專題31-電磁感應(yīng)動量微元法-2023年高考物理電磁感應(yīng)常用模型模擬題精練(原卷版)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題31.電磁感應(yīng)+動量+微元法一．選擇題1．（2023洛陽名校聯(lián)考）如圖所示，在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為L，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最小距離之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．3∶12.如圖所示，在垂直紙面向里的有界勻強磁場區(qū)域的左側(cè)，一正方形線框以3.0m/s的初速度沿垂直于磁場邊界由位置I水平向右運動，線框經(jīng)過位置Ⅱ，當(dāng)運動到位置Ⅲ時速度恰為零，此時線框剛好有一半離開磁場區(qū)域。線框的邊長小于磁場區(qū)域的寬度。若線框進、出磁場的過程中通過線框橫截面的電荷量分別為q1、q2，線框經(jīng)過位置Ⅱ的速度為v，則下列說法正確的是A.q1=q2B.q1=2q2C.v=l.0m/sD.v=l.5m/s二．計算題1．（2022湖北名校高考適應(yīng)性考試）(16分)如圖所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形閉合金屬線框放置于水平面上，其質(zhì)量m=1kg、阻值R=2Ω、長度d=0.4m、寬度為L=0.2m，水平面上依次間隔分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T、寬度也為L、長度及磁場間的距離均為d，線框在軌道上運動過程中受到的摩擦阻力f大小恒為4N?，F(xiàn)線框的AB邊與左邊第一個磁場的左邊界重合，給線框施加一水平向右的力使線框從靜止開始向右運動，問：（1）若讓小車以恒定加速度a=2m/s2運動，求力F與隨時間t變化的關(guān)系式；（2）若給線框施加的力的功率恒為P1=16W，該力作用作用一段時間t1=6s后，線框已達最大速度，且此時線框剛好穿出第13個磁場（即線框的CD邊剛好與第13個磁場的右邊界重合），求線框在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若給線框施加的力恒為F0=12N，且F0作用t0=4s時間線框已達到最大速度，求t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱。2.(12分)（2020山東模擬2）如圖所示，有兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌水平放置，右側(cè)用一小段光滑圓弧和另一對豎直光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌間距L＝1m。細(xì)金屬棒ab和cd垂直于導(dǎo)軌靜止放置，它們的質(zhì)量m均為1kg，電阻R均為0.5Ω．cd棒右側(cè)lm處有一垂直于導(dǎo)軌平面向下的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B＝1T，磁場區(qū)域長為s。以cd棒的初始位置為原點，向右為正方向建立坐標(biāo)系?，F(xiàn)用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F．撤去F之后ab棒與cd棒發(fā)生彈性碰撞，cd棒向右運動。金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，空氣阻力不計。（g=10m/s2）求：ab棒與cd棒碰撞后瞬間的速度分別為多少；若s＝1m，求cd棒滑上右側(cè)豎直導(dǎo)軌，距離水平導(dǎo)軌的最大高度h；若可以通過調(diào)節(jié)磁場右邊界的位置來改變s的大小，寫出cd棒最后靜止時與磁場左邊界的距離x的關(guān)系。（不用寫計算過程）3．（10分）(2022浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，MPQ、M′P′Q′是光滑平行導(dǎo)軌，其中傾斜部分MPP′M′為金屬材料制成，電阻可不計，傾角為α＝37°，并處在與MPP′M′平面垂直且向下的勻強磁場中（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度大小為2T；水平部分PQQ′P′為絕緣材料制成，所在空間內(nèi)存在豎直方向的磁場，在PQ上取一點為坐標(biāo)原點O，沿PQ方向建立x軸，可知磁感應(yīng)強度分布規(guī)律為（取豎直向上為正方向）；兩部分導(dǎo)軌的銜接處用小圓弧連接，金屬棒通過時無機械能損失，兩導(dǎo)軌的MN間接有阻值為R=5Ω的定值電阻。正方形金屬線框cdef的質(zhì)量m2＝2kg、邊長為L＝1m，每條邊的電阻r2=2Ω，f點剛好位于坐標(biāo)原點，fc邊與PP′平行?，F(xiàn)將一根質(zhì)量m1＝1kg，長度L＝1m，電阻r1＝2Ω的金屬棒ab從圖示位置靜止釋放，滑到斜面底端前已達到勻速運動。若整個過程ab棒、金屬框與導(dǎo)軌始終接觸良好，（重力加速度g=10m/s2，)，求：（1）ab棒滑到底端時的速度大小和ab棒兩端的電勢差Uab；（2）ab棒與金屬線框碰撞后合成一個整體一起在軌道上滑行，滑行過程中ed邊產(chǎn)生的焦耳熱；（3）第（2）所涉及的滑行過程中，通過ed棒的電荷量。4．（2021·江蘇鹽城市·高三一模）如圖所示，相互平行，相距L的兩條金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面上，電阻可忽略不計，空間有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R的導(dǎo)體棒甲和乙，可以在長導(dǎo)軌上無摩擦左右滑動。開始時，甲導(dǎo)體棒具有向左的初速度v，乙導(dǎo)體棒具有向右的初速度2v，求(1)開始時，回路中電流I；(2)當(dāng)一根導(dǎo)體棒速度為零時，另一個導(dǎo)體棒的加速度大小為a；(3)運動過程中通過乙導(dǎo)體棒的電量最大值qm。5．（2021·湖北武漢市·高三月考）如圖，質(zhì)量為m、電阻為R1的均勻金屬棒ab垂直架在水平面甲內(nèi)間距為2L的兩光滑金屬導(dǎo)軌的右邊緣處。下方的導(dǎo)軌由光滑圓弧導(dǎo)軌與處于水平面乙的光滑水平導(dǎo)軌平滑連接而成（即圖中半徑OM和O′P豎直），圓弧導(dǎo)軌半徑為R、對應(yīng)圓心角為60°、間距為2L，水平導(dǎo)軌間距分別為2L和L。質(zhì)量也為m、電阻為R2的均勻金屬棒cd垂直架在間距為L的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌MM′與PP′、NN′與QQ′均足夠長，所有導(dǎo)軌的電阻都不計。電源電動勢為E、內(nèi)阻不計。所有導(dǎo)軌的水平部分均有豎直方向的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，圓弧部分和其他部分無磁場。閉合開關(guān)S，金屬棒ab迅即獲得水平向右的速度（未知，記為v0）做平拋運動，并在高度降低2R時恰好沿圓弧軌道上端的切線方向落在圓弧軌道上端，接著沿圓弧軌道下滑。已知重力加速度為g，求∶(1)空間勻強磁場的方向；(2)棒ab做平拋運動的初速度v0；(3)通過電源E某截面的電荷量q；(4)從金屬棒ab剛落到圓弧軌道上端起至開始勻速運動止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機械能E。6．（2021·廣東揭陽市·高三月考）如圖所示，兩根平行絕緣導(dǎo)軌豎直放置，中間正好放入一個邊長為L的正方形金屬線框，制作線框的均勻金屬導(dǎo)線直徑相對于邊長足夠小。線框質(zhì)量為m，電阻為R，能夠沿兩根導(dǎo)軌間無摩擦滑動。導(dǎo)軌間某高度處有一塊邊長為L的正方形區(qū)域，里面有垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。在磁場下方導(dǎo)軌中間外有一根勁度系數(shù)的輕彈簧，下端固定，上端距磁場下邊沿的距離為2L。當(dāng)線框下邊沿與磁場上邊沿重合時，將線框無初速釋放，線框第一次將彈簧壓縮了L時，速度為零。（已知重力加速度為g，電流在導(dǎo)線中分布均勻，彈簧彈性勢能公式為）(1)請判斷線框剛進入磁場時線框內(nèi)的電流方向，并計算出線框第一次穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q；(2)求線框第一次穿過磁場所用的時間t；(3)若更換材質(zhì)相同、橫截面積為原來兩倍的金屬導(dǎo)線制成邊長為L的金屬線框，仍從同一位置無初速釋放，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，求第一次下落彈簧的最大壓縮量和經(jīng)過足夠長的時間后彈簧的最大壓縮量。

2．（18分）（2020東北三省四市二模）如圖所示，兩條粗糙平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ。三根完全相同的金屬棒ab、cd、gh（質(zhì)量均為m、電阻均為R、長度與導(dǎo)軌間距相同，均為L）垂直導(dǎo)軌放置。用絕緣輕桿ef將ab、cd連接成“工”字型框架（以下簡稱“工”型架），導(dǎo)軌上的“工”型架與gh剛好不下滑。金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌足夠長，電阻不計，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出）。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。（1）若將“工”型架固定不動，用外力作用于金屬棒gh，使其沿斜面向下勻速運動，速度大小為v，求ab兩端的電壓U；（2）若“工”型架開始時不固定，給金屬棒gh沿斜面向下初速度v0，最終“工”型架與金屬棒gh的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定，求在整個過程中電流通過金屬棒gh產(chǎn)生的焦耳熱。（3）在滿足（2）的基礎(chǔ)上，若已知最初“工”型架下端cd棒與gh棒相距x，則達到穩(wěn)定時二者相距多遠(yuǎn)？3.如圖，金屬平行導(dǎo)軌MN、M′N′和金屬平行導(dǎo)軌PQR，P′Q′R′分別固定在高度差為h(數(shù)值未知)的水平臺面上。導(dǎo)軌MN、M′N′左端接有電源，MN與M′N′的間距為L＝0.10m。線框空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1＝0.20T；平行導(dǎo)軌PQR與P′Q′R′的間距為L＝0.10m，其中PQ與P′Q′是圓心角為60°、半徑為r＝0.50m的圓弧導(dǎo)軌，QR與Q′R′是水平長直導(dǎo)軌，QQ′右側(cè)有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2＝0.40T。導(dǎo)體棒a質(zhì)量m1＝0.02kg，電阻R1＝2.0Ω，放置在導(dǎo)軌MN，M′N′右側(cè)N′N邊緣處；導(dǎo)體棒b質(zhì)量m2＝0.04kg，電阻R2＝4.0Ω放置在水平導(dǎo)軌某處。閉合開關(guān)K后，導(dǎo)體棒a從NN′水平拋出，恰能無碰撞地從PP′處以速度v1＝2m/s滑入平行導(dǎo)軌，且始終沒有與棒b相碰。重力加速度g＝10m/s2，不計一切摩擦及空氣阻力和導(dǎo)軌電阻。求：(1)導(dǎo)體棒b的最大加速度；(2)導(dǎo)體棒a在磁場B2中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)閉合開關(guān)K后，通過電源的電荷量q。4．(20分)如圖所示，有一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，折成傾斜和水平兩部分，傾斜部分導(dǎo)軌的傾角與水平面的夾角為θ＝30°，水平和傾斜部分均處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，水平部分磁場方向豎直向下，傾斜部分垂直斜面向下(圖中未畫出)，兩個磁場區(qū)互不疊加．將兩根金屬棒a、b垂直放置在導(dǎo)軌上，并將b用輕繩通過定滑輪和小物體c連接．已知兩棒的長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量均為m，小物塊c的質(zhì)量也為m，不考慮其他電阻，不計一切摩擦，運動過程中棒與導(dǎo)軌保持接觸良好，且b始終不會碰到滑輪，重力加速度大小為g.(1)求鎖定a，釋放b的最終速度vm；(2)使a、b同時由靜止釋放，同時在a上施加一沿斜面向上的恒力F＝1.5mg，求達到穩(wěn)定狀態(tài)時a、b的速度；(3)若(2)中系統(tǒng)從由靜止開始經(jīng)時間t達到穩(wěn)定狀態(tài)，求過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱．5.如圖所示,將不計電阻的長導(dǎo)線彎折成，形狀，和是相互平行且相距為d的光滑固定金屬導(dǎo)軌。的傾角均為，在同一水平面上，，整個軌道在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿CD從斜軌道上某處靜止釋放，然后沿水平導(dǎo)軌滑動一段距離后停下。桿CD始終垂直導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌和空氣阻力均不計，重力加速度大小為g，軌道傾斜段和水平段都足夠長，求：（1）桿CD到達到的最大速度大小多少？（2）桿CD在距距離L處釋放，滑到處恰達最大速度，則沿傾斜導(dǎo)軌下滑的時間及水平軌道上滑行的最大距離是多少？。6．（10分）如圖甲所示為某研究小組設(shè)計的用來測量小車速度的實驗示意圖，在光滑的水平面上放置一輛用絕緣材料制成的實驗小車A．在小車的上表面水平固定放置了匝數(shù)為N，寬為L、電阻為R的矩形金屬線圈，線圈在左右邊界恰好與小車的左右邊界對齊。用天平測得小車A的質(zhì)量為m（包括線圈的質(zhì)量）。俯視圖如圖乙所示，金屬線圈中接入一個沖擊電流計M，用來測量通過線圈的電量。在PP′、QQ′之間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，且兩磁場邊界的距離為d，d大于兩車長度的兩倍?，F(xiàn)小車A以某一初速度水平向右運動，當(dāng)小車A完全進入磁場時的速度恰好為零，沖擊電流計M顯示的電量為q。試求：（1）小車A的初速度大??；（2）當(dāng)小車A的一半剛進入磁場時金屬線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向；（3）若在磁場的正中間再放置一輛與小車A完全相同的實驗小車C，C上也有與小車A完全相同的金屬線圈。當(dāng)小車A向右運動，且與實驗小車C發(fā)生完全非彈性碰撞（碰后兩實驗小球粘合在一起），若要使碰后兩小車均能穿過磁場區(qū)域，分析小車A的初速度應(yīng)滿足的條件；并求出兩小車恰好穿出磁場區(qū)域的情況下，整個系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱量。

7.如圖所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為，兩組半圓形軌道的半徑均為。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過的距離運動到導(dǎo)軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上