2019屆北京專版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章統(tǒng)計與概率6.1統(tǒng)計試卷講義

第六章統(tǒng)計與概率§6.1統(tǒng)計中考數(shù)學(xué)

(北京專用)2014-2018年北京中考題組五年中考1.(2017北京,8,3分)下面的統(tǒng)計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.2011—2016年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖

(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)》)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷

的是

(

)A.與2015年相比,2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長B.2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長C.2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元D.2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多答案

B

2015年、2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為1332.0億美元和1368.2億美元,

有所增長,選項A正確;2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降,選項B錯誤;2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(億美元),選項C正確;2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額和我國與東歐

地區(qū)的貿(mào)易額分別為4554.4億美元和1368.2億美元,因為1368.2×3=4104.6<4554.4,所以選項

D正確.故選B.2.(2016北京,8,3分)在1~7月份,某種水果的每斤進(jìn)價與每斤售價的信息如圖所示,則出售該種

水果每斤利潤最大的月份是

(

)

A.3月份

B.4月份C.5月份

D.6月份答案

B利潤=售價-進(jìn)價.在題圖中,每一個月的兩個點間的距離越大,說明利潤越大.距離最

大的是4月份的兩個點,故4月份利潤最大.故選B.3.(2015北京,7,3分)某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示,則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和

中位數(shù)分別是

(

)

A.21,21

B.21,21.5C.21,22

D.22,22答案

C在這組數(shù)據(jù)中,21出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為21;6月份一共30天,所以中位數(shù)是排

序后第15和第16個數(shù)的平均數(shù),這兩個數(shù)均為22,所以中位數(shù)是22.故選C.4.(2014北京,5,4分)某籃球隊12名隊員的年齡如下表所示:則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

(

)A.18,19

B.19,19C.18,19.5

D.19,19.5年齡(歲)18192021人數(shù)5412答案

A年齡為18歲的隊員最多,故眾數(shù)為18;12名隊員年齡的平均數(shù)為

=19.故選A.5.(2013北京,7,4分)某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結(jié)果如

下表所示:則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是

(

)A.6.2小時

B.6.4小時C.6.5小時

D.7小時時間(小時)5678人數(shù)1015205答案

B

=

=6.4(小時).故選B.6.(2012北京,7,4分)某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量,如

下表所示:則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(

)A.180,160

B.160,180C.160,160

D.180,180用電量(度)120140160180200戶數(shù)23672答案

A在20戶家庭該月的用電量中,數(shù)據(jù)180出現(xiàn)次數(shù)最多(7次),故眾數(shù)為180.將20個用電

量數(shù)據(jù)從小到大排列,第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),故中位數(shù)為160.7.(2011北京,5,4分)北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表:則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(

)A.32,32

B.32,30C.30,32

D.32,31區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫

(℃)32323032303229323032答案

A在這一組數(shù)據(jù)中32出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是32;由小到大排列后中間位置的兩個數(shù)

是32、32,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32.故選A.評析本題考查眾數(shù)和中位數(shù),正確掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,屬容易題.8.(2015北京,15,3分)北京市2009-2014年軌道交通日均客運量統(tǒng)計如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖中提

供的信息,預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運量約

萬人次,你的預(yù)估理由是

.

答案

1000;增長趨勢變緩(答案不唯一.預(yù)估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息,且支撐預(yù)估的數(shù)

據(jù))解析折線圖反映了日均客運量的具體數(shù)據(jù)和增長趨勢,每年都在增加,幅度在50~210之間.答

案不唯一,只要有支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)即可.例如不超過1000萬人次,預(yù)估理由是增長趨勢變緩.9.(2018北京,25,6分)某年級共有300名學(xué)生.為了解該年級學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中

隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和

分析.下面給出了部分信息.a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80

≤x<90,90≤x≤100):

b.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70

71

71

71

76

76

77

78

78.5

78.5

79

7979

79.5c.A,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)寫出表中m的值;(2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分,B課程成績?yōu)?1分,這名學(xué)生成績排名更靠前的

課程是

(填“A”或“B”),理由是

;(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績超過75.8分的人數(shù).解析

(1)78.75.理由:共60個數(shù),中位數(shù)為從小到大排序后第30個數(shù)與第31個數(shù)的平均數(shù),第30

和31個數(shù)分別為78.5和79,所以中位數(shù)為78.75.(2)B;因為76<78.75,71>70,A課程成績比中位數(shù)低,B課程成績比中位數(shù)高,故B課程名次更靠前.(3)抽取的學(xué)生中A課程成績超過75.8分的共有36人,所以估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)為

×300=180.10.(2017北京,25,6分)某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技

能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)

如下:甲78867481757687707590

75798170748086698377乙93738881728194837783

80817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):(說明:80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70~79分為生產(chǎn)技能良好,60~69分為生產(chǎn)技能合格,60分以

下為生產(chǎn)技能不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:成績x人數(shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙

部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論

a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為

;b.可以推斷出

部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為

.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)解析

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):得出結(jié)論a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為

240

;b.答案不唯一,理由需支撐推斷結(jié)論.成績x人數(shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙100710211.(2016北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2~5之間,這

300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4.小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了

整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭

人數(shù)222333333333334用氣

量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭

人數(shù)223333333444455用氣

量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問題:小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣

量情況?并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.解析小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少.小東的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于3.4.12.(2016北京,24,5分)閱讀下列材料:北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位,深入實

施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略.“十二五”期間,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展

現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿?已經(jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長的支柱產(chǎn)業(yè).2011年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%.2012年,北京市

文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢,實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%,

是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè).2013年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)

實現(xiàn)增加值2406.7億元,比上年增長9.1%.文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二

位.2014年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2794.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%,創(chuàng)歷史新

高.2015年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn),實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值

的13.4%.(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局)根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)用折線圖將2011—2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息,預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約

億元,你的預(yù)估理由是

.解析

(1)

(2)預(yù)估理由需包含折線圖中提供的信息,且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).13.(2015北京,25,5分)閱讀下列材料:2015年清明小長假,北京市屬公園開展以“清明踏青,春色滿園”為主題的游園活動.雖然氣溫

小幅走低,但游客踏青賞花的熱情很高,市屬公園游客接待量約為190萬人次.其中,玉淵潭公園

的櫻花、北京植物園的桃花受到了游客的熱捧,兩公園的游客接待量分別為38萬人次、21.75

萬人次;頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊(yùn)與滿園春色成為游客的重

要目的地,游客接待量分別為26萬人次、20萬人次、17.6萬人次;北京動物園游客接待量為18

萬人次,熊貓館的游客密集度較高.2014年清明小長假,天氣晴好,北京市屬公園游客接待量約為200萬人次.其中,玉淵潭公園游客

接待量比2013年清明小長假增長了25%;頤和園游客接待量為26.2萬人次,比2013年清明小長

假增加了4.6萬人次;北京動物園游客接待量為22萬人次.2013年清明小長假,玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13

萬人次、14.9萬人次.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)2014年清明小長假,玉淵潭公園游客接待量為

萬人次;(2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將2013—2015年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游

客接待量表示出來.解析

(1)40.(2)統(tǒng)計表如下:2013—2015年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量統(tǒng)計表(單位:萬人次)公園年份游客接待量玉淵潭公園頤和園北京動物園2013年3221.614.92014年4026.2222015年38261814.(2014北京,20,5分)根據(jù)某研究院公布的2009—2013年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分

相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:2013年成年國民傾向的閱讀方式人數(shù)分布統(tǒng)計圖

2009—2013年成年國民年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計表年份年人均閱讀圖書數(shù)量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值;(2)從2009到2013年,成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等,估算2014年成

年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為

本;(3)2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人,若該小區(qū)2014年與2013年成年國民的人

數(shù)基本持平,估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為

本.解析

(1)66.0.(2)5.00±0.02.(3)7500±30.(990÷66.0%×5=7500本)15.(2013北京,21,5分)第九屆中國國際園林博覽會(園博會)已于2013年5月18日在北京開幕.以

下是根據(jù)近幾屆園博會的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.第六屆至第九屆園博會園區(qū)陸地面積和水面面積統(tǒng)計圖

第九屆園博會植物花園區(qū)各花園面積分布統(tǒng)計圖

(1)第九屆園博會的植物花園區(qū)由五個花園組成,其中月季園面積為0.04平方千米,牡丹園面積

為

平方千米;(2)第九屆園博會園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍,水面面積是第七、八兩屆園博會

的水面面積之和,請根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(3)小娜收集了幾屆園博會的相關(guān)信息(如下表),發(fā)現(xiàn)園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日

均接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似成正比例關(guān)系.根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請估計,

將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量(直接寫出結(jié)果,精確到百位).第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計表

日均接待游客量(萬人次)單日最多接待游客量(萬人次)停車位數(shù)量(個)第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8(預(yù)計)20(預(yù)計)約10500第十屆1.9(預(yù)計)7.4(預(yù)計)約

解析

(1)0.03.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖.第六屆至第九屆園博會園區(qū)陸地面積和水面面積統(tǒng)計圖

(3)3600,3700,3800,3900其中之一.16.(2012北京,21,5分)近年來,北京市大力發(fā)展軌道交通,軌道運營里程大幅增加,2011年北京市

又調(diào)整修訂了2010至2020年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃.以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心

發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分.北京市2007至2011年軌道交通運營總里程統(tǒng)計圖(2011年規(guī)劃方案)北京市軌道交通已開通線路相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(截至2010年底)截至2020年北京市軌道交通運營總里程分階段規(guī)劃統(tǒng)計圖開通時間開通線路運營里程(千米)19711號線3119842號線23200313號線41八通線1920075號線2820088號線510號線25機(jī)場線2820094號線282010房山線22大興線22亦莊線23昌平線2115號線20請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)按照2011年規(guī)劃方案,預(yù)計2020年北京市軌道交通運營總里程將達(dá)到多少千米;(3)要按時完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù),從2011到2015年這4年中,平均每年需新增運

營里程多少千米?解析

(1)補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖,所補(bǔ)數(shù)據(jù)為228.北京市2007至2011年軌道交通運營總里程統(tǒng)計圖

(2)預(yù)計2020年運營總里程將達(dá)到336÷33.6%=1000(千米).(3)2010到2015年新增運營里程為1000×36.7%=367(千米),其中2010到2011年新增運營里程為372-336=36(千米),2011到2015年平均每年新增運營里程為

=82.75(千米).評析本題閱讀量大,三個圖表中信息交錯,較往年的統(tǒng)計題難度有所增加.17.(2011北京,21,5分)以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的

統(tǒng)計圖的一部分.請你根據(jù)以下信息解答下列問題:

(1)2008年北京市私人轎車擁有量是多少萬輛(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外,還增加了碳排放量.為了解汽車碳排放量的情況,小明同

學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān).如:一輛排量為1.6L的轎車,如果一年行

駛1萬千米,這一年,它的碳排放量約為2.7噸.于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車,不

同排量的轎車數(shù)量如下表所示.如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你通過計算估計,2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車(假設(shè)每輛車平均一年行駛1萬千米)的碳排放總量約為多少萬噸.小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計表排量(L)小于1.61.61.8大于1.8數(shù)量(輛)29753115解析

(1)146×(1+19%)=173.74≈174(萬輛),所以2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬輛.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計如圖.(3)276×

×2.7=372.6(萬噸),所以2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車的碳排放總量約為372.6萬噸.考點一數(shù)據(jù)的收集和處理教師專用題組1.(2018重慶,3,4分)為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是

(

)A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊,隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工答案

C選項A,調(diào)查對象只涉及男員工,不具代表性;選項B,調(diào)查對象只涉及即將退休的員

工,不具代表性;選項D,調(diào)查對象只涉及新進(jìn)員工,也不具代表性,故選C.2.(2018貴州貴陽,4,3分)在“生命安全”主題教育活動中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對生命安全知識掌握的情況.小麗制定了如下調(diào)查方案,你認(rèn)為最合理的是

(

)A.抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查答案

D選項A、B抽取的對象不能反映整體的情況;選項C抽取的對象不是學(xué)生;選項D較

為合理.故選D.3.(2018河北,9,3分)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部

分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.則麥苗又高又整齊的是

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊,∴麥苗又高又整齊的是丁,故選D.方法指導(dǎo)

方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動的大小,方差越大,數(shù)據(jù)波動就越大,越不穩(wěn)

定;方差越小,數(shù)據(jù)波動就越小,越穩(wěn)定.4.(2018內(nèi)蒙古包頭,6,3分)一組數(shù)據(jù)1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是

(

)A.4,1

B.4,2

C.5,1

D.5,2答案

B此組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是4,平均數(shù)

=

×(1+3+4×3+5×2+6)=4.方差s2=

×[(1-4)2+(3-4)2+3×(4-4)2+2×(5-4)2+(6-4)2]=2.故選B.5.(2018安徽,8,4分)為考察兩名實習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格

產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表:關(guān)于以上數(shù)據(jù),說法正確的是

(

)A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案

D對于A,甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故A錯;對于B,甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故

B錯;對于C,甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故C錯.故選D.6.(2018河南,5,3分)河南省旅游資源豐富,2013—2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是

(

)A.中位數(shù)是12.7%

B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%

D.方差是0答案

B這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是15.3%,所以眾數(shù)是15.3%.故選B.7.(2018四川成都,7,3分)如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,關(guān)于這7天的日最高氣

溫的說法正確的是

(

)

A.極差是8℃

B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃

D.平均數(shù)是26℃答案

B由折線統(tǒng)計圖可知,這7個數(shù)據(jù)中,28℃出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)各出現(xiàn)一次,所以眾數(shù)

是28℃,故選B.8.(2018云南昆明,10,4分)下列判斷正確的是

(

)A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為

=2.3,

=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊B.為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績,從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)

查,這個問題中樣本容量為4000C.在“童心向黨,陽光下成長”合唱比賽中,30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤?比賽成績/分9.59.69.79.89.9參賽隊個數(shù)98643則這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年,那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必

然事件答案

D選項A,兩組學(xué)生身高的平均數(shù)相同,

>

,故乙組學(xué)生的身高較整齊,錯誤;選項B,這個問題中樣本容量為100,錯誤;選項C,中位數(shù)是9.6,錯誤;選項D,13名同學(xué)在2003年出生,至

少有兩名同學(xué)出生在同一個月是必然事件,正確,故選D.9.(2017山西,3,3分)在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)計算他們的平均成

績相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績的

(

)A.眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差答案

D由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,即方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,因此需要比較這兩名同學(xué)

跳遠(yuǎn)成績的方差.故選D.10.(2017重慶A卷,4,4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是

(

)A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查答案

D

A選項數(shù)量大,而且不要求結(jié)果特別精確,所以適合抽樣調(diào)查,B、C選項的調(diào)查具有

破壞性,所以適合抽樣調(diào)查,D選項人數(shù)較少,適合普查,故選D.11.(2017福建,7,4分)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖.這5個正

確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

(

)

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15答案

D將5個正確答題數(shù)從小到大排列為10,13,15,15,20.由此可得中位數(shù)為15,眾數(shù)為15,

故選D.12.(2017河北,14,2分)甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表

如下.甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量(噸)4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖

比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是

(

)A.甲組比乙組大

B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大

D.無法判斷答案

B由題中表格可知甲組的中位數(shù)為

=5(噸),由題中扇形圖可知乙組用水量為4噸和6噸的均有12×

=3(戶),用水量為7噸的有12×

=2(戶),則用水量為5噸的有12-(3+3+2)=4(戶),所以乙組的中位數(shù)為

=5(噸),所以甲組和乙組的中位數(shù)相同,故選B.13.(2016重慶,4,4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是

(

)A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查答案

B事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,所以對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查,

應(yīng)采用全面調(diào)查,故選B.14.(2016寧夏,7,3分)某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔

中每名學(xué)生的平均成績

及其方差s2如下表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是

(

)

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由題表知學(xué)生乙和丙的成績的平均分高,學(xué)生乙的成績方差小,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定.故

選B.15.(2016廣西南寧,5,3分)某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分,其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%.小明的兩項成績(百分制)依次是80分,90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成

績是

(

)A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是80×40%+90×60%=86分,

故選D.16.(2015重慶,5,4分)下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是

(

)A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況答案

B

A、C、D選項適合抽樣調(diào)查,B選項適合普查,故選B.17.(2015寧夏,4,3分)某校10名學(xué)生參加“心理健康”知識測試,他們得分情況如下表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(

)A.95和85

B.90和85C.90和87.5

D.85和87.5人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095答案

C所得分?jǐn)?shù)為90的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為90.將10名學(xué)生的成績按從小到大(或從大到

小)排序后,位于最中間的兩個數(shù)是85和90,所以中位數(shù)為

=87.5.故選C.18.(2015廣西南寧,4,3分)某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示,則這些隊員年齡的眾數(shù)是

(

)

A.12

B.13

C.14

D.15答案

C

14歲的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為14.故選C.19.(2014天津,11,3分)某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試

和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭?如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).

根據(jù)四人各自的平均成績,公司將錄取

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁候選人甲乙丙丁測試成績(百分制)面試86929083筆試90838392答案

B甲的平均成績=86×0.6+90×0.4=87.6分,乙的平均成績=92×0.6+83×0.4=88.4分,丙的平均成績=90×0.6+83×0.4=87.2分,丁的平均成績=83×0.6+92×0.4=86.6分,乙的平均成績最高,故錄取乙,選B.20.(2014河北,16,3分)五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù),得到五個數(shù)

據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,

眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是

(

)A.20

B.28

C.30

D.31答案

B因為五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,所以五個數(shù)據(jù)取最大值時,五個數(shù)據(jù)分別

為4,5,6,7,7,此時數(shù)據(jù)的總和為29,由此排除選項C和D;五個數(shù)據(jù)取最小值時,五個數(shù)據(jù)分別為0,

1,6,7,7,此時數(shù)據(jù)的總和為21,由此排除選項A.故選B.評析

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處

于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).21.(2014上海,5,4分)某市測得上一周PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

(

)A.50和50

B.50和40

C.40和50

D.40和40答案

A把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為37,40,40,50,50,50,73,共有七個數(shù),中位數(shù)是

50,其中50出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為50.故選A.22.(2018重慶,15,4分)春節(jié)期間,重慶某著名旅游景點成為熱門景點,大量游客慕名前往,市旅游

局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則這五天游客數(shù)量的中位

數(shù)為

.

答案

23.4萬人解析從題中折線統(tǒng)計圖中看出,五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9萬人,22.4萬人,23.4萬

人,24.9萬人,25.4萬人,則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)應(yīng)為23.4萬人.易錯警示

將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)

的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,

就會出錯.23.(2017新疆,12,5分)某餐廳供應(yīng)單價為10元、18元、25元三種價格的抓飯,如圖是該餐廳某

月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為

元.

答案

17解析該餐廳銷售抓飯的平均單價為25×20%+10×30%+18×50%=17(元).易錯警示

本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算,20%,30%和50%分別是25元,10元和18元三種單價的

權(quán).權(quán)的大小直接影響結(jié)果,本題易出現(xiàn)的錯誤是求10,18和25這三個數(shù)的平均數(shù),對加權(quán)平均

數(shù)的理解不正確.24.(2018內(nèi)蒙古包頭,21,8分)某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試

和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績

(滿分為100分).他們的各項成績?nèi)缦卤硭?候選人筆試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分,求表中x的值;(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.解析

(1)89分.

(2分)(2)根據(jù)題意,得60%x+90×40%=87.6,解得x=86.

(4分)(3)甲候選人的綜合成績=90×60%+88×40%=89.2(分);乙候選人的綜合成績=84×60%+92×40%=87.2(分);丁候選人的綜合成績=88×60%+86×40%=87.2(分).

(7分)∴依綜合成績排序所要招聘的前兩名人選是甲和丙.

(8分)25.(2017江蘇南京,20,8分)某公司共25名員工,下表是他們月收入的資料.(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是

元,眾數(shù)是

元;(2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾

數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說明理由.月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111解析

(1)3400;3000.

(4分)(2)本題答案不唯一,下列解法供參考.用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適.在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會導(dǎo)

致平均數(shù)較大,該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元,這說明除去月收入為3400元的員工,一

半員工收入高于3400元,另一半員工收入低于3400元.因此,用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)

據(jù)的集中趨勢.

(8分)26.(2017吉林,19,7分)某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個月的銷售額(單位:萬元)如下表:(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整;月份銷售額

人員

第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.99.9平均數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)甲

9.39.6乙8.2

5.8丙7.78.5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好,你贊同誰的說法?請說明理由.解析

(1)如下表:(5分)(2)贊同甲業(yè)務(wù)員的說法,理由是甲業(yè)務(wù)員銷售額的平均數(shù)最高.

(7分)贊同乙業(yè)務(wù)員的說法,理由是乙業(yè)務(wù)員銷售額的中位數(shù)最高.

(7分)贊同丙業(yè)務(wù)員的說法,理由是丙業(yè)務(wù)員銷售額的眾數(shù)最高.

(7分)統(tǒng)計量數(shù)值人員

平均數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)甲8.79.39.6乙8.29.75.8丙7.78.59.927.(2017福建,23,10分)自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨取隨用的共享單

車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準(zhǔn)備對收費作如下調(diào)整:一天中,同

一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開

始,當(dāng)次用車免費.具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下:使用次數(shù)012345(含5次以上)累計車費00.50.9ab1.5同時,就此收費方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如

下數(shù)據(jù):(1)寫出a,b的值;(2)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)

整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利,說明理由.使用次數(shù)012345(含5次以上)人數(shù)51510302515解析

(1)a=1.2,b=1.4.(2)不能.根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果,可知抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均

車費為:

(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元).所以估計該校5000名師生一天使用A品牌共享單車的總車費為5000×1.1=5500(元).因為5500<5800,所以收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利.28.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,22,9分)學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所

在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個

方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如下表:選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25,請計算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選

派誰;(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán),請分別計

算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰.解析

(1)乙的平均成績:

=79.5.

(1分)∵80.25>79.5,∴應(yīng)選派甲.

(2分)(2)甲的平均成績:

=79.5.

(5分)乙的平均成績:

=80.4.

(8分)∵79.5<80.4,∴應(yīng)選派乙.

(9分)考點二統(tǒng)計圖表1.(2018呼和浩特,7,3分)隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已

知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每

年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是

(

)

A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入為2.8萬元D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入答案

C前年與去年①所占的百分比相同,但總數(shù)不同,故選項A錯誤;由扇形統(tǒng)計圖可知前

年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108°,去年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為117°,故選項B

錯誤;去年②的收入為8×

=2.8萬元,故選項C正確;由扇形統(tǒng)計圖知,前年只有①②③三種農(nóng)作物的收入,沒有其他農(nóng)作物的收入,故選項D錯誤.故選C.2.(2017安徽,7,4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況,隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計,該校

五一期間參加社團(tuán)活動時間在8~10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是

(

)

A.280

B.240

C.300

D.260答案

A由題圖可知,樣本中參加社團(tuán)活動的時間在8~10小時之間的有100-8-24-30-10=28

(人),則該校1000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動的時間在8~10小時之間的約有

×1000=280(人).3.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,4,3分)如圖是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)

計圖,觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息,其中信息判斷錯誤的是

(

)

A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長額相同D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2014年的增長率最大答案

D

2012年比2011年增長了40-20=20億元,增長率為100%;2013年比2012年增長了60-40

=20億元,增長率為50%;2014年比2013年增長了100-60=40億元,增長率約為67%,故從2011年至

2014年,每一年與前一年比,2012年的增長率最大.故選D.解題關(guān)鍵

本題考查了折線統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂折線圖中的相關(guān)數(shù)據(jù).4.(2016四川南充,4,3分)某校共有40名初中生參加足球興趣小組,他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所

示,則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是

(

)

A.12歲

B.13歲

C.14歲

D.15歲答案

C因為這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù),年齡是12歲和13

歲的共有6+10=16人,年齡為14歲的有14人,所以第20個數(shù)和第21個數(shù)都落在年齡為14歲的一

組中,所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)為14歲.思路分析

將40名學(xué)生的年齡排序后求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可.易錯警示

要明確中位數(shù)的概念,即所有數(shù)據(jù)(排序后)的“中間”而不是統(tǒng)計圖橫軸的“中

間”.本題容易求13、14的平均數(shù),需要正確理解中位數(shù)的概念.5.(2015浙江杭州,8,3分)如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計圖

(當(dāng)AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”),由圖可得下列說法:①18日的PM2.5濃度最低;②

這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112μg/m3;③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”;④空氣質(zhì)

量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān),其中正確的說法是

(

)

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④答案

C根據(jù)題中兩個折線統(tǒng)計圖對各說法作出判斷:①18日的PM2.5濃度最低,說法正確;

②這六天中PM2.5濃度數(shù)據(jù)按從小到大排列為25,66,67,92,144,158,中位數(shù)是第3,4個數(shù)的平均

數(shù),為

=79.5μg/m3,說法錯誤;③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”,說法正確;④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān),說法正確.∴正確的說法是①③④.故選C.6.(2014浙江杭州,8,3分)已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量(單位:所)和在校學(xué)生人數(shù)

(單位:人)的兩幅統(tǒng)計圖.由圖得出如下四個結(jié)論:

圖1

圖2①學(xué)校數(shù)量2007~2012年比2001~2006年更穩(wěn)定;②在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長的變化過程;③2009年的

大于1000;④2009~2012年,各相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長和在校學(xué)生人數(shù)增長最快的都是2011~2012年.其中,正確的結(jié)論是

(

)A.①②③④

B.①②③C.①②

D.③④答案

B由題圖1可知①正確,由題圖2可知②正確,2009年的

=

≈1067>1000,③正確,2011~2012年在校學(xué)生人數(shù)的增長不如前幾年快,④錯誤,故選B.7.(2018湖北武漢,19,8分)某校七年級共有500名學(xué)生,在“世界讀書日”前夕,開展了“閱讀助

我成長”的讀書活動.為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況,隨機(jī)抽取m名學(xué)生,調(diào)查

他們課外閱讀書籍的數(shù)量.將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖.學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計表閱讀量/本學(xué)生人數(shù)1152a3b45學(xué)生讀書數(shù)量扇形圖

(1)直接寫出m、a、b的值;(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本.解析

(1)m=50,a=10,b=20.(2)

×500=1150(本).答:估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本.思路分析

(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計表及扇形圖中的數(shù)據(jù)可以求得m、a、b的值;(2)根據(jù)統(tǒng)計表中

的數(shù)據(jù)可以求得該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量.歸納總結(jié)

各種統(tǒng)計圖的特點:條形統(tǒng)計圖能顯示每組數(shù)據(jù)的具體值,也易于比較數(shù)據(jù)之間的

差別;折線統(tǒng)計圖不僅能準(zhǔn)確表示出各組數(shù)據(jù)的具體值,還能顯示各組數(shù)據(jù)的變化趨勢;扇形統(tǒng)

計圖能清楚地表示出各組數(shù)據(jù)在總體中所占的百分比.8.(2017河北,21,9分)編號為1~5號的5名學(xué)生進(jìn)行定點投籃,規(guī)定每人投5次,每命中1次記1分,沒

有命中記0分.如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖.之后來了第6號學(xué)生也按同

樣記分規(guī)定投了5次,其命中率為40%.(1)求第6號學(xué)生的積分,并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖;(2)在這6名學(xué)生中,隨機(jī)選一名學(xué)生,求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率;(3)最后,又來了第7號學(xué)生,也按同樣記分規(guī)定投了5次.這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)

生積分的眾數(shù),求這個眾數(shù),以及第7號學(xué)生的積分.

解析

(1)6號學(xué)生的積分為5×40%×1=2(分).

(2分)增補(bǔ)的條形統(tǒng)計圖如圖.

(3分)

(2)∵這6名學(xué)生中,有4名學(xué)生的命中率高于50%,∴P(選上命中率高于50%的學(xué)生)=

.

(6分)(3)∵前6名學(xué)生的積分中,3出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這個眾數(shù)是3.

(7分)∵7名學(xué)生積分的眾數(shù)是3,∴7號命中3次或沒有命中.∴7號的積分是3分或0分.

(9分)9.(2017貴州貴陽,17,10分)2017年6月2日,貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公

報》,公報顯示,2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升.小英根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù),制成了

下面的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:2016年貴陽市空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計圖

2016年貴陽市空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖

(1)a=

,b=

;(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù);(結(jié)果精確到1°)(3)據(jù)了解,今年1~5月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天,優(yōu)良率為94%,與2016年全年的優(yōu)良率

相比,今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了?請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提

一條合理化建議.解析

(1)14;125.

(4分)(2)空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為360°×

≈123°.

(7分)(3)2016年貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率為

×100%≈95.6%,因為94%<95.6%,所以與2016年全年的優(yōu)良率相比,今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率降

低了.建議低碳出行,少開空調(diào)等.(言之有理即可)

(10分)10.(2017河南,17,9分)為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同

學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組(單位:元)人數(shù)A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有

人,a+b=

,m=

;(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);(3)該校共有學(xué)生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)的人數(shù).解析

(1)50;28;8.

(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.即扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角為144°.

(6分)(3)1000×

=560.即每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)的人數(shù)約為560.

(9分)易錯警示

m的值是8,不是8%.11.(2016福建福州,23,10分)福州市2011—2015年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)福州市常住人口數(shù),2015年比2014年增加了

萬人;(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是

;(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.解析

(1)7.(2)2014.(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.理由如下:從統(tǒng)計圖可以看出,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬人,因此預(yù)測2016年福州市

常住人口數(shù)大約為757萬人.(答案不唯一,言之有理即可得分)12.(2016山東青島,19,6分)甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運用上表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參

賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?解析

(1)a=7,b=7.5,c=4.2.

(3分)(2)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知,甲和乙的平均成績相等,乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù),乙的眾數(shù)大于

甲的眾數(shù),說明乙的成績好于甲的成績,雖然乙的方差大于甲的方差,但乙的成績呈上升趨勢,

故應(yīng)選乙隊員.(合理即可,答案不唯一)

(6分)13.(2016廣東,22,7分)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、

乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項.為了解選擇各種體育活動項目的

學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅

不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:

(1)這次活動一共調(diào)查了

名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于

度;(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是

人.解析

(1)250.

(1分)(2)圖形正確得滿分.

(3分)

(3)108.

(5分)(4)480.

(7分)評析

本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)計算,以及通過樣本推算總體的數(shù)據(jù)分

析能力.14.(2016河南,17,9分)在一次社會調(diào)查活動中,小華收集到某“健步走運動”團(tuán)隊中20名成員

一天行走的步數(shù),記錄如下:5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n

請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)填空:m=

,n=

;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這20名“健步走運動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在

組;(4)若該團(tuán)隊共有120人,請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).解析

(1)4;1.

(2分)(2)按人數(shù)為4和1正確補(bǔ)全直方圖(圖略).

(4分)(3)B.

(6分)(4)120×

=48(人).所以該團(tuán)隊一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)約為48人.

(9分)15.(2015河北,24,11分)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)

前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖:A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表

第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(元/件)3.543

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:

=5.9;

=

[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=

.(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了

%;(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小;(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的值.解析

(1)如圖所示.

(2分)25.

(4分)(2)

=

(3.5+4+3)=3.5,

=

=

.

(7分)∵

<

,∴B產(chǎn)品的單價波動小.

(8分)(3)第四次調(diào)價后,對于A產(chǎn)品,這四次單價的中位數(shù)為

=

;

(9分)對于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價大于3.又∵

×2-1=

>

,∴第四次單價小于4.∴

×2-1=

,

(10分)∴m=25.

(11分)考點一數(shù)據(jù)的收集與處理三年模擬A組

2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組1.(2018北京東城二模,4)七年級(1)班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)的身高(單位