寧德職業(yè)技術學院《數學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
寧德職業(yè)技術學院《數學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁寧德職業(yè)技術學院

《數學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.3、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、求極限的值。（）A.B.C.1D.-19、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、設，則的值為______________。3、若函數在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。5、求函數的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對所有成立。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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