軸線與該孔對稱的小孔中射出，已知入射角為30°的粒子的速度大小為eq\r(2)km/s.則入射角為45°的粒子的速度大小為()A．1km/sB．1.5km/sC．2km/sD．4km/s3．[2024·北京通州期末]在勻強(qiáng)磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，上、下表面a、b是工作面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于工作面豎直向下，前、后表面c、d接入圖示方向的電流I，左、右表面e、f之間就會形成電勢差U，該電勢差可以反映磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則下列說法正確的是()A．若元件是正離子導(dǎo)電，則e面電勢高于f面電勢B．若元件是自由電子導(dǎo)電，則f面電勢高于e面電勢C．在測量沿豎直方向的地球北極上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持豎直D．在測量沿水平方向的地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平4．[2024·河北邢臺質(zhì)檢]如圖所示，邊長為L的正方形有界勻強(qiáng)磁場ABCD，帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場，恰好從C點(diǎn)飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從AD的中點(diǎn)P垂直AD射入磁場，從DC邊的M點(diǎn)飛出磁場(M點(diǎn)未畫出)．設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用時間為t1，由P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用時間為t2(帶電粒子重力不計)，則t:t2為()A．2:1B．2:3C．3:2D.eq\r(3):eq\r(2)5.如圖所示，豎直平面內(nèi)一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面對外．一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，粒子的速度大小不同，重力不計，入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h，則下列說法錯誤的是()A．若某粒子從磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，則該粒子的入射速度是eq\f(qBh,m)B．恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是eq\f(qBRR－\r(R2－h(huán)2),mh)C．若h＝eq\f(R,2)且粒子從P點(diǎn)經(jīng)磁場到M點(diǎn)，則所用的時間是eq\f(7πm,3qB)D．當(dāng)粒子軌道半徑r＝R時，粒子從圓形磁場區(qū)域最低點(diǎn)射出6.如圖所示，很多比荷為eq\f(q,m)的帶正電的粒子，以初速度大小v0從圓形磁場區(qū)域(邊界上無磁場)的a點(diǎn)沿各個方向射入磁場，ab為水平直徑，粒子的初速度方向都垂直于磁場方向．已知圓形磁場區(qū)域的半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(mv0,2qr)，方向垂直紙面對里，不計粒子重力和粒子間的相互作用．下列說法不正確的是()A．粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑等于2rB．粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為eq\f(2πr,3v0)C．若僅將v0變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則粒子將平行射出磁場D．若僅將v0變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則有部分粒子從直徑ab下方射出磁場7．[2024·洛陽聯(lián)考]如圖所示，兩平行線EF和MN將磁場分割為上、下兩部分，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面對里．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)從EF線上的A點(diǎn)以速度v斜向下射入EF下方磁場，速度與EF成30°角，經(jīng)過一段時間后粒子正好經(jīng)過C點(diǎn)，經(jīng)過C點(diǎn)時速度方向斜向右上方，與EF也成30°角．已知A、C兩點(diǎn)間距為L，兩平行線間距為d，下列說法不正確的是()A．粒子不行能帶負(fù)電B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為B＝eq\f(mv,qL)C．粒子到達(dá)C點(diǎn)的時間可能為eq\f(7πm,3Bq)＋eq\f(4d,v)D．粒子的速度大小可能為v＝eq\f(BqL,m)8.如圖所示，兩帶電小球用長為l的絕緣細(xì)線相連，置于光滑水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直水平面對外，A小球固定，B小球可沿逆時針方向繞A做圓周運(yùn)動，已知兩小球質(zhì)量均為m、帶電荷量均為－q，若B小球的運(yùn)動速率從零起先漸漸增大，則細(xì)線拉力的最小值為()A．0B.eq\f(kq2,l2)C.eq\f(B2q2l,2m)D.eq\f(kq2,l2)－eq\f(B2q2l,4m)二、多項選擇題(本題共2小題，每小題4分，共8分)9．[2024·四川石室中學(xué)考試]如圖所示，整個空間有一方向垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一絕緣木板(足夠長)靜止在光滑水平面上，一帶正電的滑塊靜止在木板上，滑塊和木板之間的接觸面粗糙程度到處相同．不考慮空氣阻力的影響，下列推斷正確的是()A．若對木板施加一水平向右的瞬時沖量，最終木板和滑塊肯定相對靜止B．若對木板施加一水平向右的瞬時沖量，最終滑塊和木板間肯定沒有彈力C．若對木板施加一水平向右的瞬時沖量，最終滑塊和木板間肯定沒有摩擦力D．若對木板始終施加一水平向右的恒力，最終滑塊做勻速運(yùn)動10．[2024·安徽淮北摸底]如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子放射裝置，在－R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時放射出帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，粒子重力及粒子間的相互作用均忽視不計，全部粒子都能到達(dá)y軸，其中最終到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚Δt時間，則()A．有些粒子可能到達(dá)y軸上相同的位置B．磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿意R≥eq\f(mv,qB)C．Δt＝eq\f(πm,qB)－eq\f(R,v)D．Δt＝eq\f(θm,qB)－eq\f(R,v)，其中角度θ的弧度值滿意sinθ＝eq\f(qBR,mv)三、非選擇題(本題共3小題，共37分)11．(11分)[新情境題]現(xiàn)有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑R1＝eq\f(\r(3),3)m，外圓半徑R2＝1.0m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1.0T，帶正電粒子的比荷為4×107C/kg，不計帶電粒子的重力和它們之間的相互作用．(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))(1)若中空區(qū)域中的帶電粒子由O點(diǎn)沿內(nèi)圓的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0.(2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以(1)中的最大速度v0沿內(nèi)圓半徑方向射入磁場，求帶電粒子從剛進(jìn)入磁場某點(diǎn)起先到第一次回到該點(diǎn)所須要的時間．12．(11分)[2024·廣東珠海模擬]如圖所示，直角坐標(biāo)系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從y軸負(fù)方向上的A點(diǎn)(0，－L)射入，其方向與x軸正方向成30°角，粒子離開磁場后能回到A點(diǎn)，不計重力．求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)粒子從A點(diǎn)動身到再回到A點(diǎn)的時間．13．(15分)[2024·天津卷]如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面對里．磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、eq\r(3)R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場，從N射出．不計粒子重力．(1)求粒子從P到M所用的時間t；(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出．粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大?。n練27磁場對運(yùn)動電荷的作用力[狂刷小題夯基礎(chǔ)]1．C電荷在磁場中運(yùn)動，若其速度方向與磁場方向平行，運(yùn)動電荷所受洛倫茲力為零，即不受洛倫茲力作用，選項A錯誤；通電導(dǎo)線在磁場中，若電流方向與磁場方向平行，則所受安培力為零，即不受安培力作用，選項B錯誤；安培力方向與通電導(dǎo)線垂直，可以對通電導(dǎo)線做功，選項D錯誤；由于運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的方向恒久垂直于其速度方向，依據(jù)功的定義可知，洛倫茲力肯定對運(yùn)動電荷不做功，選項C正確．2．BD若增大勵磁線圈中的電流，也就是增大了磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，依據(jù)R＝eq\f(mv,qB)可知，電子運(yùn)動的軌跡半徑變小，A項錯誤，B項正確；由T＝eq\f(2πm,qB)知，減小U不變更電子運(yùn)動的周期，減小I，B就減小，則T變大，C項錯誤，D項正確．3．A全部粒子的速率相等，由R＝eq\f(mv,qB)可知全部粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑相同，粒子帶正電，所受洛倫茲力使粒子向左偏轉(zhuǎn)，從O點(diǎn)水平向右射入的粒子的運(yùn)動軌跡恰好為粒子經(jīng)過區(qū)域的右邊界，OA＝2r＝2R；隨著粒子入射速度方向的偏轉(zhuǎn)，粒子運(yùn)動的區(qū)域可認(rèn)為是以繞過O點(diǎn)且垂直于紙面的軸在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動的圓與平板MN間圍成的區(qū)域，則可得出符合題意的圖為A.4．ACD兩個相同的粒子以相同的速度v0沿x軸正方向射入磁場，軌跡半徑r相同，在x軸上的M點(diǎn)(c,0)相遇，分析可知，兩粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度之和為180°，據(jù)此可畫出兩個粒子的運(yùn)動軌跡，如圖所示．由圖中幾何關(guān)系可知，(a－r)2＋c2＝r2，解得r＝eq\f(a2＋c2,2a)，選項C正確；又a＋b＝2r，Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)b＝eq\f(c2,a)，選項A正確；由洛倫茲力供應(yīng)向心力有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，可得q＝eq\f(mv0,Br)，由于粒子質(zhì)量m未知，所以不能得出帶電粒子的電荷量，選項B錯誤；依據(jù)幾何關(guān)系可以求出線段PM的長度，進(jìn)而可以算出對應(yīng)的圓心角以及弧線PM的長度，又弧線PM和弧線QM長度之和為πr，也可以算出弧線QM的長度，且粒子速度已知，故可以確定兩個粒子在磁場中運(yùn)動的時間，選項D正確．5．C粒子只要對著圓心入射，其出射方向的反向延長線就肯定過圓心，而且只有運(yùn)動軌跡半徑等于圓形磁場區(qū)域半徑的粒子出磁場后才能垂直打在MN上，選項A、B錯誤；由qvB＝meq\f(v2,r)可得，v＝eq\f(qBr,m)，所以只要速度滿意v＝eq\f(qBR,m)，沿不同方向入射的粒子出磁場后均可垂直打在MN上，選項C正確；對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中的軌跡半徑越大，通過的弧長越長，軌跡所對的圓心角越小，由T＝eq\f(2πm,qB)可知，周期相等，由t＝eq\f(θ,2π)T可知，圓心角越小，運(yùn)動時間越短，選項D錯誤．6．C由運(yùn)動軌跡和左手定則可判定該粒子帶負(fù)電，A錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，故粒子在b點(diǎn)速率等于在a點(diǎn)速率，B錯誤；由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則R增大，如圖，粒子將從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確；粒子運(yùn)動周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，若僅減小入射速率，則R減小，T不變，粒子運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角θ變大，由t＝eq\f(θ,360°)T可知，粒子運(yùn)動時間將變長，故D錯誤．7．B從a點(diǎn)射出的電子運(yùn)動軌跡的半徑R1＝eq\f(l,4)，由Bqv1＝meq\f(v\o\al(2,1),\f(l,4))得v1＝eq\f(Bql,4m)＝eq\f(1,4)kBl；從d點(diǎn)射出的電子運(yùn)動軌跡的半徑R2滿意關(guān)系eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2－\f(l,2)))2＋l2＝Req\o\al(2,2)，得R2＝eq\f(5,4)l，由Bqv2＝meq\f(v\o\al(2,2),\f(5,4)l)得v2＝eq\f(5Bql,4m)＝eq\f(5,4)kBl，故正確選項為B.8．A如圖所示，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓弧eq\x\to(MP)所對應(yīng)的圓心角由幾何學(xué)問知為30°，則eq\f(π,2ω)＝eq\f(2πm,qB)·eq\f(30°,360°)，即eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，選項A正確．9．B由qvB＝eq\f(mv2,r)得粒子在其次象限內(nèi)運(yùn)動的軌跡半徑r＝eq\f(mv,Bq)，當(dāng)粒子進(jìn)入第一象限時，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度減為eq\f(1,2)B，故軌跡半徑變?yōu)?r，軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可得cosθ＝eq\f(1,2)，θ＝60°，則粒子運(yùn)動時間t＝eq\f(1,4)·eq\f(2πm,Bq)＋eq\f(1,6)·eq\f(2πm,\f(1,2)Bq)＝eq\f(7πm,6qB)，選項B正確．10．D帶電粒子在加速電場中運(yùn)動時，有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場中偏轉(zhuǎn)時，其半徑r＝eq\f(mv,qB)，由以上兩式整理得：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).由于質(zhì)子與一價正離子的電荷量相同，B1∶B2＝1∶12，當(dāng)半徑相等時，解得：eq\f(m2,m1)＝144，選項D正確．11．AC電荷處于電場中肯定受到靜電力，故A項正確；運(yùn)動電荷的速度方向與磁場平行時，運(yùn)動電荷不受洛倫茲力，故B項錯誤；洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，洛倫茲力對運(yùn)動電荷肯定不做功，故C項正確；洛倫茲力對運(yùn)動電荷肯定不做功，由動能定理得，洛倫茲力不能變更運(yùn)動電荷的動能，即洛倫茲力不能變更速度的大小，只能變更速度的方向，故D項錯誤．12．BCD粒子由A點(diǎn)射入，C點(diǎn)射出，可確定洛倫茲力方向，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，A項錯誤；軌跡圓弧關(guān)于磁場圓心與軌跡圓圓心連線對稱，所以粒子從C點(diǎn)射出時速度方向與DC夾角也是30°，垂直于直徑AB，B項正確；軌跡圓半徑與磁場圓半徑相同，由磁聚焦原理可知，C、D項正確．13．C畫出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡，如圖所示．由幾何關(guān)系得：軌跡對應(yīng)的圓心角α＝2π－2θ，粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(2π－2θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2π－θm,qB)，則得知：粒子的運(yùn)動時間與v無關(guān)，故A錯誤；若v肯定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短，故C正確．粒子在磁場中運(yùn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)，又T＝eq\f(2πm,qB)，則得ω＝eq\f(qB,m)，與速度v無關(guān)，故B錯誤；設(shè)粒子的軌跡半徑為r，則r＝eq\f(mv,qB).AO＝2rsinθ＝eq\f(2mvsinθ,qB)，則若θ是銳角，θ越大，AO越大．若θ是鈍角，θ越大，AO越小，故D錯誤；故選C.14．B對物塊分析可知其受重力、支持力、洛倫茲力和摩擦力作用，由左手定則可知，洛倫茲力方向向上；水平方向受摩擦力作用而做減速運(yùn)動；則由F＝Bqv可知，洛倫茲力減小，故m對M的壓力增大，摩擦力增大，故m的加速度越來越大；同時M受m向右的摩擦力作用，M也做減速運(yùn)動；因摩擦力增大，故M的加速度也越來越大；v—t圖象中圖線斜率的肯定值表示加速度大小，則可知v—t圖象中對應(yīng)的圖線應(yīng)為曲線；對M、m組成的系統(tǒng)分析可知，系統(tǒng)所受外力之和為零，故系統(tǒng)的動量守恒，最終木板和物塊速度肯定相同，則有mv0－Mv0＝(M＋m)v，因M>m，故最終速度肯定為負(fù)值，說明最終木板和物塊均向左做勻速運(yùn)動，則B正確．15．CD滑塊起先運(yùn)動后，受到豎直向上的洛倫茲力作用，且洛倫茲力不斷增大，滑塊受到的支持力漸漸減小，故滑塊先做變加速運(yùn)動，當(dāng)|q|vB＝mg時，滑塊做勻速運(yùn)動，速度v＝5m/s，C正確，A、B錯誤；此后，木板在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，且加速度a＝eq\f(F,M)＝3m/s2，故D正確．16．C設(shè)有界磁場Ⅰ寬度為d，則粒子在磁場Ⅰ和磁場Ⅱ中的運(yùn)動軌跡分別如圖1、2所示，由洛倫茲力供應(yīng)向心力知Bqv＝meq\f(v2,r)，得B＝eq\f(mv,rq)，由幾何關(guān)系知d＝r1sinθ，d＝r2tanθ，聯(lián)立得eq\f(B1,B2)＝cosθ，C正確．[綜合測評提實(shí)力]1．C粒子垂直進(jìn)入磁場，由洛倫茲力供應(yīng)向心力得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2π,kB)，已知B1＝2B2，則r2＝2r1，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子在磁場B1中運(yùn)動的時間為T1，在磁場B2中運(yùn)動的時間為eq\f(T2,2)，粒子從進(jìn)入磁場到下一次到達(dá)O點(diǎn)所用的時間t＝T1＋eq\f(T2,2)＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(πm,qB2)＝eq\f(2πm,qB2)＝eq\f(2π,kB2)或t＝eq\f(4πm,qB1)＝eq\f(4π,kB1)，故C項正確．2．A由題意知，兩粒子均沿垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，則有qvB＝meq\f(v2,r)，變形可得eq\f(v,r)＝eq\f(qB,m)，即v∝r，則入射粒子的速度與其軌跡半徑成正比．粒子在磁場中運(yùn)動的左視圖如圖所示，由幾何關(guān)系有r1＝eq\f(R,sin30°)＝2R，r2＝eq\f(R,sin45°)＝eq\r(2)R，其中R為圓柱筒橫截面圓的半徑，所以對于兩粒子有eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\r(2)，可得v2＝1km/s，A項正確．3．A若元件的載流子是正離子，由左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力方向指向e面，正離子向e面偏轉(zhuǎn)，則e面的電勢高于f面的電勢，故A項正確；若元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子受到的洛倫茲力方向指向f面，電子向f面偏轉(zhuǎn)，則e面的電勢高于f面的電勢，故B項錯誤；所測磁場方向應(yīng)與工作面垂直，因此在測量沿豎直方向的地球北極上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平；在測量沿水平方向的地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持豎直，故C、D兩項錯誤．4.C如圖所示為粒子兩次運(yùn)動軌跡圖，由幾何關(guān)系知，粒子由A點(diǎn)進(jìn)入C點(diǎn)飛出時軌跡所對圓心角θ1＝90°，粒子由P點(diǎn)進(jìn)入M點(diǎn)飛出時軌跡所對圓心角θ2＝60°，則eq\f(t1,t2)＝eq\f(θ1,θ2)＝eq\f(90°,60°)＝eq\f(3,2)，故選項C正確．5．C依據(jù)牛頓其次定律，qvB＝meq\f(v2,r)，從而求出速率v＝eq\f(qBr,m).若某粒子從磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，則粒子在圓形磁場中恰好轉(zhuǎn)半周，其運(yùn)動軌跡如圖1所示，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r＝h，代入上述公式可得入射速度為v＝eq\f(qBh,m)，A正確；若粒子恰好從M點(diǎn)射出，畫出其運(yùn)動軌跡如圖2所示，由幾何關(guān)系有r2＝(R－eq\r(R2－h(huán)2))2＋(h－r)2，解得r＝eq\f(R2－R\r(R2－h(huán)2),h)，又v＝eq\f(qBr,m)，則v＝eq\f(qBRR－\r(R2－h(huán)2),mh)，B正確；若h＝eq\f(R,2)，則sin∠POM＝eq\f(h,R)＝eq\f(1,2)，∠POM＝eq\f(π,6)，由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對應(yīng)圓心角為eq\f(7,6)π，所以粒子運(yùn)動時間為t＝eq\f(7,12)T＝eq\f(7πm,6Bq)，C錯誤．當(dāng)粒子軌道半徑r＝R，其做勻速圓周運(yùn)動的軌跡如圖3所示，圓心為O′，分別連接兩圓心與兩交點(diǎn)，則恰好形成一個菱形，因?yàn)镻O′∥OQ，所以粒子從最低點(diǎn)Q射出，D正確．6．D本題考查考生的分析綜合實(shí)力，意在考查考生對洛倫茲力等學(xué)問的駕馭狀況．由牛頓其次定律可得，qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，則粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑R＝eq\f(mv0,Bq)＝2r，因此要使粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，則粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的弦長應(yīng)為最長，從圖1中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓所對應(yīng)的弦長最長，則粒子運(yùn)動的時間最長，設(shè)該弦對應(yīng)的圓心角為2α，而粒子的運(yùn)動周期T＝eq\f(2πm,qB)，運(yùn)動時間tmax＝eq\f(2α,2π)T＝eq\f(2αm,qB)，又sinα＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,2)，故tmax＝eq\f(2πr,3v0)，A、B正確；若射入磁場的粒子速度大小改為v＝eq\f(1,2)v0，則R′＝eq\f(mv,qB)＝r，如圖2所示，由幾何關(guān)系可知，射出磁場的粒子的出射方向均與直徑ab垂直，則粒子將平行射出磁場，C正確；在圖2中若粒子向下射出時與ab夾角接近90°，粒子將從磁場邊界上b點(diǎn)上側(cè)接近b點(diǎn)的位置射出，所以射入磁場的粒子均從ab上方的磁場邊界射出磁場，D錯誤．7．A若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動軌跡可能如圖甲所示，粒子可以經(jīng)過C點(diǎn)，故粒子可能帶負(fù)電，A項錯誤；若粒子帶正電，第一次到達(dá)EF時經(jīng)過C點(diǎn)，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，粒子軌跡半徑為L，由qvB＝meq\f(v2,L)，可解得v＝eq\f(BqL,m)，B＝eq\f(mv,qL)，B、D項正確；若粒子帶正電，其運(yùn)動軌跡也可能如圖丙所示，它在下方磁場中運(yùn)動一次的時間t1＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3qB)，在上方磁場中運(yùn)動一次的時間t2＝eq\f(5πm,3Bq)，在無磁場區(qū)域中做一次直線運(yùn)動的時間為t3＝eq\f(2d,v)，則粒子到達(dá)C點(diǎn)的時間可能為t＝eq\f(7πm,3qB)＋eq\f(4d,v)，C項正確．8．D本題考查洛倫茲力的計算及圓周運(yùn)動，旨在考查考生的理解實(shí)力．B小球在水平面內(nèi)受庫侖力F、洛倫茲力f和細(xì)線的拉力T，它們的合力供應(yīng)向心力，即T＋f－F＝eq\f(mv2,l)，則T＝F＋eq\f(mv2,l)－f＝eq\f(mv2,l)＋eq\f(kq2,l2)－Bqv，式中m、l、B、q、k均為常數(shù)，所以T為v的二次函數(shù)，當(dāng)v＝eq\f(Bql,2m)時，Tmin＝eq\f(kq2,l2)－eq\f(B2q2l,4m)，D正確．9．CD若對木板施加一水平向右的瞬時沖量，則起先時滑塊將受到向右的摩擦力作用而向右加速，隨速度的增加，滑塊受到向上的洛倫茲力漸漸變大，當(dāng)滿意qvB＝mg時，滑塊離開木板，此時滑塊和木板間沒有彈力，也沒有摩擦力，此后滑塊將以速度v做勻速運(yùn)動，而當(dāng)滑塊的速度為v時木板的速度不肯定減到v，則木板和滑塊不肯定相對靜止，若滑塊速度增加到v之前，就已經(jīng)與木板相對靜止，此后滑塊和木板一起做勻速運(yùn)動，它們之間有彈力，但沒有摩擦力，選項A、B兩項錯誤，C項正確；若對木板始終施加一水平向右的恒力，則起先時木板和滑塊將向右做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度滿意qvB＝mg時，滑塊離開木板，最終滑塊做勻速運(yùn)動，選項D項正確．10．AD粒子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示．y＝±R處的粒子干脆沿直線運(yùn)動到達(dá)y軸，其他粒子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)．由圖可知，發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子也有可能干脆打在(0，R)的位置上，所以粒子可能會到達(dá)y軸的同一位置，A項正確；以沿x軸射入的粒子為例，若r＝eq\f(mv,qB)<R，則有些粒子不能到達(dá)y軸就向上偏離，離開磁場區(qū)域，所以當(dāng)R≤eq\f(mv,qB)時全部粒子才能穿越磁場到達(dá)y軸，B項錯誤；沿x軸入射的粒子在磁場中對應(yīng)的弧長最長，所以該粒子最終到達(dá)y軸，設(shè)粒子放射裝置距y軸長度為L，t1＝eq\f(L－R,v)＋eq\f(θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(L－R,v)＋eq\f(θm,qB)(其中θ為沿x軸入射的粒子運(yùn)動軌跡所對的圓心角，依據(jù)幾何關(guān)系有α＝θ，則sinθ＝sinα＝eq\