人教版小學數(shù)學六年級下冊第六單元整 理和復習第23課時《有趣的平衡》示范課教案

．有趣的平衡教學內(nèi)容教學內(nèi)容教科書第108～109頁的內(nèi)容。教學目標教學目標1．通過實驗發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)＝右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律。能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現(xiàn)象，并解決一些簡單的實際問題。2．經(jīng)歷實驗探究杠桿平衡原理的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，習得探究方法，感受數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。3．培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習慣以及科學求實的探究精神。教學重點教學重點通過實驗發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)＝右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的規(guī)律。教學難點教學難點能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現(xiàn)象。教學準備教學準備簡易杠桿、棋子、塑料袋、多媒體課件。教學過程教學過程一、新課導入課件出示蹺蹺板和天平的圖片。師：圖片上都是什么？這些物品都反映了什么現(xiàn)象？預設：是蹺蹺板和天平，反映了平衡現(xiàn)象。師：我們之前學習過與平衡有關的知識嗎？回憶一下，在哪里學習過與平衡有關的知識？學生可能會想到曾經(jīng)在科學課上學習過，或者在科普視頻中看到過。師：那通過之前的學習和了解，你們認為平衡和什么有關？預設1：質(zhì)量。預設2：距離。師：看來大家之前對平衡已經(jīng)有了一個初步的認識。那平衡和數(shù)學有沒有關系？平衡中又蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢？今天我們就從數(shù)學的角度去尋找“平衡的規(guī)律”。二、探究新知師：上課之前，大家已經(jīng)做好了一個簡易杠桿，現(xiàn)在先根據(jù)這些要求和參考圖，同桌互相檢查，看看大家做的杠桿是否符合要求。課件出示：簡易杠桿制作要求：1．準備一根1m長、粗細均勻的竹竿。2．在竹竿的中點打孔并拴上繩子。拴上繩子后拎起竹竿，看竹竿是否平衡。3．從中點處開始向兩側每隔8cm做一個記號。同桌為一組進行互查，教師巡視。（一）探索相同刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子時，竹竿保持平衡的規(guī)律師：現(xiàn)在請大家都準備好竹竿、棋子和塑料袋，根據(jù)下面的問題進行實驗。出示【學習任務一】。學生小組合作，動手實驗，教師巡視指導。集體交流。師：先看第一個問題，如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？教師指名學生回答并進行演示。預設：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數(shù)量的棋子才能保證平衡。例如，左右兩邊都放3個棋子，竹竿就平衡了。師：再看第二個問題，如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？教師指名學生回答并進行演示。預設：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到距離中點相同的位置才能保證平衡。通過對兩個問題的討論，引導學生明確：不管放的順序怎樣，只要在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。師小結：使竹竿保持平衡狀態(tài)的兩個要素——一個是棋子距中心點的距離，一個是棋子的數(shù)量。（二）探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律師：通過剛剛的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了在相同刻度處，且左右兩邊放相同數(shù)量的棋子時，竹竿就能平衡。那如果這兩個條件不滿足，竹竿還能平衡嗎？根據(jù)下面的要求，小組合作，繼續(xù)進行實驗吧。出示【學習任務二】。學生小組合作，動手實驗，教師巡視指導。集體交流。師：我們一起來看第一個問題，左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個棋子才能保證平衡？經(jīng)過實驗，你能回答這個問題了嗎？預設：放3個棋子才能保證平衡。師：如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個棋子呢？預設：放2個棋子才能保證平衡。課件出示兩組數(shù)據(jù)。師：不做實驗，猜一猜，如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放幾個棋子才能保證平衡？預設：我猜右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子才能保證平衡。師：他的猜測正確嗎？現(xiàn)在大家動手驗證一下。學生動手實驗，左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子，看竹竿是否平衡。學生通過實驗可以驗證猜測正確。根據(jù)剛剛的實驗補全表格，課件出示：師：猜得可真準，你是怎么猜到右邊的塑料袋在刻度2上應該放3個棋子的？引導學生說出：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的乘積相等時，竹竿才能保持平衡。師小結：要保證竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)”。（三）體會平衡中的反比例關系師：這個關系是始終成立的嗎？我們繼續(xù)來研究、驗證一下。如果左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？出示【學習任務三】。學生活動，教師巡視指導。集體匯報。師：根據(jù)前面的結論，你能猜一猜不同刻度對應的棋子數(shù)嗎？根據(jù)前面得出的結論“左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)”，大部分學生可以猜想出不同刻度對應的棋子數(shù)。師：那通過驗證，你的猜想是否正確呢？教師根據(jù)學生匯報補全表格。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，什么是一定的？什么是變化的？是怎樣變化的？預設：乘積是一定的，右刻度和所放棋子數(shù)是變化的。師：你能根據(jù)我們以前學習的知識說出右刻度和所放棋子數(shù)之間的關系嗎？預設：它們的乘積是一定的，右刻度和所放棋子數(shù)成反比例關系。師小結：當左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)保持不變時，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關系。這體現(xiàn)了杠桿原理。（四）體會杠桿原理在生活中的應用師：其實我們的日常生活中就有很多地方體現(xiàn)了杠桿原理，你能說出幾個嗎？學生可能會說出上課之前看的蹺蹺板和天平，教師可以補充羊角錘、剪刀、指甲鉗等例子。課件出示“生活中的數(shù)學”。師：只需要一根硬棍子和一塊小石頭，這個小朋友就能撬起一塊這么大的石頭，杠桿原理真是太神奇了。三、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生對本節(jié)課學習的知識以及思維方法等進行歸納。）四、課后任務在家中找出三種運用杠桿原理的物品，并寫出它們的工作原理。板書設計有趣的平衡影響平衡的因素：距離質(zhì)量竹竿保持平衡的規(guī)律：左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)當左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)保持不變時，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關系。教學反思教學反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________