2025年春新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 5.2.2 第1課時(shí) 解一元一次方程-去括號(hào)

5.2.2解一元一次方程第1課時(shí)

解一元一次方程——去括號(hào)1.理解一元一次方程概念及特點(diǎn).(重點(diǎn)）2.了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟；3.準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程.(難點(diǎn)、重點(diǎn)）

前面我們遇到的一些方程，例如觀察這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

45+x=3（13+x），知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程的定義問題

觀察以下兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）（一次）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.左右兩邊都是整式，我們發(fā)現(xiàn)

，

45+x=3（13+x），一元一次方程定義:注意以下三點(diǎn)：（1）一元一次方程有如下特點(diǎn)：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③含有未知數(shù)的式子都是整式.（2）一元一次方程的最簡(jiǎn)形式為：ax=b(a≠0).（3）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且(a≠0)）.?

只含有一個(gè)未知數(shù)、左右兩邊都是整式,并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.

√√知識(shí)點(diǎn)2解含括號(hào)的一元一次方程1.利用乘法分配律計(jì)算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+352.去括號(hào):(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(–

x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括號(hào)法則：用三個(gè)字母a、b、c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律:

a+(b+c)

a–(b+c)=a+b+c=a–b–c去掉“+(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變.

去掉“–(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.例1

解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1).3x－6+1=x－2x+1.

解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得3x－5=－x+1.

移項(xiàng)，得3x+x=1+5.合并同類項(xiàng)，得4x=6.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得

例2

解下列方程：解：(1)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).(2)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.

3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)

通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？(1)6x

=－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程:解:(1)6x=－2(3x－5)＋106x=－6x＋10＋106x

+6x=10＋10

12x=20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11

1.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號(hào)正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1DD

(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)(2)2x-(x-10)=5x+2(x-1)(3)4(2x+3)=8(1-x