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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海建橋?qū)W院

《分析數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定4、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求其定義域為____。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。4、計算極限的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$

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