2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 4.6 兩條平行線間的距離

4.6兩條平行線間的距離第四章平面內(nèi)的兩條直線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2公垂線、公垂線段公垂線段的性質(zhì)兩條平行線間的距離知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)公垂線、公垂線段11.定義：定義圖例公垂線與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線.

例如：直線a，直線b已知l1∥l2，a⊥l1，a⊥l2，b⊥l1，b⊥l2公垂線段連接兩個(gè)垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段.

例如：線段AB，線段CD感悟新知知1－講特別提醒公垂線與公垂線段的聯(lián)系與區(qū)別◆聯(lián)系：公垂線與公垂線段都是與兩條平行直線垂直形成的.◆區(qū)別：公垂線是直線，沒有長度；公垂線段是線段，具有長度，且長度可測(cè)量.感悟新知2.公垂線段的性質(zhì)：兩條平行線的所有公垂線段都相等.如圖4.6－1，若直線l1∥l2，AB，CD，EF

均是兩平行直線的公垂線段，則AB=CD=EF.知1－講知1－練感悟新知在圖4.6－2的長方形ABCD

中，表示AD與BC之間的公垂線段有()1條B.2條 C.3條 D.4條例1考向：利用公垂線段的定義識(shí)別公垂線段知1－練感悟新知解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形，所以∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°.所以表示AD與BC之間的公垂線段有AB和CD，一共2條.解題秘方：緊扣公垂線段的定義，抓住垂直這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).答案：B知1－練感悟新知方法本題運(yùn)用了定義法，考查了兩條平行直線的公垂線段的定義，掌握定義是解本題的關(guān)鍵.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)兩條平行線間的距離21.定義：兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離.例如：如圖4.6－3，平行直線l1

與

l2

間的距離就是公垂線段AB(或CD

或EF)的長.由公垂線段的性質(zhì)可知，AB=CD=EF.感悟新知知2－講2.兩條平行線間的距離等于其中一條直線上任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離.知2－講感悟新知特別提醒公垂線、公垂線段與平行線間的距離的區(qū)別：公垂線是一條直線，公垂線段是一條線段，它們都是指一個(gè)圖形，而平行線間的距離是指兩條平行直線的公垂線段的長度，這是一個(gè)數(shù)值.感悟新知知2－練考向：利用兩條平行線間的距離的定義求兩條平行線間的距離感悟新知知2－練如圖4.6－4，AD∥BC，AB∥CD，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE⊥BC

于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)用圖中標(biāo)出的字母表示平行線AD

與BC間的距離；(2)若AE=2cm，AF=3cm，求平行線AB與CD間的距離.例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣兩條平行線間的距離的定義，將平行線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來解決問題.解：(1)因?yàn)锳D∥BC，AE⊥BC，所以線段AE的長度就是平行線AD

與BC間的距離.(2)因?yàn)锳B∥CD，AF⊥CD，AF=3cm，所以平行線AB與CD間的距離為3cm.知2－練感悟新知思路求兩條平行線間的距離時(shí)，一般可把問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，即兩條平行線間的距離等同于兩條平行線中的一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離公垂線段定義：與兩平行線垂直性質(zhì)：所有公垂線段都相等必做:請(qǐng)完成教材課后作業(yè)補(bǔ)充:請(qǐng)完成《》