湖北省2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

湖北省2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題單位：宜昌市教科院 審題單位：隨州市教科院 荊門市教研室 2025.1本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則A． B． C． D．2．命題“”的否定是A． B．C． D．3．截取一塊扇形鋼板,若扇形鋼板的圓心角為，面積為，則這個(gè)扇形鋼板的半徑約為（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)5．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的圖象大致是 A． B． C． D．7．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物含量（單位：）與時(shí)間（單位：h）間的關(guān)系為，其中是正的常數(shù)．如果前消除了的污染物，那么前消除的污染物的占比為A．19% B．20% C．28% D．81%8．已知,則A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知角的終邊過，則A．角為第二象限角 B．C．當(dāng)時(shí)， D．的值與的正負(fù)有關(guān)10．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?則A． B．C．為減函數(shù) D．為奇函數(shù)11．已知，函數(shù)，若恒成立，則A．的最小值為9 B．的最小值為2C．的最小值為 D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_____．13．若，且,則_____．14．給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作,即．已知．（1）_____；（2）若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．16．（15分）已知集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若集合中恰有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（15分）已知，函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的值；（2）判斷的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式：．18．（17分）某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，受工藝和技術(shù)水平的限制,在生產(chǎn)中會(huì)產(chǎn)生一些次品，其次品率與日產(chǎn)量（單位：千件）之間滿足如下關(guān)系：（且）．每生產(chǎn)1千件合格品企業(yè)平均可以獲利5萬元,但每生產(chǎn)1千件次品企業(yè)平均虧損7萬元．（注：次品率，盈利獲利總額虧損總額．）（1）求企業(yè)日盈利（單位：萬元）關(guān)于日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)日盈