1.2-數(shù)軸 帶解析-2023年升初一人教版暑假銜接教材

1.2規(guī)定 的直線叫做數(shù)軸【說明】1.0下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是 A．C．【答案】如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是 【答案】 B．2 C．3 D．4【答案】1個(gè)數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 B．負(fù) C．非負(fù) 【答案】【答案】【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于下列說法正確的是 【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及意義，依次分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)可得，A、根據(jù)數(shù)軸的概念，有原點(diǎn)、正方向且規(guī)定了單位的直線是數(shù)軸，A錯(cuò)誤；【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及意義，依次分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)可得，A、根據(jù)數(shù)軸的概念，有原點(diǎn)、正方向且規(guī)定了單位的直線是數(shù)軸，A錯(cuò)誤；又由實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，故B、C均錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 【答案】 B．負(fù) C．非負(fù) 【答案】2“M” 2“M” “0” “0” 數(shù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終比左邊 在數(shù)軸上，左- 0；右- 0（填＞、＜或在數(shù)軸上，往左邊會越來越小，往右邊會越來越大 a<- 【答案】a在-2a>-2A選項(xiàng)錯(cuò)誤；b1b>1B選項(xiàng)錯(cuò)誤；bab>aC選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 【答案】BABA6B4，A4-6=-2．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和－2，則a可以是 B．- 【答案】A．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)c滿足，則c的值可以是 B．- 【答案】根據(jù)結(jié)合數(shù)軸判斷，即可得c的值解：由數(shù)軸-3<b<-1,2<a<3及知，觀察-3,-2,2,32符合．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是 B．- C．- 【答案】A表示的數(shù)大于-3且小于-2解：∵A表示的數(shù)大于-3且小于-∴A、B、D三選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，，0，，3，并把這些數(shù)按從小到大用“<”號．【答案 由小到大排序?yàn)?長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點(diǎn)有 ）個(gè)A．2018或 B．2019或 C．2022或 D．2021或【答案】AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度+1，不重合時(shí)蓋住11個(gè)整點(diǎn)，∴2021AB20212022個(gè)整點(diǎn)．長為2021個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆 個(gè)整數(shù)點(diǎn)【答案】【方法點(diǎn)睛】【方法點(diǎn)睛】數(shù)軸上計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離的方法是：1.作圖法；2.右邊-左邊，即大-小數(shù)軸上表示-5和3的兩點(diǎn)之間的距離是 【答案】【答案】在數(shù)軸上表示-23的點(diǎn)之間的距離是） 【答案】【答案】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，用3減去-2，求出在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為多少即可．【解答】3-（-=2+3=5．所以在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為5．A．A5BB表示的數(shù)是-2A C．- 【答案】【答案】【分析】設(shè)出點(diǎn)A所表示的數(shù)，根據(jù)向左減，向右加列出方程，解方程得到答案．【解答】A所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得，x+5=-2，x=-如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向向右移動4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（ 【答案】【分析】根據(jù)右移加可求點(diǎn)P表示的數(shù)．【解答】P表示的數(shù)是-2+4=2．C．【答案】【分析】根據(jù)右移加可求點(diǎn)P表示的數(shù)．【解答】P表示的數(shù)是-2+4=2．C．A表示-2A3BB【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由點(diǎn)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)A運(yùn)動的方向及位移，即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，此題得解．【解答】B表示的數(shù)為-2+3=1．故答案為：1．A3B6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)CC的數(shù)為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 C．- 【答案】【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案．【解答】3-6+3=0數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù) 【答案】或【答案】或【解析】【分析】不確定點(diǎn)在左側(cè)還是右側(cè)，則分兩種情況討論．【詳解】解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)在 左側(cè)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) 右側(cè)時(shí)即，故答案為： ）B．- D．-3【答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離為5的分為兩種情況，在進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】【詳解】BA的左邊時(shí)，即2-5＝-3，當(dāng)點(diǎn)BA的右邊時(shí)，即2+5＝7，B點(diǎn)所表示的數(shù)為-3A、B、CA、B表示的數(shù)分別為-3、1BC則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離等于 【答案】【解析】【詳解】∵A、B表示的數(shù)分別為-3、1B到點(diǎn)C的距離為【答案】【解析】【詳解】∵A、B表示的數(shù)分別為-3、1B到點(diǎn)C的距離為∴CB的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是1-6＝-5，CB的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是1＋6＝7，A與點(diǎn)C的距離是-3-（-5）＝27-（-3）＝10．A表示-1B表示的數(shù)是）【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答．【詳解】B在點(diǎn)AB表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答．【詳解】B在點(diǎn)AB表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為∴B表示的數(shù)是-5，，A3A75單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為 B．- C．-5或 D．1或【答案】【答案】【解析】【分析】【解析】【分析】先判斷出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】A點(diǎn)表示的數(shù)為A點(diǎn)表示的數(shù)為3向左平移7個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)3-7+5=1，若A點(diǎn)表示的數(shù)為-3向左平移7個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)為：-3-7+5=-則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1或5．故選：D．是 B．-3或 C．- D．-2或【答案】【答案】【分析】根據(jù)AB的距離為46P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況分別列出方程，然后求解即可．【解答】∵AB=|3-（-1）|=4PA、B兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∴P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-x+3-x=6，解得：x=-2，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x-3+x-（-1）=6，解得：x=4，綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)是-2【答案】6.53.5【分析】根據(jù)AB的距離為710P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況，然后求解即可．【解答】∵AB=|5-（-2）|=7P【答案】6.53.5【分析】根據(jù)AB的距離為710P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況，然后求解即可．【解答】∵AB=|5-（-2）|=7PA、B兩點(diǎn)的距離之和為10P點(diǎn)可以等于6.5或-3.5數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則A、B兩點(diǎn)的距離是 ，A、B兩點(diǎn)的 ．若a=2，b=-4，那么A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)是 【答案】a-【答案】a-；-在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別 和2，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 【答案】【解析】【分析】AB的中點(diǎn)為M，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求得AB，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得BM，進(jìn)而即可求解．【詳解】AB的中點(diǎn)為，∴，∴AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2和4，點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù) 【答案】【解析】【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?24，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【詳解】∵數(shù)軸上AB兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?2∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?2＋4）＝1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是1．故答案為：如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則與-5表示的點(diǎn) 【解答】解：∵折疊紙面，使表示-31而表示-5的點(diǎn)與此交點(diǎn)距離為-1-（-5）＝4，∴與表示-5的點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是-1+4＝3，只 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ，零的相反數(shù) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn) ，并且到原點(diǎn) 相等相反數(shù)等于它本身的數(shù) 下列說法正確的是 【答案】【分析】利用相反數(shù)的意義對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行辨別，對于錯(cuò)誤的選項(xiàng)可以舉出反例，選出正確選項(xiàng)．【解答】解：相反數(shù)是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，零的相反數(shù)仍舊是零．∵3和【答案】【分析】利用相反數(shù)的意義對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行辨別，對于錯(cuò)誤的選項(xiàng)可以舉出反例，選出正確選項(xiàng)．【解答】解：相反數(shù)是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，零的相反數(shù)仍舊是零．∵3和-5的符號相反，但3和-5不是相反數(shù)，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵5的相反數(shù)是-∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-2的相反數(shù)是22＞-∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴D選項(xiàng)正確；D． ；的相反數(shù) 數(shù)a的相反數(shù) 的相反數(shù) 【答案 （2）5，-3的相反數(shù)-3的相反數(shù) 的相反數(shù)是- 互為相反數(shù)【答案】32.3；如果一個(gè)數(shù)與-2021互為相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù) 【答案】2021下列各數(shù)中，3的相反數(shù)的倒數(shù)是）B．-【答案】-(-2)的相反數(shù) ；+(-5)的相反數(shù) ，數(shù)-(-a)的相反數(shù) ；-(-a-b) 互為相反數(shù)【答案】，5，a，，下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是 A．B． 【解答】解：A、和-0.5，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不合題意B、和3，兩數(shù)互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意C、-a和-（-a）＝aD、-（+a）＝-a和+（-a）＝-a，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不合題意；的值為 A．B． 【答案】-（-2）表示的是-2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 A．B．C．【答案】解：選項(xiàng) ，兩數(shù)相等，不是相反數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤選項(xiàng)C：與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D：與 相等，不是相反數(shù)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；-m的相反數(shù) ，-m+1的相反數(shù) ，a-b+c的相反數(shù) 【解答】解：-mm，-m+1m-1，a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c，若a、b互為相反數(shù)，則a+b+2的值為 【答案】【答案】若a，b互為相反數(shù)，則a（a+b）的值 【答案】【答案】有理數(shù)a向左移動4個(gè)單位得到a的相反數(shù)，則a的值是 【分析】a【分析】a向左移動4個(gè)單位后表示的數(shù)是a-4，可列方程解答．【解答】解：根據(jù)題意可得：a-4=-a，解得a=2，故答案為：A，B，C，D若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn) 若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn) 【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．【解答】（1）A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為（2）B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為（3）如圖所示：故答案為：B1A、BCD、BC、D【答案】【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出點(diǎn)O的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)C表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出點(diǎn)O的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)C、D表示的數(shù)即可．【解答】【解答】（1）C表示的數(shù)是-（2）C表示的數(shù)是0.5D表示的數(shù)是-實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則與b的大小關(guān)系是 A．B．C．D．不能判【答案】ab的大小，進(jìn)而判斷-ab解析：由圖可知 ，且，所以，，所以，．故選 【答案】A、BA、B一定是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，C點(diǎn)表示的數(shù)．A、BA、B∴OC1．A，B，CA，BAB＝4C 【答案】根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可得點(diǎn)表示的數(shù)∵A，B∴A表示-2，B∴C4，如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能為 B．- 【答案】A表示的數(shù)在-2和-1之間，四個(gè)選項(xiàng)中只能是-1.5． B．- 【答案】EEEE在-1到-3之間，符合題意的只有-2；【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義判斷所給的四個(gè)命題是否正確．特別注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．【解答】A、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，不是長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零，故此選項(xiàng)正確；C、在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故此選項(xiàng)正確；D【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義判斷所給的四個(gè)命題是否正確．特別注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．【解答】A、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，不是長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零，故此選項(xiàng)正確；C、在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故此選項(xiàng)正確；D、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故此選項(xiàng)正確．在數(shù)軸上，到表示-5的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 B．- C．0或- D．-10或【答案】【答案】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解．【解答】解：設(shè)該點(diǎn)對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)值為：a|a-（-5）|=5，解得：解得：a=0或-） 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出m+[-（）]＝0，求出方程的解即可【解答】解：∵m與-（）互為相反數(shù)如圖，在數(shù)軸上有5個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，每兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離如圖所示，如果點(diǎn)C表示的數(shù)是-1，則點(diǎn)E表示的數(shù)是（ DEC表示的數(shù)是-1DE2，下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 A．-5與- B．-8與-（-C．+（-8）與D．8與-（-【答案】【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、-（+5）=-5-5與-（+5）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-（-8）=8，-8與-（-8）是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、+（-8）=-8，-（+8）=-8+（-8）與-（+8）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、-（-8）=8，8與-（-8）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．若a、b互為相反數(shù)，則2（a+b）+3的值為 【答案】【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出a+b=0，進(jìn)而得出答案．【解答】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，【答案】【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出