2025年人教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷11考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、從一個正五邊形某頂點出發(fā)作對角線，可以將這個正五邊形分割成（）個三角形．A.2B.3C.4D.52、某次大型活動由大學生組成儀仗隊，若同學甲站在第六行第八列，可以表示為（6，8），則乙同學站第20行第7列，表示為（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）3、下列各式是分式的是(

)

A.x2

B.x蟺

C.2x

D.x+y2

4、“揚州是我家，愛護靠大家”.

自我市開展整治“六亂”行動以來，我市學生更加自覺遵守交通規(guī)則.

某校學生小明每天騎自行車上學時都要經(jīng)過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

那么他遇到綠燈的概率為(

)

A.23

B.13

C.49

D.59

5、下列四組線段中，可構成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5B.1，2，3C.1，，3D.2，3，46、下列命題中不正確的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.平行四邊形的面積等于底乘以這底上的高C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7、函數(shù)中自變量x的取值范圍是A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x≠1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2015春?晉安區(qū)期末）如圖，點A（0，4），點B（3，0），點P為線段AB上一個動點，作PM⊥y軸于點M，作PN⊥x軸于點N，連接MN，則MN的最小值為____．9、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：＝_____________．10、如果關于x

的分式方程x鈭?mx+1=m

的解是正數(shù)，則m

的取值范圍為______．11、若分式2a+1

有意義，則a

的取值范圍是______．12、【題文】點P（—4，－3）關于x軸對稱的點的坐標是____13、若a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a+b=______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）16、（m≠0）（）17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．18、=．____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）21、判斷：=是關于y的分式方程.（）22、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)23、計算題（每小題5分，共15分）（1）（2）（3）24、【題文】某學校計劃購買若干臺電腦；現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場優(yōu)惠的條件是：每臺優(yōu)惠20%。

（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？

（3）什么情況下兩家商場的收費相同？25、問題探究：

(1)

已知：如圖1

在正方形ABCD

中，點EH

分別在BCAB

上，若AE隆脥DH

于點O

求證：AE=DH

類比探究：

(2)

如圖2

在正方形ABCD

中，點HEGF

分別在ABBCCDDA

上，若EF隆脥HG

于點O

探究線段EF

與HG

的數(shù)量關系，并說明理由．

拓展應用：

(3)

已知；如圖3

在(2)

的條件下，若BC=4

點E

為BC

的中點，DF=3AF

連結FHHEEGGF.

求四邊形HEGF

的面積．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解答】如圖所示：

則可以將這個正五邊形分割成3個三角形．故選B．

【分析】可以任意畫一個五邊形試一試．2、B【分析】解：根據(jù)題干分析可得：甲站在第六行第八列；可以表示為（6，8）；

乙同學站第20行第7列；表示為：（20，7）．

故選：B．

數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列；第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答．

此題主要考查了數(shù)對表示位置的方法，根據(jù)已知得出列與行的意義是解題關鍵．【解析】【答案】B3、C【分析】解：Ax2

是整式；不是分式；

B、x蟺

是整式；不是分式；

C、2x

是分式；

D、x+y2

不是分式；是整式．

因為本題選擇分式；

故選C．

根據(jù)分式的定義進行判斷．

本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式．【解析】C

4、D【分析】解：隆脽

他在該路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

隆脿

他遇到綠燈的概率是：1鈭?13鈭?19=59

．

故選D．

根據(jù)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在該路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

由概率之和為1

得出他遇到綠燈的概率即可．

此題考查了概率公式的應用.

用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵1.52+22=6.25=2.52；∴能夠成直角三角形，故本選項正確；

B；∵1+2=3；∴不能構成三角形，故本選項錯誤；

C、∵1+＜3；不能構成三角形，故本選項錯誤；

D、∵22+32=13≠42；∴不能夠成直角三角形，故本選項錯誤．

故選A．6、C【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；平行四邊形的對角線互相平分；正確；

B；平行四邊形的面積等于底乘以這底上的高；正確；

C；一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，錯誤；

D；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；正確；

故選C．7、B【分析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選B。二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】首先連接OP，易得四邊形ONPM是矩形，即可得在Rt△AOB中，當OP⊥AB時OP最短，即MN最小，然后利用勾股定理與三角形的面積的求解，可求得MN的長．【解析】【解答】解：如圖，連接OP．

由已知可得：∠PMO=∠MON=∠ONP=90°．

∴四邊形ONPM是矩形．

∴OP=MN；

在Rt△AOB中；當OP⊥AB時OP最短，即MN最小．

∵A（0；4），B（3，0），即AO=4，BO=3；

根據(jù)勾股定理可得AB=5．

∵S△AOB=AO?BO=AB?OP；

∴OP=．

∴MN=．

即當點P運動到使OP⊥AB于點P時，MN最小，最小值為；

故答案為．9、略

【分析】=(x2+5)(x2-5)=【解析】【答案】10、略

【分析】解：x鈭?mx+1=m

方程兩邊同乘以x+1

得，x鈭?m=m(x+1)

解得x=2m1鈭?m

隆脽

分式方程x鈭?mx+1=m

的解是正數(shù)；

隆脿2m1鈭?m>0

且x+1鈮?0

即0<m<1

．

故答案為：0<m<1

．

方程兩邊同乘以x+1

化為整式方程，求得x

再列不等式得出m

的取值范圍．

本題考查了分式方程的解，分式的分母不能為0

此題是一道易錯題，有點難度．【解析】0<m<1

11、略

【分析】解：隆脽

分式2a+1

有意義；

隆脿a+1鈮?0

解得a鈮?鈭?1

．

故答案為：a鈮?鈭?1

．

先根據(jù)分式有意義的條件列出關于a

的不等式；求出a

的取值范圍即可．

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．【解析】a鈮?鈭?1

12、略

【分析】【解析】

試題分析：點P（﹣4；﹣3）關于x軸對稱的點的坐標是（﹣4，3）．故答案為：（﹣4，3）．

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【解析】【答案】（﹣4，3）．13、略

【分析】解：∵2＜＜3；

∴a=2，b=-2；

∴a+b=2+-2=

故答案為：．

先估算的范圍，求出a、b的值；再代入求出即可．

本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，能估算出的范圍是解此題的關鍵．【解析】三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共12分)23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）（2）（3）考點：本題考查了多項式的運算【解析】【答案】（1）5（2）（3）-24、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)題意分別表示出到甲；乙商場購買所需費用的代數(shù)式；然后分別列不等式和方程求解.

解：設購買電腦x臺。

（1）若到甲商場購買更優(yōu)惠；則：

6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x；

解得：x＞5；

∴當購買電腦臺數(shù)大于5時；甲商場購買更優(yōu)惠；

（2）若到乙商場購買更優(yōu)惠；則：

6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x；

解得：x＜5；

∴當購買電腦臺數(shù)小于5時；乙商場購買更優(yōu)惠；

（3）若兩家商場收費相同；則：

6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x；

解得：x=5；

∴當購買電腦5臺時；兩家商場收費相同．

考點：一元一次不等式的應用；方案問題。

點評：方案問題是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】（1）臺數(shù)大于5；（2）臺數(shù)小于5；（3）5臺25、（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=DA；∠ABE=∠DAH=90°；

∴∠HAO+∠OAD=90°；

∵AE⊥DH；

∴∠ADO+∠OAD=90°；

∴∠HAO=∠ADO；

在△ABE和△DAH中；

∴△ABE≌△DAH（ASA）；

∴AE=DH；

（2）解：EF=GH．

理由：如圖2；過得A作AM∥EF交BC于M；

則四邊形AMEF為平行四邊形；

∴AM=EF；

過點D作DN∥GH交AB于N；

同理；DN=GH；

∵EF⊥GH；

∴AM⊥DN；

根據(jù)（1）的結論得AM=DN；

所以EF=GH；

（3）解：如圖3；過點F作FP⊥BC于點P；

∵四邊形ABCD是正方形，BC=4，

∴AD=BC=AB=FP=4；

∵E為BC的中點；DF=3AF；

∴BE=2；AF=1；

∴PE=2-1=1；

在Rt△FPE中，EF==

由（2）得：HG=EF；

∴HG=

∵EF⊥HG；

∴四邊形HEGF的面積=×EF×GH=．【分析】

(1)

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=DA隆脧ABE=隆脧DAH=90鈭?

利用ASA

定理證明鈻?ABE

≌鈻?DAH

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=DH

(2)

過得A

作AM//EF

交BC

于M

過點D

作DN//GH

交AB

于N

由(1)

的結論證明即可；