高中物理《選擇性必修第一冊》課后習題 4　實驗 驗證動量守恒定律

4實驗:驗證動量守恒定律必備知識基礎練1.(2021山東濰坊期中)如圖甲所示,某實驗小組利用“類牛頓擺”驗證碰撞過程中的動量守恒。實驗器材:支架,兩個半徑相同的球1和球2,細線若干,坐標紙,刻度尺等。實驗所在地重力加速度大小為g。甲乙實驗步驟如下:(1)測量小球1、2的質量分別為m1、m2,將小球各用兩細線懸掛于水平支架上,使兩小球球心位于同一水平面,如圖甲所示;(2)將坐標紙豎直固定在一個水平支架上,使坐標紙與小球運動平面平行且盡量靠近。坐標紙每一小格是相同的正方形。將小球1拉至某一位置A,由靜止釋放,垂直坐標紙方向用手機高速連拍;(3)如圖乙所示,分析連拍照片得出,球1從A點由靜止釋放,在最低點與球2發(fā)生水平方向的正碰,球1碰后到達最高位置為B,球2向右擺動的最高位置為C,測得A、B、C到最低點的豎直高度差分別為h1、h2、h3,則碰后瞬間球1的速度大小為,碰后瞬間球2的速度大小為;

(4)若滿足關系式,則能證明碰撞中系統(tǒng)總動量守恒;若滿足關系式,則說明兩小球發(fā)生的是彈性碰撞。

2.某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復上述操作10次,得到了如圖乙所示的三個落地點。(1)請你敘述找出落地點的平均位置的方法是:,并在圖中讀出OP=cm。

(2)已知mA∶mB=2∶1,碰撞過程中動量守恒,則由圖可以判斷出R是球的落地點,P是球的落地點。

(3)用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式:。

3.某實驗小組選用水平氣墊導軌、光電門的測量裝置來研究兩個滑塊碰撞過程中的動量守恒。實驗儀器如圖所示,請根據(jù)實驗過程和實驗數(shù)據(jù)補全下表。實驗過程:(1)調節(jié)氣墊導軌水平,并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。(2)在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度L。(3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)。(4)用天平測出滑塊1和滑塊2的質量m1、m2。(5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上,讓滑塊2處于靜止狀態(tài)(v2=0),用滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時光電計時器系統(tǒng)自動計算時間),碰后兩者粘在一起,分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門的遮光時間t1和碰后通過光電門的遮光時間t2。(6)先根據(jù)v=Lt計算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v實驗數(shù)據(jù):m1=0.324kg,m2=0.181kg,L=1.00×10-3m次數(shù)滑塊1滑塊2碰撞前碰撞后v1/(m·s-1)v/(m·s-1)v2/(m·s-1)v/(m·s-1)m1v1/(kg·m·s-1)m2v2/(kg·m·s-1)(m1+m2)v/(kg·m·s-1)10.2900.18400.18420.4260.26900.269結論4.如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置,氣墊導軌置于水平桌面上,G1和G2為兩個光電門,A、B均為彈性滑塊,質量分別為mA、mB,且mA大于mB,兩遮光片的寬度均為d,實驗過程如下:①調節(jié)氣墊導軌成水平狀態(tài);②輕推滑塊A,測得A通過光電門G1的遮光時間為t1;③A與B相碰后,B和A先后經過光電門G2的遮光時間分別為t2和t3?；卮鹣铝袉栴}:(1)實驗中選擇mA大于mB的目的是。

(2)利用所測物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為。

5.某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接,中間夾一個被壓縮的彈簧,如圖所示,將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上,燒斷細線,觀察木塊的運動情況,進行必要的測量,驗證物體間相互作用時動量守恒。(1)該同學還必須有的器材是、。

(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是、。

(3)用所得數(shù)據(jù)驗證守恒量的關系式為。

關鍵能力提升練6.利用如圖所示裝置可以驗證兩球碰撞中動量守恒。若繩長為L,球A、B的質量分別為mA、mB,球A、B分別由偏角α和β靜止釋放,若碰撞后都向右運動,最大偏角分別為α'和β',則驗證動量守恒的表達式為

。

7.如圖所示的裝置中,質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點,質量為mB的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上。O點到A球球心的距離為l。使懸線在A球釋放前伸直,且線與豎直線的夾角為α,A球釋放后擺動到最低點時恰與B球相碰,碰撞后,A球把輕質指示針OC推移到與豎直線的夾角為β處,B球落到地面上,地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D。保持α角度不變,多次重復上述實驗,白紙上記錄到多個B球的落點。(1)圖中x應是B球初始位置到的水平距離。

(2)為了探究碰撞中的不變量,應測得物理量(用字母表示)。

(3)用測得的物理量表示mAvA=;mAvA'=;mBvB'=。

8.如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置,實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球,按下面步驟進行實驗:①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2;②安裝實驗裝置,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端切線水平,再將一斜面BC連接在斜槽末端;③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放,標記小球在斜面上的落點位置P;④將小球m2放在斜槽末端B處,仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放,兩球發(fā)生碰撞,分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置;⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離。圖中M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置,從M、P、N到B點的距離分別為lM、lP、lN。依據(jù)上述實驗步驟,請回答下面問題:(1)BC斜面的傾角(選填“需要”或“不需要”)測出;

(2)用實驗中測得的數(shù)據(jù)來表示,只要滿足關系式,就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的;

(3)某同學想用上述數(shù)據(jù)來驗證碰撞前后機械能是否守恒,請寫出需要驗證的關系式:。

9.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗,氣墊導軌裝置如圖甲所示。下面是實驗的主要步驟:①安裝好氣墊導軌,調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕,使導軌水平;②向氣墊導軌通入壓縮空氣;③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間;已知碰后兩滑塊一起運動;⑥先,然后,讓滑塊帶動紙帶一起運動;

⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖乙所示;⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205g。(1)試著完善實驗步驟⑥的內容。(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點,計算可知兩滑塊相互作用前動量之和為kg·m/s;兩滑塊相互作用以后質量與速度的乘積之和為kg·m/s。(結果保留三位有效數(shù)字)

(3)試說明(2)中兩結果不完全相等的主要原因:。

參考答案4實驗:驗證動量守恒定律1.答案(3)2gh22gh3(4)m1h1=m1h2+m2h3m解析(3)由動能定理得mgh=12mv2故v1'=2gh2,v2(4)若碰撞過程動量守恒,則m1v1=m1v1'+m2v2',即m1h1=m1h2+m2若為彈性碰撞,則m1gh1=m1gh2+m2gh3,即m1h1=m1h2+m2h3。2.答案(1)用最小的圓把所有落點圈在里面,圓心即為落點的平均位置13.0(12.8~13.2均正確)(2)BA(3)mA·OQ=mA·OP+mB·OR解析(1)用最小的圓把所有落點圈在里面,則此圓的圓心即為落點的平均位置;OP=13.0(12.8~13.2均正確)cm。(2)R應是被碰小球B的落地點,P為入射小球A碰撞后的落地點。(3)小球落地時間t相同,由mA·OQt=mA·OPt+mB·ORt可知,動量守恒的驗證表達式為mA·OQ=mA·OP+mB3.答案見解析解析先分清碰前與碰后的狀態(tài)量,再代入數(shù)據(jù)計算。次數(shù)滑塊1滑塊2碰撞前碰撞后v1/(m·s-1)v/(m·s-1)v2/(m·s-1)v/(m·s-1)m1v1/(kg·m·s-1)m2v2/(kg·m·s-1)(m1+m2)v/(kg·m·s-1)10.2900.18400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136結論在誤差允許的范圍內,系統(tǒng)碰前動量的矢量和等于碰后動量的矢量和4.答案(1)保證碰撞中滑塊A不反彈(2)m解析(1)為了A、B碰撞時A不反彈,需滿足A的質量大于B的質量。(2)碰撞前的總動量為p1=mAv1=mAd碰撞后的總動量為p2=mAv1'+mBv2=mAdt3+m則動量守恒的表達式為mAdt1=mAdt即mA5.答案(1)刻度尺天平(2)兩木塊的質量m1、m2兩木塊落地點分別到桌子兩側邊的水平距離x1、x2(3)m1x1=m2x2解析兩木塊彈開后各自做平拋運動,根據(jù)平拋運動知識可知兩木塊在空中運動的時間相等。所需驗證的表達式為m1v1=m2v2,兩側都乘以時間t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。6.答案mA2gL(1-cosα)-mB解析小球從靜止釋放運動到最低點的過程中,以向右為正方向,機械能守恒,對于球A有mAgL(1-cosα)=12mvA2,所以同理可得vB=-2gL碰后小球A的速度為vA'=2gL(1-cosα'),所需驗證的表達式為mA2gL(1=mA2gL(1-7.答案(1)B球平均落點(2)mA、mB、α、β、l、h、x(3)mA2gl(1-cosα)解析(1)小球A在碰撞前后擺動,滿足機械能守恒。小球B在碰撞后做平拋運動,則x應為B球的平均落點到初始位置的水平距離。(2)要得到碰撞前后的mv,需測量mA、mB、α、β、l、h、x等。(3)對A,由機械能守恒得mAgl(1-cosα)=12mAv則mAvA=mA2gl碰后對A,有mAgl(1-cosβ)=12mAvA'2則mAvA'=mA2gl碰后B做平拋運動,有x=vB't,h=12gt2所以mBvB'=mBxg28.答案(1)不需要(2)m1lP=m1lM+m(3)m1lP=m1lM+m2lN解析(1)由于m1>m2,兩球碰撞后,m2的速度比m1碰前時的速度大,m1的速度減小,因此m1落到M點,而m2落到N點。若斜面傾角為θ,物體落到斜面上距離拋出點為l時,根據(jù)平拋運動的規(guī)律有l(wèi)sinθ=12gt2,lcosθ=vt,整理得v=碰撞過程中滿足動量守恒m1v0=m1v1+m2v2小球都做平拋運動,可得v0=lPgcos2θ2sinθ,v代入整理得m1lP=m1lM+m2lN,(2)由(1)的分析可知,只要滿足關系式m1lP=m1lM+m2l(3)若機械能守恒,則滿足12m1v02=12m1v12+12m2v22,將速度表達式代入可得9.答