中心對(duì)稱 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)（備作業(yè)）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(北師大版)（原卷版）

3.3-3.4中心對(duì)稱簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)一、單選題1．在以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．在以下四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（

）A．4 B．-4 C．-2 D．26．下列說(shuō)法正確的是（

）A．能夠互相重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱B．圖形的平移運(yùn)動(dòng)由移動(dòng)的方向決定C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°，那么它不是中心對(duì)稱圖形D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對(duì)稱圖形7．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．x＞－38．下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若ABC與關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(﹣4，-5) B．(﹣5，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣4，﹣3)10．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題11．如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,要得到△DEF,需要將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角是________12．利用圓弧，可以設(shè)計(jì)出很多有趣的圖案．下圖是小宇設(shè)計(jì)的三幅圖案，所有中心對(duì)稱圖形的序號(hào)是___________．13．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則＝()．14．已知點(diǎn)A（x﹣2，3）與點(diǎn)B（x＋4，y﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則yx的值是____．15．下列圖形均可由“基本圖案”通過(guò)變換得到：(只填序號(hào))(1)可以平移但不能旋轉(zhuǎn)的是_________；(2)可以旋轉(zhuǎn)但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋轉(zhuǎn)的是_________．16．如圖，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_________．17．如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，則AE的長(zhǎng)是_________．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B2020A2021B2021的頂點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是___三、解答題19．在圖中，有兩個(gè)漢字和兩個(gè)字母，其中有的是中心對(duì)稱圖形．標(biāo)出中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心．20．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△，在圖中畫(huà)出△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：．21．正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分．(1)請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸；(2)把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．22．如圖是在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”．請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案．畫(huà)圖要求：①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊；②所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形．23．如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫(huà)圖：（1）在圖①中，畫(huà)等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫(huà)面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫(huà)△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．24．如圖，已知△ABC中，BD是中線．(1)尺規(guī)作圖：作出以D為對(duì)稱中心，與△BCD成中心對(duì)稱的△EAD．(2)猜想AB+BC與2BD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+m交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且BC＝AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)度．（2）P為線段AB（不含A，B兩點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)．①如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AC于點(diǎn)