重慶公共運輸職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶公共運輸職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+23、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)7、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/59、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。5、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[