2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章第3講等比數(shù)列基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·5.3時間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．已知等比數(shù)列{an}滿意a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝()A．64B．81C．128D．2432．對隨意的等比數(shù)列{an}，下列說法肯定正確的是()A．a(chǎn)1，a3，a9成等比數(shù)列B．a(chǎn)2，a3，a6成等比數(shù)列C．a(chǎn)2，a4，a8成等比數(shù)列D．a(chǎn)3，a6，a9成等比數(shù)列3．(2024年河南洛陽統(tǒng)考)已知等比數(shù)列{an}滿意a1＝eq\f(1,2)，a2a8＝2a5＋3，則a9＝()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(9,8)C．648D．184．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且公比q不為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則下列結(jié)論中肯定正確的為()A.eq\f(S8,S4)＝eq\f(S12,S8)B．2S8≠S4＋S12C.eq\f(S8－S4,S4)＝eq\f(S12－S8,S8－S4)D．(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)(n∈N*)5．(2024年大綱)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝3，S4＝15，則S6＝()A．31B．32C．63D．646．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＝2，前n項和為Sn，則eq\f(S4,a2)＝()A．2B．4C.eq\f(15,2)D.eq\f(17,2)二、填空題(每小題5分，共15分)7．在等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3＝3a3，則公比q＝____________.8．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程3x2－2x－6＝0的兩根，則a4a7＝__________.9．(2024年吉林調(diào)研)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝3，a4＝24，則S6＝________.三、解答題(共15分)10．(2024年北京)已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿意a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{an}的通項公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·5.31．A2.D3．D解析：∵a2a8＝2a5＋3，∴aeq\o\al(2,5)－2a5－3＝0，∴a5＝3或－1(舍去∵a1＝eq\f(1,2)>0，∴a5>0)．又由等比數(shù)列的性質(zhì)知a1a9＝aeq\o\al(2,5)，∴a9＝eq\f(a\o\al(2,5),a1)＝18.故選D.4．D解析：當(dāng)q＝－1時，S4＝S8＝S12＝0，則A，B，C不正確；對于D項，(S2n－Sn)2＝(qnSn)2＝q2nSeq\o\al(2,n)，Sn(S3n－S2n)＝Sn·q2n·Sn＝q2nSeq\o\al(2,n).故選D.5．C解析：方法一，由S2＝3，S4＝15，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a11＋q＝3，,a11＋q＋q2＋q3＝15，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1，,q＝2.))則S6＝eq\f(1×1－26,1－2)＝63.故選C.方法二，a1＋a2＝3，a3＋a4＝S4－S2＝12，∴a5＋a6＝48.則S6＝48＋15＝63.故選C.6．C7.－eq\f(1,2)或18.－29．189解析：∵a4＝a1q3＝3q3＝24，∴q＝2，∴S6＝eq\f(a11－q6,1－q)＝189.10．解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.∵a2＋a4＝10，∴2a1＋4d＝10.解得d＝2.∴an＝2n－1.(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.∵b2b4＝a5，∴