第02講-圓周運(yùn)動(dòng)(精講)

第02講：圓周運(yùn)動(dòng)[知識(shí)點(diǎn)精辟歸納]一：勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其描述一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)．二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期1．線速度(1)定義式：v＝eq\f(Δs,Δt).如果Δt取的足夠小，v就為瞬時(shí)線速度．此時(shí)Δs的方向就與半徑垂直，即沿該點(diǎn)的切線方向．(2)線速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向．(3)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．2．角速度：半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δφ與所用時(shí)間Δt的比值，即ω＝eq\f(Δφ,Δt)(如圖所示)．國(guó)際單位是弧度每秒，符號(hào)是rad/s.3．轉(zhuǎn)速與周期(1)轉(zhuǎn)速n：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，常用符號(hào)n表示．(2)周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期，用符號(hào)T表示．(3)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：若轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒(r/s)，則轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系為T＝eq\f(1,n).4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)線速度的大小處處相等．(2)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻在改變，所以它是一種變速運(yùn)動(dòng)．這里的“勻速”實(shí)質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系1．線速度與周期的關(guān)系：v＝eq\f(2πr,T).2．角速度與周期的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T).3．線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr.二、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(1)角速度(周期)的關(guān)系：ωA＝ωB，TA＝TB.(2)線速度的關(guān)系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R).2．皮帶(齒輪)傳動(dòng)(1)線速度的關(guān)系：vA＝vB(2)角速度(周期)的關(guān)系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)、eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r).三、向心力1．定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力．2．大?。篎＝mω2r＝meq\f(v2,r).3．方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變．4．效果力向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力．二：向心力的來(lái)源物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供．幾種常見(jiàn)的實(shí)例如下：實(shí)例向心力示意圖用細(xì)線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F＋G用細(xì)線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線的拉力提供向心力，F(xiàn)向＝FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向＝Ff小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合四：向心加速度的方向及意義1．物理意義描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢．2．方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變．3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．“勻速圓周運(yùn)動(dòng)中”的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一般情況下不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．二：向心加速度的公式和應(yīng)用1．公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．(4)an與r的關(guān)系圖象：如圖5-5-2所示．由an-r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．圖5-5-2五：生活在的圓周運(yùn)動(dòng)一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．軌道分析火車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．圖5-7-32．向心力分析如圖5-7-3所示，火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ.3．規(guī)定速度分析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)．4．軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用．(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．②當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．二：拱形橋汽車過(guò)凸形橋(最高點(diǎn))汽車過(guò)凹形橋(最低點(diǎn))受力分析牛頓第二定律求向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)牛頓第三定律求壓力F壓＝FN＝mg－meq\f(v2,r)F壓＝FN＝mg＋meq\f(v2,r)討論v增大，F(xiàn)壓減?。划?dāng)v增大到eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)壓＝0v增大，F(xiàn)壓增大超、失重汽車對(duì)橋面壓力小于自身重力，汽車處于失重狀態(tài)汽車對(duì)橋面壓力大于自身重力，汽車處于超重狀態(tài)六：離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔茫畯哪撤N意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái)．2．離心運(yùn)動(dòng)的條件做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷如圖5-7-8所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系決定．圖5-7-8(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．由以上關(guān)系進(jìn)一步分析可知：原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若速率不變，所受向心力減少(或向心力不變，速率變大)物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若速度大小不變，所受向心力增大(或向心力不變，速率減小)物體將做近心運(yùn)動(dòng)．七.豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)１．“繩模型”如上圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用 mg==（2）小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v≥（當(dāng)v>時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）（3）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v<（實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)時(shí)，就脫離了軌道）２．“桿模型”，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=0，F(xiàn)=mg（F為支持力）（2）當(dāng)0<v<時(shí)，F(xiàn)隨v增大而減小，且mg>F>0（F為支持力）（3）當(dāng)v=時(shí)，F(xiàn)=0（4）當(dāng)v>時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F>0（F為拉力）[考點(diǎn)題型精辟歸納]考點(diǎn)題型一：圓周運(yùn)動(dòng)的描述1．（2022·浙江寧波·高一期末）在高級(jí)中學(xué)選修課中，小柴同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上15個(gè)奶油，則下列說(shuō)法正確的是（）A．奶油轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變 B．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為m/sC．奶油轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度不變 D．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為rad/s2．（2022·江蘇南通·高一期末）如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長(zhǎng)度為25cm的螺桿通過(guò)拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）d=5cm，拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對(duì)螺桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)拖把頭就會(huì)旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時(shí)，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了25cm，該過(guò)程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度為0.1πm/s B．拖把頭邊緣的線速度為πm/sC．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為5πrad/s D．拖把頭的轉(zhuǎn)速為1r/s3．（2021·云南·羅平縣第二中學(xué)高一期末）小紅同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻“點(diǎn)”上15點(diǎn)奶油，若在距離圓心5cm處放上水果裝飾。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速約為2r/minB．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為rad/sC．蛋糕邊緣的線速度與所放水果的線速度之比約為4:1D．蛋糕邊緣的向心加速度與所放水果的向心速度之比約為4:1考點(diǎn)題型二：同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)4．（2021·貴州·榕江縣教育研究室高一期末）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，，下面關(guān)于輪上A、B、C三點(diǎn)說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為1：2 B．A、B兩點(diǎn)的角速度之比為1：2C．B、C兩點(diǎn)的周期之比為2：1 D．B、C兩點(diǎn)的加速度之比為2：15．（2021·甘肅·慶陽(yáng)第六中學(xué)高一期末）如圖所示，兩個(gè)皮帶輪的轉(zhuǎn)軸分別是O1和O2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則皮帶輪上A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢關(guān)系是（）A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωBC．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB6．（2022·江蘇無(wú)錫·高一期末）如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若拖拉機(jī)行進(jìn)時(shí)車輪沒(méi)有打滑，則（）A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等B．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速相等C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1考點(diǎn)題型三：向心力與向心加速度7．（2022·湖北武漢·高一期末）如圖甲所示的是家用滾筒式洗衣機(jī)，滾筒截面視為半徑為R的圓，在洗衣機(jī)脫水時(shí)，有一件衣物（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊貼筒壁在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，A、C為滾筒的最高和最低點(diǎn)，B、D為與圓心等高點(diǎn)。重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．衣物在A、B、C、D四處向心加速度的大小不等B．衣物在B、D兩處所受摩擦力方向相反C．衣物在C處和A處對(duì)筒壁的壓力相等D．要保證衣物能始終貼著筒壁，則滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不得小于8．（2020·廣東·揭陽(yáng)市揭東區(qū)教育局教研室高一期末）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．若給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺．設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球的線速度C．小球的角速度D．小球的向心加速度9．（2019·重慶·高一期末）如圖所示，質(zhì)量相同的小物塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知小物塊A、B與轉(zhuǎn)軸的距離分別為R1、R2，且。下列判斷正確的是（）A．小物塊A、B的角速度之比為1：2 B．小物塊A、B的線速度大小之比為2：1C．小物塊A、B的向心加速度之比為1：2 D．圓盤對(duì)小物塊A、B的摩擦力大小相等考點(diǎn)題型四：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)10．（2022·江蘇蘇州·高一期末）如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子P，小球從左側(cè)一定高度擺下。下列說(shuō)法中正確的是（）A．在擺動(dòng)過(guò)程中，小球所受重力和繩子拉力的合力始終等于向心力B．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，加速度不變C．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度不變D．釘子位置離O點(diǎn)越近，繩就越容易斷11．（2021·湖南·常德市第二中學(xué)高一期末）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（）A．如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)重力提供向心力B．圖b所示是一圓錐擺，合力沿繩指向懸點(diǎn)C．如圖c，小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用12．（2022·全國(guó)·高一期末）如圖所示，完全相同的兩車在水平面同心圓弧道路上轉(zhuǎn)彎，甲行駛在內(nèi)側(cè)、乙行駛在外側(cè)，它們轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大小相等，則兩車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．角速度B．向心加速度a甲>a乙C．地面對(duì)車的徑向摩擦力f甲＜f乙D．若兩車轉(zhuǎn)彎速度過(guò)大，則乙車更容易發(fā)生側(cè)滑考點(diǎn)題型五：圓錐擺問(wèn)題13．（2021·湖南·寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末）有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，人的質(zhì)量為，不計(jì)鋼繩的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．人對(duì)座椅的壓力為 B．座椅對(duì)人的支持力為C．人受到的合外力為 D．人受到的合外力為14．（2022·北京市第十二中學(xué)高一期末）兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，被長(zhǎng)度不等的細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則兩個(gè)小球（）A．運(yùn)動(dòng)周期相等 B．運(yùn)動(dòng)線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．所受細(xì)線的拉力大小相等15．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)高一期末）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在水平地面上，其軸線處于豎直方向，A、B兩個(gè)小球緊貼著筒內(nèi)壁分別在不同的兩個(gè)水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于B，即RA>RB）。分析A、B兩球的運(yùn)動(dòng)，可知它們具有相同的（）A．線速度 B．角速度 C．向心加速度 D．周期考點(diǎn)題型六：離心和向心運(yùn)動(dòng)16．（2021·廣西欽州·高一期末）洗衣機(jī)是現(xiàn)代家庭常見(jiàn)的電器設(shè)備。它是采用轉(zhuǎn)筒帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行脫水的，在衣物脫水過(guò)程中，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）A．衣服受重力、彈力、摩擦力、向心力4個(gè)力作用B．靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好C．水會(huì)從筒中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮木壒蔇．水能從筒中甩出是因?yàn)樗闻c衣物間的作用力不能提供水滴需要的向心力17．（2021·四川樂(lè)山·高一期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則（）A．衣服隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供B．圓桶轉(zhuǎn)速增大，衣服對(duì)桶壁的壓力減小C．圓桶轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)D．圓桶轉(zhuǎn)速增大以后，衣服所受摩擦力也增大18．（2021·天津南開(kāi)·高一期末）

如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說(shuō)法正確的是（）A．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車處于失重狀態(tài)B．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是利用輪緣與外軌的側(cè)壓力幫助火車轉(zhuǎn)彎C．“水流星”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)處水碗的最小速度為（R為圓周運(yùn)動(dòng)半徑）D．脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，水從而沿切線方向甩出[解答精辟講解]1．D【解析】【詳解】D．蛋糕上每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，

蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上15個(gè)奶油，則圓盤轉(zhuǎn)一圈的周期角速度故D正確；B．蛋糕邊緣的奶油線速度大小故B錯(cuò)誤；A．奶油轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，故A錯(cuò)誤；C．奶油轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)誤。故選D。2．B【解析】【詳解】A．拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度故A錯(cuò)誤；BCD．拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了25cm，則轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，即拖把頭的轉(zhuǎn)速為n=5r/s則拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度拖把頭邊緣的線速度故B正確，CD錯(cuò)誤；故選B。3．B【解析】【分析】【詳解】A．圓盤每轉(zhuǎn)一圈，故轉(zhuǎn)速為1r/min，A錯(cuò)誤；B．由角速度與周期的關(guān)系可得B正確；C．根據(jù)角速度相等，半徑之比為2：1，則蛋糕邊緣的線速度與所放水果的線速度之比約為2:1，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)角速度相等，半徑之比為2：1，蛋糕邊緣的向心加速度與所放水果的向心速度之比約為2:1，D錯(cuò)誤。故選B。4．D【解析】【詳解】A．A、B兩點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)路程相等，所以線速度之比為1：1，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知故B錯(cuò)誤；C．B、C兩點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，即角速度相等，所以周期之比故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)得，B、C兩點(diǎn)的加速度之比故D正確；故選D。5．D【解析】【分析】【詳解】A、B兩點(diǎn)通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，由可知，A點(diǎn)半徑較小，角速度較大，可得vA=vB、ωA＞ωB故選D。6．D【解析】【詳解】拖拉機(jī)行進(jìn)時(shí)，兩輪邊緣的線速度相同，根據(jù)可知，兩輪的周期和轉(zhuǎn)速不相等；根據(jù)因后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，則AB兩點(diǎn)的向心加速度之比2:1，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．D【解析】【詳解】A．衣物在A、B、C、D四處物體緊貼筒壁在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的線速度大小相等，則向心加速度的大小相等，A錯(cuò)誤；B．衣物在B、D兩處所受摩擦力方向都是與重力等大反向，豎直向上，B錯(cuò)誤；C．衣物在C處和A處對(duì)筒壁的壓力，C處大于A處，C錯(cuò)誤；D．要保證衣物能始終貼著筒壁，則滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不小于則即滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不小于D正確。故選D。8．D【解析】【詳解】A．小球只受重力和繩的拉力，向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是實(shí)際受到的力，故A錯(cuò)誤；BC．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有可解得小球的線速度和角速度分別為故BC錯(cuò)誤；D．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為故D正確。故選D。9．C【解析】【詳解】A.小物塊A、B跟著圓盤一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小物塊A、B的角速度相等，即A錯(cuò)誤；B.根據(jù)可得B錯(cuò)誤；C.根據(jù)可得C正確；D.圓盤對(duì)小物塊A、B的摩擦力提供小物塊A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有可得D錯(cuò)誤；故選C。10．C【解析】【詳解】C.小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，合力與速度垂直，速度不變，C正確；A.在擺動(dòng)過(guò)程中，小球所受重力和繩子拉力沿著半徑方向分力的合力始終等于向心力，A錯(cuò)誤；B.根據(jù)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度不變，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑突然減小，加速度增大，B錯(cuò)誤；D.根據(jù)牛頓第二定律解得小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度不變，釘子位置離O點(diǎn)越近，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，繩的拉力越小，繩就越不容易斷，D錯(cuò)誤。故選C。11．C【解析】【詳解】A．汽車通過(guò)拱橋得最高點(diǎn)時(shí)，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A錯(cuò)誤；B．圓錐擺的合力指向圓心，B錯(cuò)誤；C．小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，支持力和重力的合力提供向心力，指向圓心，C正確；D．火車速度過(guò)大時(shí)，外軌對(duì)外輪緣有擠壓作用，D錯(cuò)誤。故選C。12．B【解析】【詳解】A．由于題中已知二者線速度大小相等，即v甲=v乙，由于R甲＜R乙，根據(jù)可知二者角速度大小關(guān)系為故A錯(cuò)誤；B．向心加速度可知二者向心加速度大小關(guān)系為故B正確；C．地面對(duì)車的徑向摩擦力提供向心力由于甲、乙兩輛車的質(zhì)量相等，二者地面對(duì)車的徑向摩擦力故C錯(cuò)誤；D．由向心力由于，所以當(dāng)兩車的速度大小相等時(shí)，甲需要的向心力大，當(dāng)摩擦力不足以提供向心力時(shí)，就會(huì)發(fā)生側(cè)滑，所以若兩車轉(zhuǎn)彎速度過(guò)大，則甲車更容易發(fā)生側(cè)滑，故D錯(cuò)誤。故選B。13．C【解析】【詳解】AB．對(duì)人受力分析：重力mg和座椅對(duì)人的支持力F，由合力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向上解得座椅對(duì)人的支持力為由牛頓第三定