重慶市康德2025屆高三第一次診斷檢測-數(shù)學試卷答案

2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試高三第一次聯(lián)合診斷檢測數(shù)學參考答案能取到(1,120)或(120,1),(2,60)或(60,2),(3,40)或(40,3),(4,30)或(30,4),(5,24)或(24,5),(6,20)或(20,6),(8,15)或(15,8),(10,12)或(12,10),共8對.故λ=-(p+q)共有選項A:取a=1,①即為√(x+1)2+y2·√(14題提示：令x(2?*-a)-|x-1=0,則由題意，x>0.結合函數(shù)y=2*-a和15.(13分)解：f(x)的定義域為(0,+0),f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=x.因為a為整數(shù)，所以a=-4.16.(15分)不妨設AB=2,則PD=2√2,PA=2,D(0,2,0),P(0,0,2),C(2,2,0),B(2,0,0).(1)證明：設PE=APB=(22,0,-22),則E(22,0,2-22)(0≤a≤1),故DP=(0,-2,2),CE=(22-2,-2,2-2A),所以，點E為棱PB的中點.……9分 (2)CD=(-2,0,0),AC=(2,2,0),設平面ACE的法向量為n=(x,y,=),則取n=(1,-1,-1).第一次聯(lián)合診斷檢測(數(shù)學)第6頁共4頁……15分設直線CD與平面ACE所成角為θ,則所以，直線CD與平面ACE所成角的正弦值為……15分17.(15分)……4分則△>0,y?+y?=4a①,y?y?=-4②.……4分……9分……9分 因為.,所以UAI/ON,0在線段AN上.同理，0在線段BM上.因為AM//BN,所以△AOM與△NOB相似，……15分……15分18.(17分)解：(1)(i)設第1次抽到優(yōu)級品為事件A,第2次抽到一級品為事件B,則(ii)根據題意可知X的取值可能為2,3,4,5.則第一次聯(lián)合診斷檢測(數(shù)學)第7頁共4頁X2345P……10分(2)設在10次抽檢中至少有8次抽到優(yōu)級品的概率為f(p),則f(p)=Cop?(1-p)2+Cop?(l-p)+p1?=45p8(1-p)2+10p?(1-p)+p1?=p?(36p2-80p+45),0<p<1.19.(17分)又因為t-=k?2=(1;b?-2;C?m?),其中Cm?=b?,所以有I2+(b?-)2=(b?)2,(2)若k=(5;6√61),因為62-52=11<52,所以n是奇數(shù)，則又因為52-(√11)2=14>(√11)2,所以是偶數(shù)，所以同理有,所!,則有n=229.……10分(3)設{k,}中有兩個及以上的直角三角形滿)(m,n互質),第一次聯(lián)合診斷檢測(數(shù)學)第8頁共4頁設k,=(a;b;c),它的前序三角形(即得到k,的三角形)應為①若r<s-r,則1為偶數(shù)，應存在不同的偶數(shù)2m,2n,使得這就,由于s-r<s,這與取法矛盾，②若r>s-r,則1為奇數(shù)，應存在不同的奇數(shù)