2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十四章選修3-3第61講固體液體和氣體教學(xué)案新人教版

PAGE28-第61講固體、液體和氣體基礎(chǔ)命題點(diǎn)一固體、液體和相對濕度一、晶體、非晶體、晶體的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體與非晶體分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定不確定物理性質(zhì)各向eq\x(\s\up1(01))異性各向eq\x(\s\up1(02))同性原子排列有規(guī)則，但多晶體每個(gè)晶粒間的排列無規(guī)則無規(guī)則形成與轉(zhuǎn)化有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)，同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，并且兩種形態(tài)在肯定條件下相互可以轉(zhuǎn)化典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香2．晶體的微觀結(jié)構(gòu)(1)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組成晶體的物質(zhì)微粒有eq\x(\s\up1(03))規(guī)則地、周期性地在空間排列。(2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)說明晶體的特點(diǎn)現(xiàn)象緣由晶體有規(guī)則的外形由于內(nèi)部微粒有規(guī)則的排列晶體各向異性由于內(nèi)部從任一結(jié)點(diǎn)動(dòng)身在不同方向的相同距離上的微粒數(shù)eq\x(\s\up1(04))不同晶體的異構(gòu)性由于組成晶體的微?？梢孕纬蒭q\x(\s\up1(05))不同的空間點(diǎn)陣二、液體與液晶1．液體的表面張力(1)概念液體表面各部分間eq\x(\s\up1(06))相互吸引的力。(2)成因表面層中分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力。(3)作用液體的表面張力使液面具有收縮到表面積eq\x(\s\up1(07))最小的趨勢。(4)方向表面張力跟液面eq\x(\s\up1(08))相切，且跟這部分液面的分界線eq\x(\s\up1(09))垂直。2．浸潤和不浸潤(1)附著層內(nèi)的液體分子比液體內(nèi)部的分子密集，附著層內(nèi)分子的間距小于平衡距離，分子間表現(xiàn)為斥力，宏觀上看表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(10))浸潤。(2)附著層內(nèi)的液體分子比液體內(nèi)部的分子稀疏，附著層內(nèi)分子的間距大于平衡距離，分子間表現(xiàn)為引力，宏觀上看表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(11))不浸潤。3．毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象是指浸潤液體在細(xì)管中eq\x(\s\up1(12))上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中eq\x(\s\up1(13))下降的現(xiàn)象，毛細(xì)管越細(xì)，毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。4．液晶(1)液晶分子既保持排列有序而顯示晶體的eq\x(\s\up1(14))各向異性，又可以自由移動(dòng)位置，保持了液體的eq\x(\s\up1(15))流淌性。(2)液晶的物理性質(zhì)很簡單在外界的影響下eq\x(\s\up1(16))發(fā)生變更。三、飽和汽、未飽和汽和飽和汽壓相對濕度1．飽和汽與未飽和汽(1)飽和汽：與液體處于eq\x(\s\up1(17))動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。(2)未飽和汽：沒有達(dá)到eq\x(\s\up1(18))飽和狀態(tài)的蒸汽。2．飽和汽壓(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓eq\x(\s\up1(19))越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。3．濕度(1)定義：空氣的潮濕程度。(2)肯定濕度：空氣中所含eq\x(\s\up1(20))水蒸氣的壓強(qiáng)。(3)相對濕度：在某一溫度下，空氣中水蒸氣的eq\x(\s\up1(21))壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓之比，稱為空氣的相對濕度，即相對濕度(B)＝eq\f(水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)p1,同溫下水的飽和汽壓ps)×100%。(4)人們感到干燥還是潮濕取決于空氣的相對濕度。1．在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針接觸其上一點(diǎn)，蠟熔化的范圍如圖所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時(shí)間變更的關(guān)系如圖所示，則()A．甲、乙為非晶體，丙是晶體B．甲、丙為晶體，乙是非晶體C．甲、丙為非晶體，乙是晶體D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體答案B解析由題圖可知，甲、乙在導(dǎo)熱性質(zhì)上表現(xiàn)各向同性，丙表現(xiàn)各向異性，甲、丙有固定的熔點(diǎn)，乙無固定的熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，故B正確，A、C錯(cuò)誤；甲為晶體，但僅從圖中無法確定它的其他性質(zhì)，所以甲可能是單晶體，也可能是多晶體，丙為單晶體，故D錯(cuò)誤。2．[教材母題](人教版選修3－3P42·T4)把一枚縫衣針在手上蹭一蹭，然后放到一張棉紙上。用手托著棉紙，放入水中。棉紙浸濕下沉，而縫衣針會(huì)停在水面。把針按下水面，針就不再浮起。試一試，并說明看到的現(xiàn)象。[變式子題](多選)下列現(xiàn)象中，與液體表面張力有關(guān)的是()A．小縫衣針漂移在水面上B．小木船漂移在水面上C．荷葉上的小水珠呈球形D．漸漸向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不會(huì)流下來答案ACD解析小木船漂移在水面上，是浮力和重力共同作用的結(jié)果，B錯(cuò)誤；其余選項(xiàng)是由于液體表面張力的作用，A、C、D正確。3．(2024·山東省試驗(yàn)中學(xué)高考模擬)(多選)關(guān)于固體、液體、氣體的表述，下列說法正確的是()A．晶體的熔點(diǎn)和液體的沸點(diǎn)都與壓強(qiáng)無關(guān)B．水對玻璃浸潤，水銀對玻璃不浸潤C(jī)．晶體在熔化的過程中汲取熱量，分子的平均動(dòng)能肯定是增大的D．飽和汽壓隨溫度的變更而變更E．利用液晶在外加電壓變更時(shí)由透亮變渾濁可制作電子表、電子計(jì)算器的顯示元件答案BDE解析晶體的熔點(diǎn)與壓強(qiáng)關(guān)系不大，液體的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)有關(guān)，A錯(cuò)誤；水對玻璃浸潤，水銀對玻璃不浸潤，B正確；晶體在熔化的過程中汲取熱量，但是由于溫度不變，則分子的平均動(dòng)能不變，C錯(cuò)誤；飽和汽壓與溫度有關(guān)，隨溫度的變更而變更，D正確；利用液晶在外加電壓變更時(shí)由透亮變渾濁可制作電子表、電子計(jì)算器的顯示元件，E正確。基礎(chǔ)命題點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為探討對象，分析液片兩側(cè)受力狀況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)。(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)，對探討對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)。(3)等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)eq\x(\s\up1(01))同一深度處壓強(qiáng)相等。2．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為探討對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓其次定律列方程求解。1．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。答案甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1解析在圖甲中，以高為h的液柱為探討對象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh；在圖乙中，以B液面為探討對象，由平衡條件知p乙S＋ρghS＝p0Sp乙＝p0－ρgh；在圖丙中，以B液面為探討對象，由平衡條件知p丙S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh；在圖丁中，以液面A為探討對象，由平衡條件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p?。絧0＋ρgh1。2．如圖甲、乙兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有肯定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)摩擦，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？答案p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)解析題圖甲中選活塞為探討對象，受力分析如圖a所示，由平衡條件有pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋eq\f(mg,S)；題圖乙中選汽缸為探討對象，受力分析如圖b所示，由平衡條件有p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。3．如圖所示，汽缸固定在平板車上，質(zhì)量為m的活塞將氣體封閉在汽缸內(nèi)，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞橫截面積為S，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦，當(dāng)小車和汽缸以相同的加速度a沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，則汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？答案p＝p0＋eq\f(ma,S)解析設(shè)氣體的壓強(qiáng)為p，以活塞為探討對象，對活塞受力分析，依據(jù)牛頓其次定律可得：pS－p0S＝ma，解得p＝p0＋eq\f(ma,S)。實(shí)力命題點(diǎn)氣體試驗(yàn)定律和志向氣體狀態(tài)方程1．氣體試驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容肯定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的狀況下，壓強(qiáng)與體積成反比肯定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的狀況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比肯定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的狀況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù))eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù))圖象圖象特點(diǎn)等溫變更在p－V圖象中是雙曲線，由eq\f(pV,T)＝C(常數(shù))知，T越大，pV值就越大，故遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等溫線對應(yīng)的溫度高，即T1<T2；等溫變更的p－eq\f(1,V)圖象是通過原點(diǎn)的直線，斜率越大則溫度越高，所以T2>T1等容變更的p－T圖象是通過原點(diǎn)的直線，由eq\f(pV,T)＝C(常數(shù))可知，體積大時(shí)圖線斜率小，所以V1<V2等壓變更的V－T圖象是通過原點(diǎn)的直線，由eq\f(pV,T)＝C(常數(shù))可知，壓強(qiáng)大時(shí)斜率小，所以p1<p22．志向氣體的狀態(tài)方程(1)志向氣體①宏觀上講，志向氣體是指在任何條件下始終遵守氣體試驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為志向氣體。②微觀上講，志向氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能。(2)志向氣體的狀態(tài)方程肯定質(zhì)量的志向氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(常數(shù))。氣體試驗(yàn)定律可看做肯定質(zhì)量志向氣體狀態(tài)方程的特例。3．利用氣體試驗(yàn)定律及志向氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路4．變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量氣體問題時(shí)，要通過奇妙地選擇探討對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體試驗(yàn)定律求解。(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為探討對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變更問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變更問題。(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為探討對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為探討對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為探討對象，便可使問題變成肯定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變更，可用志向氣體的狀態(tài)方程求解。[例1](2024·云南玉溪一中高三下學(xué)期五調(diào))如圖所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，橫截面積S＝10－3m2，活塞的質(zhì)量m＝2kg，厚度不計(jì)。在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B下方汽缸的容積為1.0×10－3m3，A、B之間的容積為2.0×10－4m3，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。起先時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p(1)活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度t2；(2)缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)；(3)在圖(乙)中畫出整個(gè)過程中的p-V圖線。解析(1)活塞剛離開B處時(shí)，氣體壓強(qiáng)p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa氣體等容變更，eq\f(0.9p0,273＋27)＝eq\f(p2,273＋t2)代入數(shù)據(jù)，解出t2＝127℃。(2)設(shè)活塞最終移動(dòng)到A處，設(shè)缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)為p3，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程，有：eq\f(0.9p0V0,273＋27)＝eq\f(1.2p3V0,273＋327)，解出p3＝eq\f(0.9×600,1.2×300)p0＝1.5p0＝1.5×105Pa因?yàn)閜3＞p2，故活塞最終移動(dòng)到A處的假設(shè)成立。(3)如圖。答案(1)127℃(2)1.5×105Pa(3)圖見解析(1)有關(guān)氣體試驗(yàn)定律和志向氣體狀態(tài)方程的習(xí)題，解題中特別關(guān)鍵的一步是選探討對象，不同于力學(xué)和電磁學(xué)，這部分題目的探討對象除肯定量的志向氣體，還可能是液柱、活塞、汽缸等。(2)多過程問題的處理技巧探討對象(肯定質(zhì)量的氣體)發(fā)生了多種不同性質(zhì)的變更，表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象。對于“多過程”現(xiàn)象，則要確定每個(gè)有效的“子過程”及其性質(zhì)，選用合適的試驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各“子過程”間的有效關(guān)聯(lián)。解答時(shí)，特殊留意變更過程可能的“臨界點(diǎn)”，找出臨界點(diǎn)對應(yīng)的狀態(tài)參量，在“臨界點(diǎn)”的前、后可以形成不同的“子過程”。[例2](2024·遼寧葫蘆島一模)如圖所示，體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸內(nèi)的空氣分成體積相等的上、下兩部分，汽缸上部分通過單向閥門K(氣體只能進(jìn)入汽缸，不能流出汽缸)與一打氣筒相連。起先時(shí)汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向汽缸內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為eq\f(V,10)的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上、下兩部分的空氣體積之比為9∶1，活塞重力G＝eq\f(1,4)p0S，空氣視為志向氣體，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求：(1)當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強(qiáng)；(2)打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。解析(1)對汽缸內(nèi)的下部分氣體，設(shè)初狀態(tài)壓強(qiáng)為p1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2由志向氣體狀態(tài)方程p1V1＝p2V2可知p1eq\f(V,2)＝p2eq\f(V,10)初狀態(tài)時(shí)，對活塞p1S＝p0S＋G聯(lián)立解得p2＝eq\f(25,4)p0＝6.25p0(2)把汽缸內(nèi)的上部分氣體和打進(jìn)的n次氣體作為整體，設(shè)穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)的上部分氣體的壓強(qiáng)為p末狀態(tài)時(shí)，對活塞p2S＝pS＋G由志向氣體狀態(tài)方程p0eq\f(V,2)＋n·p0eq\f(V,10)＝peq\f(9V,10)聯(lián)立解得p＝6p0n＝49次。答案(1)6.25p0(2)49次多系統(tǒng)關(guān)聯(lián)問題的處理技巧多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)探討對象的變更性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的試驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各探討對象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動(dòng)，一般要依據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。1.如圖所示，水平放置的兩端開口的長14cm、橫截面積為1×10－5m2的勻稱玻璃管一端與一體積為3.9×10－6m3的球形玻璃泡相通，當(dāng)環(huán)境溫度為(1)為了不讓水銀柱進(jìn)入玻璃泡，環(huán)境溫度t不能低于多少攝氏度？(2)若將該裝置改裝成一個(gè)環(huán)境溫度計(jì)，可在玻璃管上標(biāo)上刻度來顯示對應(yīng)的環(huán)境溫度，請通過分析說明在有效的范圍內(nèi)玻璃管上標(biāo)出的刻度是否勻稱。答案(1)－13℃(2)勻稱解析(1)為了不讓水銀柱進(jìn)入玻璃泡，水銀柱最多向左移動(dòng)9cm，設(shè)初始時(shí)環(huán)境溫度為T1，氣體體積為V1，水銀柱剛要進(jìn)入玻璃泡時(shí)環(huán)境溫度為T2，氣體體積為V2，依據(jù)蓋—呂薩克定律可知eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)代入數(shù)據(jù)解得T2＝260K，即tmin＝－13℃。(2)設(shè)玻璃泡的體積為V，初始時(shí)玻璃管內(nèi)左側(cè)氣柱的長度為l，橫截面積為S，初始時(shí)氣體溫度為T1，氣體體積V1＝V＋lS；設(shè)環(huán)境溫度為T2′時(shí)玻璃管內(nèi)左側(cè)氣柱長度為x，則氣體體積為V2′＝V＋xS，氣體溫度為T2′，依據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2′,T2′)，解得x＝eq\f(V＋lS,T1S)·T2′－eq\f(V,S)，即玻璃管上標(biāo)出的刻度是勻稱的。2．(2024·西安一模)如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)壓力送水裝置，由A、B、C三部分組成，A為打氣筒，B為壓力儲(chǔ)水容器，C為細(xì)管，通過細(xì)管把水送到5m高處，細(xì)管的容積忽視不計(jì)。k1和k2是單向密閉閥門，k3是放水閥門，打氣筒活塞和筒壁間不漏氣，其容積為V0＝0.5L，儲(chǔ)水器總?cè)莘e為10L，起先儲(chǔ)水器內(nèi)有V1＝4L氣體，氣體壓強(qiáng)為p0。已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，水的密度為ρ＝1.0×103kg/m(1)打氣筒第一次打氣后儲(chǔ)水器內(nèi)的壓強(qiáng)；(2)通過打氣筒給儲(chǔ)水器打氣，打氣結(jié)束后打開閥門k3，水全部流到5m高處，求打氣筒至少打氣多少次。答案(1)1.125×105Pa(2)22次解析(1)取打氣筒內(nèi)氣體和儲(chǔ)水器內(nèi)氣體為探討對象，發(fā)生等溫變更，則：p0(V1＋V0)＝p1V1解得：p1＝1.125×105Pa；(2)設(shè)儲(chǔ)水器內(nèi)的水在即將完全排出前的壓強(qiáng)為p2，p2＝p0＋ρgh此時(shí)氣體的體積為：V2＝10L設(shè)須要打氣筒打n次，以n次所打氣體和儲(chǔ)水器內(nèi)起先的氣體為探討對象，依據(jù)等溫變更有：p0(V1＋nV0)＝p2V2解得：n＝22次。3.如圖所示，密閉性能良好的杯蓋扣在盛有少量熱水的杯身上，杯蓋的質(zhì)量為m，杯身與熱水的總質(zhì)量為M，杯蓋的面積為S。初始時(shí)，杯內(nèi)氣體的溫度為T0，壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)p0相等。因杯子不保溫，杯內(nèi)氣體溫度漸漸降低，不計(jì)摩擦，不考慮杯內(nèi)水的汽化和水蒸氣液化，重力加速度為g。(1)求溫度降為T1時(shí)杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；(2)杯身保持靜止，溫度為T1時(shí)緩慢提起杯蓋所需的力至少多大？(3)溫度為多少時(shí)，用上述方法提杯蓋恰能將整個(gè)杯子提起？答案(1)eq\f(p0,T0)T1(2)p0S＋mg－eq\f(T1,T0)p0S(3)T0－eq\f(MgT0,p0S)解析(1)等容降溫過程，由查理定律eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，溫度降為T1時(shí)，杯內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝eq\f(p0,T0)T1。(2)對杯蓋受力分析，如圖a所示，當(dāng)杯蓋與杯身間的彈力恰好為零時(shí)，拉力最小，由平衡條件p1S＋F＝p0S＋mg，最小拉力F＝p0S＋mg－eq\f(T1,T0)p0S。(3)設(shè)提起杯子時(shí)氣體壓強(qiáng)為p2，溫度為T2，杯身受力如圖b所示由平衡條件p0S＝p2S＋Mg，由查理定律eq\f(p0,T0)＝eq\f(p2,T2)，解得：T2＝T0－eq\f(MgT0,p0S)。基礎(chǔ)命題點(diǎn)三氣體熱現(xiàn)象的微觀說明1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及溫度的微觀意義(1)氣體的分子間距較eq\x(\s\up1(01))大，分子力可以eq\x(\s\up1(02))忽視，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充溢整個(gè)空間。(2)分子做無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，速率有大有小，且時(shí)時(shí)變更，大量分子的速率按eq\x(\s\up1(03))中間多、兩頭少的規(guī)律分布。溫度上升時(shí)，速率小的分子數(shù)eq\x(\s\up1(04))削減，速率大的分子數(shù)eq\x(\s\up1(05))增加，分子的平均速率將eq\x(\s\up1(06))增大，分子的平均動(dòng)能eq\x(\s\up1(07))增大，即eq\x(\s\up1(08))溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記。2．氣體壓強(qiáng)的微觀意義(1)氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的緣由由于eq\x(\s\up1(09))大量分子無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對器壁各處勻稱、持續(xù)的壓力，作用在器壁eq\x(\s\up1(10))單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)。(2)氣體壓強(qiáng)的確定因素①宏觀上：確定于氣體的eq\x(\s\up1(11))溫度和eq\x(\s\up1(12))體積。②微觀上：確定于分子的eq\x(\s\up1(13))平均動(dòng)能和分子的eq\x(\s\up1(14))密集程度。3．氣體試驗(yàn)定律的微觀說明(1)玻意耳定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能eq\x(\s\up1(15))不變。在這種狀況下，體積減小時(shí)，分子的密集程度增大，氣體的壓強(qiáng)eq\x(\s\up1(16))增大。(2)查理定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，體積保持不變時(shí)，分子的密集程度保持eq\x(\s\up1(17))不變。在這種狀況下，溫度上升時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)eq\x(\s\up1(18))增大。(3)蓋—呂薩克定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，溫度上升時(shí)，分子的平均動(dòng)能eq\x(\s\up1(19))增大；只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強(qiáng)eq\x(\s\up1(20))不變。1．肯定質(zhì)量的志向氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度上升，體積增大，從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來分析，正確的是()A．此過程中分子的平均速率不變，所以壓強(qiáng)保持不變B．此過程中氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力不變，所以壓強(qiáng)保持不變C．此過程中單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)不變，所以壓強(qiáng)保持不變D．以上說法都不對答案D解析溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)記，溫度上升，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能變大，分子的平均速率變大，故氣體分子碰撞器壁的平均沖力變大，A、B錯(cuò)誤；志向氣體的體積變大，氣體的分子數(shù)密度減小，單位時(shí)間碰撞容器壁單位面積的分子數(shù)削減，C錯(cuò)誤，故選D。2．(多選)如圖所示為老式爆米花機(jī)，其主要部分是一個(gè)可以密封的鋼筒。用它來加工爆米花的方法是：把玉米粒倒入鋼筒內(nèi)并用密封蓋密封，然后不斷加熱，當(dāng)鋼筒被加熱到肯定程度后快速打開封蓋，玉米粒就會(huì)膨脹炸開。在對鋼筒加熱的過程中，關(guān)于筒內(nèi)氣體，下列說法正確的是()A．氣體的內(nèi)能不變B．鋼筒內(nèi)的氣體溫度上升，壓強(qiáng)變大C．鋼筒內(nèi)單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目變小D．鋼筒壁單位面積受到氣體分子的撞擊力變大答案BD解析對鋼筒加熱，溫度上升，氣體的內(nèi)能增加，A錯(cuò)誤；氣體的質(zhì)量不變，體積不變，故鋼筒內(nèi)單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目不變，C錯(cuò)誤；依據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知，當(dāng)體積肯定，T上升時(shí)，p增大，即鋼筒壁單位面積受到氣體分子的撞擊力變大，B、D正確。3．(2024·江蘇高考)如圖甲所示，在斯特林循環(huán)的p-V圖象中，肯定質(zhì)量志向氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，整個(gè)過程由兩個(gè)等溫柔兩個(gè)等容過程組成。B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目________(選填“增大”“減小”或“不變”)。狀態(tài)A和狀態(tài)D的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布圖象如圖乙所示，則狀態(tài)A對應(yīng)的是________(選填“①”或“②”)。答案不變①解析B→C過程氣體體積不變，氣體的總分子數(shù)也不變，故單位體積內(nèi)的分子數(shù)是不變的。由eq\f(pV,T)＝C可知，TA<TD，溫度越高，分子的平均速率越大，故狀態(tài)A對應(yīng)的是①。課時(shí)作業(yè)1．(多選)大自然中存在很多絢麗奪目的晶體，這些晶體不僅漂亮，而且由于化學(xué)成分和結(jié)構(gòu)各不相同而呈現(xiàn)出千姿百態(tài)。名貴如鉆石，平凡如雪花，都是由多數(shù)原子有序地組成的。關(guān)于晶體與非晶體，正確的說法是()A．固體可以分為晶體和非晶體兩類，晶體、非晶體是肯定的，是不行以相互轉(zhuǎn)化的B．多晶體是由很多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體沒有確定的幾何形態(tài)C．晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿幌嗤?，但沿不同方向的光學(xué)性質(zhì)肯定相同D．單晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)E．有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同晶體，是因?yàn)榻M成它們的微粒能夠依據(jù)不同規(guī)則在空間分布答案BDE解析在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，例如自然水晶是晶體，熔化以后再凝固的水晶卻是非晶體，A錯(cuò)誤；多晶體是由很多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體沒有確定的幾何形態(tài)，且具有各向同性的特點(diǎn)，B正確；單晶體是各向異性的，多晶體是各向同性的，C錯(cuò)誤；依據(jù)晶體與非晶體的特點(diǎn)可知，晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)，D正確；有的物質(zhì)微粒在不同條件下可以按不同的規(guī)則在空間分布，生成不同的晶體，E正確。2．(多選)2013年6月20日，女航天員王亞平成為中國第一位“太空老師”，在太空中給全國青少年講解了液體表面張力的作用，微重力環(huán)境下物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)等學(xué)問，下列現(xiàn)象中哪些是由于表面張力引起的()A．鋼針浮在水面上B．船只浮在水面上C．飛船中自由漂移的水滴呈球形D．布傘傘面的布料有縫隙但不漏雨水答案ACD解析鋼針受到水的表面張力作用，與重力平衡，浮在水平面上，A正確；船只在水的浮力作用下浮在水面上，與表面張力無關(guān)，B錯(cuò)誤；飛船中自由漂移的水滴在表面張力作用下使水滴表面積收縮到最小即呈球形，C正確；由于雨水表面存在表面張力，雨滴呈球形，雖然布傘有縫隙，但不漏雨水，D正確。3.如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的汽缸和活塞將肯定質(zhì)量的志向氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦。在活塞上緩慢地放上肯定量的細(xì)砂。假設(shè)在此過程中，汽缸內(nèi)氣體的溫度始終保持不變，下列說法正確的是()A．汽缸中氣體的內(nèi)能增加B．汽缸中氣體的壓強(qiáng)減小C．汽缸中氣體的分子平均動(dòng)能不變D．單位時(shí)間內(nèi)汽缸中氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)不變答案C解析氣體做等溫變更，而溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)記，故分子的平均動(dòng)能不變，肯定質(zhì)量的志向氣體的內(nèi)能只由溫度確定，所以內(nèi)能不變，A錯(cuò)誤，C正確；在活塞上緩慢地放上肯定量的細(xì)砂，封閉氣體壓強(qiáng)增大，故B錯(cuò)誤；封閉氣體壓強(qiáng)增大，溫度不變，依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程可得氣體的體積減小，缸中氣體分子數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)汽缸中氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增大，D錯(cuò)誤。4．如圖表示肯定質(zhì)量的志向氣體從狀態(tài)1動(dòng)身經(jīng)過狀態(tài)2和3，最終又回到狀態(tài)1，其中從狀態(tài)3到狀態(tài)1圖線為雙曲線。那么，在下列p-T圖象中，反映了上述循環(huán)過程的是()答案B解析在圖1中，1→2是等壓升溫過程，2→3是等容降溫過程，3→1是等溫升壓過程，B正確。5．(多選)下列說法正確的是()A．水的飽和汽壓隨溫度的上升而增加B．浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)C．肯定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能D．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的E．一些昆蟲可以停在水面上，是由于水表面存在表面張力的原因答案ABCE解析飽和汽壓與液體種類和溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，故A正確；浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)，故B正確；由于水結(jié)冰要放熱，故肯定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能，故C正確；氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子對容器壁的頻繁碰撞引起，與分子數(shù)密度和平均動(dòng)能有關(guān)，故D錯(cuò)誤；小昆蟲可以停在水面上，是由于水表面存在表面張力的原因，故E正確。6．(多選)肯定質(zhì)量的志向氣體經(jīng)驗(yàn)如圖所示的一系列變更過程，ab、bc、cd和da這四個(gè)過程中在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由圖可以推斷()A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷增大B．bc過程中氣體體積不斷減小C．cd過程中氣體體積不斷增大D．da過程中氣體體積不斷減小答案BC解析由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，整理得：p＝eq\f(C,V)T，在p-T圖象中a到b過程斜率不變，eq\f(p,T)不變，則氣體的體積不變，A錯(cuò)誤；由志向氣體狀態(tài)方程整理得：p＝eq\f(C,V)T，可以推斷圖象上的各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即為eq\f(C,V)，所以bc過程中氣體體積不斷減小，cd過程中氣體體積不斷增大，B、C正確；da過程中，Od線的斜率大于Oa線的斜率，eq\f(p,T)減小，則氣體的體積變大，D錯(cuò)誤。7．(2024·湖南湘潭三模)(多選)下列說法正確的是()A．對于液晶產(chǎn)品，其光學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性B．飽和汽的壓強(qiáng)不但與溫度有關(guān)，與體積也有關(guān)系C．單晶體、多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有固定的熔點(diǎn)D．木炭、石墨和金剛石都是晶體E．把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面上，這是水的表面張力的原因答案ACE解析液晶的光學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性，故A正確；飽和汽的壓強(qiáng)只與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)，故B錯(cuò)誤；單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有固定的熔點(diǎn)，故C正確；木炭是非晶體，石墨和金剛石都是晶體，故D錯(cuò)誤；針浮在水面上，是由于水面分子間的距離較大，形成了液體的表面張力，故E正確。8．(2024·河北高三月考)(多選)下列說法正確的是()A．飽和汽壓與溫度和體積都有關(guān)B．肯定濕度的單位是Pa，相對濕度沒有單位C．空氣相對濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)得越快D．氣體做等溫膨脹，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對汽缸壁單位面積碰撞的次數(shù)肯定變少E．飽和汽和液體之間的動(dòng)態(tài)平衡，是指汽化和液化同時(shí)進(jìn)行的過程，且進(jìn)行的速率相等答案BDE解析飽和汽壓與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)，A錯(cuò)誤；肯定濕度的單位是Pa，相對濕度沒有單位，B正確；空氣相對濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)得越慢，C錯(cuò)誤；氣體做等溫膨脹，分子密度變小，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對汽缸壁單位面積碰撞的次數(shù)肯定變少，D正確；飽和汽和液體之間的動(dòng)態(tài)平衡，是指汽化和液化同時(shí)進(jìn)行的過程，且進(jìn)行的速率相等，E正確。9．(2024·江西高考模擬)(多選)下列說法中正確的是()A．低于0℃時(shí)，水將停止蒸發(fā)B．液體的溫度越低，其飽和汽壓越小C．氣體壓強(qiáng)是氣體分子間斥力的宏觀表現(xiàn)D．在細(xì)管中浸潤和不浸潤的液體均可產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象E．空氣相對濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)得越慢答案BDE解析蒸發(fā)在任何溫度下都會(huì)進(jìn)行，故A錯(cuò)誤；液體的溫度越低，其飽和汽壓越小，故B正確；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的緣由是大量氣體分子對容器壁的持續(xù)的、無規(guī)則撞擊產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；在細(xì)管中浸潤和不浸潤的液體均可產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象，故D正確；空氣相對濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)得越慢，故E正確。10．(2024·全國卷Ⅰ)(多選)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變更分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是()A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形C．圖中實(shí)線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形D．圖中曲線給出了隨意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目E．與0℃時(shí)相比，100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大答案ABC解析面積表示總的氧氣分子數(shù)所占百分比，二者相等，均為1，A正確。溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，虛線為氧氣分子在0℃時(shí)的情形，分子平均動(dòng)能較小，B正確。實(shí)線為氧氣分子在100℃時(shí)的情形，C正確。曲線給出的是分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，D錯(cuò)誤。100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，E錯(cuò)誤。11．(2024·全國卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中肯定量志向氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)，可知T1＞T2，T2<T3，T1＝T3；對于狀態(tài)1、2，由于T1>T2，所以狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，體積相等，分子數(shù)密度相等，故分子在單位時(shí)間內(nèi)對單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)多，即N1>N2；對于狀態(tài)2、3，由于T2<T3，所以狀態(tài)2時(shí)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率小，每個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)對器壁的平均撞擊力小，而壓強(qiáng)等于單位時(shí)間撞擊到器壁單位面積上的分子數(shù)N與單位時(shí)間每個(gè)分子對器壁的平均撞擊力的乘積，即p＝N·eq\x\to(F)，而p2′＝p3′，eq\x\to(F)2<eq\x\to(F)3，則N2>N3。12．(2024·江蘇高考)(1)如圖所示，一支溫度計(jì)的玻璃泡外包著紗布，紗布的下端浸在水中。紗布中的水在蒸發(fā)時(shí)帶走熱量，使溫度計(jì)示數(shù)低于四周空氣溫度。當(dāng)空氣溫度不變，若一段時(shí)間后發(fā)覺該溫度計(jì)示數(shù)減小，則________。A．空氣的相對濕度減小B．空氣中水蒸汽的壓強(qiáng)增大C．空氣中水的飽和汽壓減小D．空氣中水的飽和汽壓增大(2)肯定量的氧氣貯存在密封容器中，在T1和T2溫度下其分子速率分布的狀況見下表。則T1________(選填“大于”“小于”或“等于”)T2。若約10%的氧氣從容器中泄漏，泄漏前后容器內(nèi)溫度均為T1，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比________(選填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。eq\f(速率區(qū)間,m·s－1)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比/%溫度T1溫度T2100以下0.71.4100～2005.48.1200～30011.917.0300～40017.421.4400～50018.620.4500～60016.715.1600～70012.99.2700～8007.94.5800～9004.62.0900以上3.90.9答案(1)A(2)大于等于解析(1)溫度計(jì)示數(shù)減小說明蒸發(fā)加快，空氣中水蒸汽的壓強(qiáng)減小，B錯(cuò)誤；因空氣的飽和汽壓只與溫度有關(guān)，空氣溫度不變，所以飽和汽壓不變，C、D錯(cuò)誤；依據(jù)相對濕度的定義，空氣的相對濕度減小，A正確。(2)分子速率分布與溫度有關(guān)，溫度上升，分子的平均速率增大，速率大的分子數(shù)所占比例增加，速率小的分子數(shù)所占比例減小，所以T1大于T2；泄漏前后容器內(nèi)溫度不變，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比不變，仍為18.6%。13．(2024·全國卷Ⅲ)如圖，一粗細(xì)勻稱的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了肯定量的志向氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。(1)求細(xì)管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。答案(1)41cm(2)312K解析(1)設(shè)細(xì)管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，被密封氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡條件有pS＝p0S＋ρghS②p1S＋ρghS＝p0S③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④V1＝S(L－h(huán))⑤由①②③④⑤式和題給數(shù)據(jù)得L＝41cm⑥(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有eq\f(V,T0)＝eq\f(V1,T)⑦由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T＝312K。14．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤]有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。答案(1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)解析(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，依據(jù)力的平衡條件得p10·2S＋p·S＝p·2S＋p0·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)②(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。依據(jù)力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)。15．(2024·全國卷Ⅰ)熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，運(yùn)用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，運(yùn)用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。答案(1)3.2×107Pa(2)1.6×108Pa解析(1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；運(yùn)用后瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律有p0V0＝p1V1①每瓶被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫柔壓強(qiáng)為p1條件下的體積為V1′＝V1－V0②設(shè)10瓶氣體壓入爐腔后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律有p2V2＝10p1V1′③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2＝3.2×107Pa④(2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強(qiáng)為p3。由查理定律有eq\f(p3,T1)＝eq\f(p2,T0)⑤聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3＝1.6×108Pa。16．(2024·全國卷Ⅰ)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。起先時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為eq\f(V,8)時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6)。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。答案eq\f(15p0S,26g)解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0eq\f(V,2)＝p1V1①p0eq\f(V,2)＝p2V2②由已知條件得V1＝eq\f(V,2)＋eq\f(V,6)－eq\f(V,8)＝eq\f(13,24)V③V2＝eq\f(V,2)－eq\f(V,6)＝eq\f(V,3)④設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg⑤聯(lián)立以上各式得m＝eq\f(15p0S,26g)。17．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有肯定質(zhì)量的志向氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽視；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。起先時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0。現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h解析起先時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)驗(yàn)等容過程，直至活塞起先運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，依據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①依據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg②聯(lián)立①②式可得T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0③此后，汽缸中的氣體經(jīng)驗(yàn)等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。依據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦從起先加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h。18．(2024·全國卷Ⅰ)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽視)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽視)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。(1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度上升20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。答案