高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件8蘇教版選修_第1頁
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文檔簡介

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞情境引入

考察下列命題：①6是2的倍數(shù)或6是3的倍數(shù)；②

6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；③π不是有理數(shù)．問題這些命題的構(gòu)成各有什么特點(diǎn)？數(shù)學(xué)建構(gòu)（1）“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞；（2）通常用小寫拉丁字母p，q，r…表示命題；（3）以上命題的構(gòu)成形式分別是：p或q、p且q、非p其中：“p或q”可記作“p∨q”；

“p且q”可記作“p∧q”；

“非p”可記作“?p”，即為命題p的否定．知識應(yīng)用

例1分別指出下列命題的形式：（1）8≥7；（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）π不是整數(shù)．思考例1中的幾個(gè)命題真假性如何？數(shù)學(xué)建構(gòu)

一般地，“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題的真假性可以用下面的真值表來表示．

（1）“一真即真”

p

q

p或q真真真真假真假真真假假假數(shù)學(xué)建構(gòu)

（2）“一假即假”

p

q

p且q真真真真假假假真假假假假

數(shù)學(xué)建構(gòu)

（3）“真假相反”

p非p真假假真

知識應(yīng)用

例2寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；（2）p：方程x2＋x－2＝0的解是x

＝－2，

q：方程x2＋x－2＝0的解是x

＝1.思考在例2（2）中，命題“p或q”與“方程x2＋x－2＝0的解是x

＝－2或x

＝1”有區(qū)別嗎？

知識應(yīng)用

例3判斷下列命題的真假：（1）4≥3；（2）4≥4；

（3）

4≥5

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