2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將正整數(shù)1；2，3，4按以下方式排列根據(jù)排例規(guī)律，從2010到2012的箭頭依次為（）

A.↓→B.→↓C.↑→D.→↑2、下列說法錯誤的是（）A.若a=b，則ac=bcB.若a=b，則ac=bcC.若則a=bD.若（a-1）c=（b-1）c，則a=b3、已知地球表面積約為5.1億km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.1×1010m2B.5.1×1014m2C.5.1×1013m2D.5.1×1011m24、多項式2x3y-3xy4-x2y+7按字母x降冪排列正確的是（）A.-3xy4+2x3y-x2y+7B.7-x2y+2x3y-3xy4C.2x3y-x2y-3xy4+7D.7-3xy4-x2y+2x3y5、【題文】下列多項式能用完全平方公式分解的是（）A.x2－2x－B.(a＋b)(a－b)－4abC.a2＋ab＋D.y2＋2y－16、如圖；所提供的信息正確的是（）

A.七年級人最多B.八年級比九年級人多C.九年級女生比男生多D.九年級男生是女生兩倍7、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為（）A.5B.6C.7D.8評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、對于式子1.2a，可以這樣解釋：某商品進價a元，提價20%后出售，則此商品的售價是1.2a元．請你給1.2a作另一個生活實際方面的解釋____．9、若兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系是____．10、【題文】如圖4，在△中，邊上的中線相交于點設(shè)向量如果用向量表示向量那么=____．____11、【題文】|﹣1|=____．12、如圖，在鈻?ABC

中，AC=BCBC

邊上的中垂線DE

交BC

于點D

交AC

于點EAB=8cm鈻?ABE

的周長為17cm

則鈻?ABC

的周長為______cm

．13、計算：（-3）0+（）-2=____．14、小華記錄了一天的溫度是：早晨的氣溫是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，則半夜的溫度是____℃．15、m=，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是____．

16、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標準，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=____米．（1米=1000000微米）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、2b3?8b3=16b9____．18、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）19、8xy2的系數(shù)是8．____．20、過直線m外一點A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯）21、3x﹣2=．（判斷對錯）22、數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)．____．（判斷對錯）23、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）24、兩個相反數(shù)的和一定是0．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共2題，共18分)25、解方程：

（1）2x+7=4-x；

（2）=2-．26、（1）化簡：a+2b+3a-2b

（2）先化簡，再求值：（2m2-3mn+8）-（5mn-4m2+8），其中m=2，n=1．評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)27、已知：如圖；△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，DE∥BC．

求證：∠EDC=∠GFB．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)28、在四邊形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）在圖1中；若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．29、如圖1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2；當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說明理由；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】解：由圖所示的數(shù)字排列規(guī)律；易知這串數(shù)字是以4個數(shù)字為循環(huán)體，每個循環(huán)最有一個數(shù)字是4的倍數(shù)，又2012恰好為4是整數(shù)倍，即是這個循環(huán)結(jié)構(gòu)的最后一個數(shù)字，所以2011位于右下角，2010位于左下角，所以箭頭方向應(yīng)為→↑．

故答案選D．

仔細觀察這串數(shù)字的排列方式；易知每四個數(shù)字為循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)最后一個數(shù)字為4的倍數(shù)，2012恰好是4的整數(shù)倍，故2012位于這個循環(huán)結(jié)構(gòu)的最后一個數(shù)字，由此我們可以判斷出箭頭方向；

此題主要考查學(xué)生從數(shù)字的排列中獲取信息的能力和對數(shù)字分布的分析能力．【解析】D2、D【分析】解：（D）當c=0時，則a不一定等于b；故D錯誤；

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．

本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】D3、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：5.1億=510000000=5.1×108km2=5.1×1014m2；

故選：B．4、C【分析】【分析】多項式按某個字母降冪排列，則該字母的冪按從大到小的順序排列．【解析】【解答】解：該多項式中x的冪依次是3；2，1，0，按降冪排列時冪依次是3，2，1，0．

多項式2x3y-3xy4-x2y+7按字母x降冪排列為2x3y-x2y-3xy4+7．

故選C．5、C【分析】【解析】

試題分析：完全平方公式分解式為所以A選項可可以排除；B選項中，B可以排除；D選擇也可以排除，而C選項中，

考點：完全平方公式的展開與恢復(fù)。

點評：本題較為簡單，四個選項中有三個很明顯不符合完全平方公式，完全平方公式在考試中一般都會用到，學(xué)生需要掌握【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：七年級人數(shù)為21人；八年級人數(shù)為30人，九年級人數(shù)為30人，其中九年級女生人數(shù)為10人，男生人數(shù)為20人；

所以A；B、C選項錯誤；D選項正確．

故選D．

【分析】利用條形統(tǒng)計圖可得到七年級人數(shù)為21人，八年級人數(shù)為30人，九年級人數(shù)為30人，其中九年級女生人數(shù)為10人，男生人數(shù)為20人，然后對各選項進行判斷．7、C【分析】【分析】這是個規(guī)律性題目，關(guān)鍵是找到不在同一直線上的n個點，可以確定多少條直線這個規(guī)律，當有n個點時，就有

；從而可得出n的值．

【解答】設(shè)有n個點時，=21解得n=7或n=-6（舍去)．

故選C．

【點評】本題是個規(guī)律性題目，關(guān)鍵知道當不在同一平面上的n個點時，可確定多少條直線，代入21可求出解.二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)例子，結(jié)合實際情境作答，答案不唯一，如每千克蘋果1.2元，買a千克蘋果共1.2a元．【解析】【解答】解：答案不唯一．如：每千克蘋果1.2元；買a千克蘋果共1.2a元．

故答案可以是：每千克蘋果1.2元，買a千克蘋果共1.2a元．9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質(zhì)，判斷兩角的關(guān)系即可，注意不要漏解．【解析】【解答】解：兩個角的兩邊互相平行，如圖所示；

如圖（1）所示；∠1和∠2是相等關(guān)系；

如圖（2）所示；則∠3和∠4是互補關(guān)系．

故答案為：相等或互補．10、略

【分析】【解析】試題考查知識點：自由向量；平移。

思路分析：自由向量運算的平行四邊形法則。

具體解答過程：

如圖所示。把BC平移到AA′的位置，把AB平移到A′C的位置，再做GM∥AB，交AA′于M，做GN∥BC，交AB于N，這樣，根據(jù)自由向量運算的平行四邊形法則，向量就可以看做是與的部分相加得到的。

根據(jù)三角形的中線定理（三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍）可得：AG=2GD，EG=GC

∴

在△ABD中，即AN=AB

在梯形AA′CE中，即AM=AA′

∴=+=+

試題點評：向量的引入是這道題目最大的障礙。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以|﹣1|=1?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】【分析】本題考查三角形的周長以及中垂線定理，關(guān)鍵知道中垂線上的點到兩端點的距離相等.

根據(jù)中垂線上的點到線段兩端點的距離相等，所以CE=BE鈻?ABE

的周長為17cmAB+AE+EC=17cm

從而能求出鈻?ABC

的周長．【解答】解：隆脽ED

是BC

邊上的中垂線。

隆脿EC=EB

隆脽鈻?ABE

的周長為17cm

隆脿AB+AE+EC=17cm

隆脽AB=8cm

隆脿AC=CB=17鈭?8=9cm

隆脿AB+AC+BC=8+9+9=26cm

故鈻?ABC

的周長為26cm

．

故答案為26

．【解析】26

13、略

【分析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：（-3）0+（）-2=1+=1+9=10．

故答案為：10．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：-5+10-8=-3（℃）；

故答案為：-315、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得到計算程序為（m2-m）÷m+2，化簡得到m+1，然后把m的值代入計算．【解析】【解答】解：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1；

當m=時，（m2-m）÷m+2=+1=．

故答案為．16、2.5×10﹣6【分析】【解答】解：2.5微米=2.5÷1000000米=2.5×10﹣6米；

故答案為：2.5×10﹣6．

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．21、B【分析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．22、×【分析】【分析】數(shù)軸上的點都不一定表示有理數(shù)，舉一個反例說明即可．【解析】【解答】解：數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)；例如數(shù)軸上表示π的點，不是有理數(shù)，錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×24、√【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個互為相反數(shù)的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√四、計算題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）方程移項合并；把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）移項合并得：3x=-3；

解得：x=-1；

（2）去分母得：3x-3=12-2x-4；

移項合并得：5x=11；

解得：x=2.2．26、解：（1）原式=（3+1）a+（2-2）b=4a；

（2）原式=2m2-3mn+8-5mn+4m2-8

=6m2-8mn；

當m=2；n=1時；

原式=6×22-8×2×1

=6×4-16

=24-16

=8．【分析】

（1）根據(jù)合并同類項的法則計算可得；

（2）首先去括號；然后合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

此題主要考查了整式的加減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．【解析】解：（1）原式=（3+1）a+（2-2）b=4a；

（2）原式=2m2-3mn+8-5mn+4m2-8

=6m2-8mn；

當m=2；n=1時；

原式=6×22-8×2×1

=6×4-16

=24-16

=8．五、證明題(共1題，共2分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知同位角∠DCB=∠GFB已知DE∥BC，可推知內(nèi)錯角∠EDC=∠BCD；等量代換得：∠EDC=∠GFB．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；FG⊥AB；

∴CD∥FG．

∴∠GFB=∠BCD．

又DE∥BC；

∴∠EDC=∠BCD；

∴∠EDC=∠GFB．六、綜合題(共2題，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法；判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60°；然后根據(jù)∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可．

（3）根據(jù)（2）的證明過程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；據(jù)此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延長線于點F，根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ACB≌△ACF，即可判斷出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判斷出DF、BE的關(guān)系，即可求出BE的長是多少．【解析】【解答】（1）證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如圖1，連接AD，

猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．

證明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；