高中數(shù)學(xué)第3章空間向量與立體幾何3.1.2共面向量定理備課蘇教版選修

共面向量定理DoItYouself!DoItNow!——

與同學(xué)們共勉

Mathematicscomparesthemostdiversephenomenaanddiscoversthesecretanalogieswhichunitethem.——

JosephFourier數(shù)學(xué)是智能的一種形式，利用這種形式，我們可以把現(xiàn)實(shí)世界中的種種現(xiàn)象，置之于數(shù)量概念的控制之下。——

霍維遜一個(gè)數(shù)學(xué)概念的推廣可能會(huì)帶來(lái)更好的性質(zhì)及應(yīng)用，我們從中能體驗(yàn)數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)上的和諧性，也能感悟到由此而產(chǎn)生的影響。想一想？溫故而知新MANCDB圖(1)如圖(1),可以由哪些向量相加得到？

溫故而知新ABCDMN如圖(2),可以由哪些向量相加得到？

圖(2)建構(gòu)數(shù)學(xué)ABCDA1B1C1D1長(zhǎng)方體AC1中，此時(shí)我們稱是共面向量.

在同一

平面內(nèi)追蹤訓(xùn)練1(P861)如圖，在四面體PABC中，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，問：

和，

是否共面？？ABCDMN由此及彼問題1：空間任意一個(gè)向量與兩個(gè)不共線向量共面時(shí)，它們之間存在怎樣的關(guān)系呢？αM(不共線）平面向量基本定理互動(dòng)探究αM互動(dòng)探究（不共線）共面向量定理：新課講解如果兩個(gè)向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)組，使.數(shù)學(xué)應(yīng)用追蹤訓(xùn)練2（P864)？

已知四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，M是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMD。ABCPDM合作探究

探究活動(dòng)對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系(其中)試問：P,A,B,C四點(diǎn)是否共面?

探究活動(dòng)漸入佳境

設(shè)空間任意一點(diǎn)0和不共線的三點(diǎn)A、B、C，空間一點(diǎn)P滿足關(guān)系式：則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)?追蹤訓(xùn)練3(P866)？已知平行四邊形ABCD,從平面AC外一點(diǎn)O引向量ABCDEGOFH求證：（1）四點(diǎn)E、F、G、H共面；（2）平面AC∥平面EG.這節(jié)課你有什么收獲？回味余香①知識(shí)點(diǎn)②思想方法P.862、5P.97習(xí)題8、9、22大顯身手平面向量基本定理：,,,數(shù)x,y,使有且只有一對(duì)實(shí)向量對(duì)于這一平面內(nèi)的任一那么共線向量是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不如果叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.,柳暗花明