高中數(shù)學(xué)第3章空間向量與立體幾何3.1.1空間向量及其線性運算講義蘇教版選修

（1）一個50N的力F提起面板，面板多重？這個力在數(shù)學(xué)中叫什么？F

F1F2（3）如果三個50N的力提起面板，每個力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的夾角為

，還能用剛才的方法去計算面板重嗎？重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校鐘艷空間向量及其加減運算立體幾何問題空間向量學(xué)做思一：我們學(xué)習(xí)過平面向量的哪些知識？1.向量概念：2.畫法：3.表示方式：4零向量：5.單位向量：6.相反向量：7.相等向量：學(xué)做思一：我們學(xué)習(xí)過平面向量的哪些知識？1.向量概念：在平面中，既有大小又有方向的量叫向量；2.畫法：用有向線段

畫出來；3.表示方式：

或（用小寫的字母表示）；4零向量：在平面中，長度為零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；5.單位向量：在平面中，模為1的向量稱為單位向量；6.相反向量：在平面中，長度相等，方向相反的兩個向量，互稱為相反向量；7.相等向量：在平面中，方向相同且模相等的向量稱為相等向量；

學(xué)做思二：你能用類比平面向量的知識得出空間向量的知識嗎？內(nèi)容平面向量空間向量

概

念1.概念：在平面中，既有大小又有方向的量叫向量；2.畫法：用有向線段

畫出來；3.表示方式：

或用小寫的字母表示）；4零向量：在平面中，長度為零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；5.單位向量：在平面中，模為1的向量稱為單位向量；6.相反向量：在平面中，長度相等，方向相反的兩個向量，互稱為相反向量；7.相等向量：在平面中，方向相同且模相等的向量稱為相等向量；1.概念：在空間中，既有大小又有方向的量叫向量；2.畫法：用有向線段

畫出來；3.表示方式：

或用小寫的字母表示）；4零向量：在空間中，長度為零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；5.單位向量：在空間中，模為1的向量稱為單位向量；6.相反向量：在空間中，長度相等，方向相反的兩個向量，互稱為相反向量；7.相等向量：在空間中，方向相同且模相等的向量稱為相等向量；學(xué)做思三：在平面向量的加減法中，我們學(xué)習(xí)過哪些運算律？那這些運算律在空間向量也成立么？學(xué)做思四：現(xiàn)在你能用運算律解決三個力提起鋼板的大小嗎？可以借助圖形來解決嗎？課堂小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（包括知識、思想、方法）2、你還有什么困惑？課堂小結(jié)：

空間向量知識在中學(xué)有著非常重要的地位和教育價值，它的工具性特點在數(shù)學(xué)的許多分支中都有體現(xiàn)，它還對同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，能夠解決高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程《高等幾何》、《初等幾何研究》、《空間解析幾何》和《初等代數(shù)研究》中的許多問題，在解決的過程中空間向量的思想滲透的很廣泛！它不僅只在數(shù)學(xué)中解決幾何問題有廣泛的運用，在物理學(xué)，工程科學(xué)，地理學(xué)等方面也有著廣泛的應(yīng)用。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，空間向量在解決立體幾何上的優(yōu)勢又是傳統(tǒng)