民辦合肥濱湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
民辦合肥濱湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
民辦合肥濱湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
民辦合肥濱湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁民辦合肥濱湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與群論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值。（）A.B.C.D.4、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.10、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。2、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于

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