山西工商學院《數(shù)學分析（Ⅲ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山西工商學院

《數(shù)學分析（Ⅲ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為_____________。4、設，其中，，則。5、設，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間。2、（本題10分）判斷級數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明

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