第十九章-光的干涉

第19章光的干涉§19.1楊氏雙縫干涉§19.2相干光§19.3光程§19.4薄膜干涉§19.5邁克耳孫干涉儀（2）水膜在白光下白光下的肥皂膜豐富多彩的干涉現(xiàn)象蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡玩過嗎?等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)平晶間空氣隙干涉條紋測油膜厚度/programs/view/2HLw8q3KGUc/一、光源光源：發(fā)光的物體1、按發(fā)光的激發(fā)方式光源可分為熱光源－利用內(nèi)能發(fā)光，如白熾燈、碳火、太陽等。冷光源－利用化學能、電能、光能發(fā)光，如螢火、磷火、輝光等。作為光學光源的是熱光源。

2、發(fā)光機制熱光源的發(fā)光過程是原子的外層電子進行能級躍遷的過程。原子發(fā)光是間歇的，每次發(fā)一個光波列，間歇時間大約是10-8秒。

Lc=c

同一原子先后兩次發(fā)出的光其頻率、位相、振動方向都不相同（何時發(fā)何時停具有隨機性。)

一原子前后所發(fā)出的光波列所具有的頻率、位相、振動方向等，具有隨機性，彼此毫無內(nèi)在聯(lián)系。①對單個原子

一個外層電子躍遷一次，就發(fā)出頻率一定，振動位相一定，振動方向一定的一個光波列，其持續(xù)時間大約是10-8秒，發(fā)出的光波列的長度（L＝c)大約是幾米長；

即，一個原子發(fā)出的光波列與另一個原子發(fā)出的光波列在頻率、位相、振動方向等毫無內(nèi)在聯(lián)系，彼此完全獨立。大量原子的發(fā)光具有獨立性，隨機性。②大量原子（同一時刻）不同原子發(fā)出的光是彼此獨立的，具有隨機性。不同原子發(fā)出的光其頻率、位相、振動方向都不相同。非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光)

二、從普通光源中獲得相干光的原則

從一個原子一次發(fā)光中獲得。裝置的基本特征先分光然后再相遇三、分波面法分振幅法

分波面法：從一次發(fā)光的波面上取出幾部分再相遇。相遇區(qū)分束裝置衍射

分振幅法：一支光線中分出兩部分再相遇。薄膜12分束相遇（9）§19.3光程

為方便計算光經(jīng)過不同介質(zhì)時引起的相差，引入光程的概念。折射率n⒈定義r光程：

=nr例：rn1n2d1d2（10）§19.3光程⒉物理意義介質(zhì)中波長真空中波長

光在介質(zhì)中幾何路程r，與在真空中幾何路程nr

所經(jīng)歷的相位變化相同。——光程的物理意義

—真空中波長可統(tǒng)一地用光在真空中的波長來計算光的相位變化（11）§19.3光程如圖，計算光通過路程r1和r2在P點的相位差。·S1S2r1r2dnp（12）§19.3光程3.透鏡不產(chǎn)生附加的光程差光程1光程2光程3光程1=光程2=光程3（13）一、楊氏實驗二、其他類似裝置干涉主要包含以下幾個主要問題實驗裝置；確定相干光束，求出光程差(相位差)；分析干涉花樣，給出強度分布；應用及其他?！?9.1分波面法雙光束干涉楊(T.Young)在1801年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測量了光波的波長。（14）§18.7波的疊加駐波S1

r1r2S2P初相差波程差（15）§18.7波的疊加駐波四、兩列波疊加振幅加強減弱的條件：即兩波源初相相等，上式化為加強減弱=波程差（16）1.實驗裝置(點源分波面相遇)2.強度分布確定相干光束計算光程差根據(jù)相長、相消條件確定坐標步驟一、分波陣面法（楊氏實驗)明條紋位置明條紋位置明條紋位置（17）§19.1楊氏雙縫干涉

一、ThomasYoung(1773－1829),1801年做成實驗，確認了光的波動性。

pxr1r2

XDOd屏幕幾何：

很小(~10-3rad)D>>d(D/d~104)二、干涉明暗條紋的位置波程差：明紋

暗紋

（k=0，1，2，…）條紋間距/us/3498978/1666368.shtml（1）平行的明暗相間條紋（3）中間級次低（4）條紋特點：（2）條紋等間距xI0x+1x+2x-1x-2明紋

暗紋（k=0，1，2，…）條紋間距D

d

x=0級亮紋+1級+2級-1級-2級

x觀察屏暗紋單色光入射時雙縫干涉的條紋

·形狀：明暗相間的直條紋(平行于縫)·分布：條紋均勻分布可由此測

?！ぜ壌危褐虚g條紋級次低。某條紋級次=該條紋相應的

之值

r2-r1

中央明紋-1級-2級

x觀察屏1級2級

x白光入射時雙縫干涉的條紋

·白光入射：0級明紋為白色(可用來定0級位置)，其余明紋為彩色條紋(

x

)。k=-1k=2k=1k=0k=3（22）白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片/watch/03317942978602158104.html?page=videoMultiNeed（23）例1：由汞弧燈發(fā)出的光，通過一綠色濾光片后，垂直照射到相距為0.6mm的雙縫上，在距雙縫2.5m的光屏上出現(xiàn)干涉條紋?，F(xiàn)測得相鄰兩條明條紋中心的間距為2.27mm，求入射光的波長。例2

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。（1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長。（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解：三、洛埃德鏡實驗S1S2MEoE/

裝置：S:線光源(或點光源)M:平玻璃片作反射鏡

S發(fā)出的光一部分直接投射到屏上，一部分經(jīng)M反射后到屏上，在重疊區(qū)干涉。干涉的兩部分光可以看作是一個實光源S1和一個虛光源S2

發(fā)出的。入射角很大，接近90o

。反射系數(shù)近于1，故反射很強。兩光的振幅幾乎相等，可看成等幅干涉。干涉條紋只出現(xiàn)在鏡面上半部。

相位(原因：反射光有“半波損失”，即反射光和直接射來的光在屏上o處實際是反相的。)干涉圖樣

如把屏緊靠鏡端o，在O點因有s2o=s1o,似乎O點應是亮點，但實驗給出O點卻是暗點。發(fā)生半波損失的條件：1、由光疏媒質(zhì)入射，光密媒質(zhì)反射；2、正入射或掠入射。半波損失：光從光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的分界面上反射時，在垂直入射（i=0

）或掠入射（i=90°）的情況下，反射光的相位與入射光的相位有

的突變。

半波損失，實際上是入射光在界面的位相與反射光在界面的位相有π的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半個波長，即

的位相差折算成波程差為

2。

選D例3將楊氏雙縫的其中一縫（如下面的縫）關閉，再在兩縫的垂直平分線上放一平面反射鏡M，則屏上干涉條紋的變化情況是：（A）干涉條紋消失；（B）

和沒關閉前一樣整個屏上呈現(xiàn)干涉條紋；（C）

和關閉前一樣，只是干涉圖樣呈現(xiàn)在屏的上半部；（D）

在屏的上半部呈現(xiàn)干涉條紋，但原來的亮紋位置現(xiàn)在被暗紋占據(jù)。用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉。設縫間距為d，縫面與屏距離為D。解

最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光清晰的可見光譜只有一級例4在400~760nm范圍內(nèi)，明紋條件為求

能觀察到的清晰可見光譜的級次。（30）光色波長(nm)

頻率(Hz)中心波長(nm)

紅760~622660

橙622~597610

黃597~577570

綠577~492540

青492~470480

蘭470~455460

紫455~400430可見光七彩顏色的波長和頻率范圍用折射率n=1.58的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上。如果入射光波長為550nm。解

設云母片厚度為d。無云母片時，零級亮紋在屏上P點，則到達P點的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達P點的兩光束的光程差為當P點為第七級明紋位置時例5求

此云母片的厚度是多少？四、反射光的相位突變和附加光程差半波損失：光從光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的分界面上反射時，反射光有

相位突變，相當于一個附加光程差：

在薄膜上下表面反射的兩束光發(fā)生附加光程差

/2的條件：n1

<n2>

n3

或

n1

>n2<

n3n3n1n221注意：反射光發(fā)生在光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時的半波損失。n2n1n3

n1>n2<n3

或n1<

n2>

n3

或n1<n2<n3n2n1n3

n1>n2>n3反射光無半波損失。2121反射光有半波損失。薄膜干涉有兩種條紋·一般情況下薄膜干涉的分析比較復雜

(因

L和d、i兩因素有關)·通常只研究兩個極端情形(只有d在變或只有i在變)，分別對應兩種條紋。

等厚條紋

（對應僅d變的情況)

等傾條紋

(對應僅i變的情況)一、等傾干涉條紋

光經(jīng)薄膜上下兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。——振幅分割法可分成等傾干涉和等厚干涉兩類。

點光源照射到表面平整，厚度均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋，稱等傾干涉條紋。dn1n1nrBCDiA

對于兩反射光：半波損失dn1n1nrBCDiA明紋暗紋1.由于薄膜厚度均勻，光程差由入射角確定，對于同一級條紋具有相同的傾角，因此稱為等傾干涉條紋。3.是否要考慮半波損失看具體情況而定。討論2.對于透射光，與反射光的干涉條紋形成互補。dn1n1nrBCDiASLM觀察屏薄膜等傾干涉條紋的實驗裝置

條紋特點

形狀：同心圓環(huán)條紋間隔分布：內(nèi)疏外密條紋級次分布：d一定時，膜厚變化時，條紋的移動：k一定時，中央級次高，邊緣級次低條紋由中央冒出二、增透膜和高反射膜若n<n0,增透膜的最小厚度：利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。12dnn0高反射膜(HLHLH…)

反射鏡表面交替鍍上光學厚度均為

/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。例

如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取k=1，2，3代入上式，分別得：紅外紫外例平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2三、等厚干涉條紋平行光照射到表面平整，厚度不均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋。薄膜厚度d相同之處對應于同一級條紋，因此稱為等厚干涉條紋。光線垂直入射時：明紋暗紋1、劈尖膜

nd平行光垂直入射，薄膜上下表面之間夾角極小。明紋暗紋

條紋特點

形狀：平行于劈尖棱邊的直條紋條紋等間距分布。q很小e

n1>n2<n1n1n2n1相鄰條紋所對應的厚度差：條紋級次分布：厚度越大，級次越高。劈尖處為0級暗紋—半波損失相鄰條紋間距：

劈尖膜干涉的應用測量微小直徑、厚度，表面平整度、平行度等。標準待測Dh測波長、折射率例2為了測量金屬細絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長

=589.3nm金屬絲與劈間頂點間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D