2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是一個計算程序；若輸入x的值為5，則輸出結(jié)果為（）

A.11B.-9C.-7D.212、【題文】某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價的20%的利潤才能出售.但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價，如你想買下標(biāo)價360元的商品，最多降價多少元商店老板才肯出售（）A.80元B.100元C.120元D.160元3、如圖，直線a//b隆脧1=85鈭?隆脧2=30鈭?

則隆脧3=(

)

A.85鈭?

B.60鈭?

C.55鈭?

D.35鈭?

4、地球上陸地的面積約為148000000km2，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.148×106km2B.14.8×107km2C.1.48×108km2D.1.48×109km25、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+（-2）與-2B.+（+2）與-2C.-（-2）與2D.2與+（+2）6、下列計算結(jié)果與-的結(jié)果相同的是（）A.B.0-1C.（-）D.-（）7、如圖；AB//CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α；β、γ的式子表示θ，則θ=（）

A.α+γ﹣βB.β+γ﹣αC.180°+γ﹣α﹣βD.180°+α+β﹣γ評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：-0.56，+11，，-125，+2.5，8.41，-；0．

整數(shù)集合{____}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{____}；

負(fù)有理數(shù)集合{____}．9、已知點A在第四象限，請你寫出一個符合條件的點的坐標(biāo)____．10、已知m+n=2，mn=-2，則（1+m）（1+n）的值為______．11、如圖，C

在直線BE

上，隆脧A=m鈭?隆脧ABC

與隆脧ACE

的角平分線交于點A1

若再作隆脧A1BE隆脧A1CE

的平分線，交于點A2

再作隆脧A2BE隆脧A2CE

的平分線，交于點A3

依此類推，隆脧A2016

為______．12、若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=____．13、氣溫從-2℃上升3℃后的溫度是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）15、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）16、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程．____．17、圓的一部分是扇形.（）18、絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）19、-ab4c3的次數(shù)是7．____．20、有兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（）21、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）22、判斷：一個代數(shù)式，只可能有一個值（）評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)23、如圖；已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于點M，有AM=CM．

（1）求證：AE∥CF；

（2）若AM平分∠FAE，求證：FE垂直平分AC．24、如圖：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．請說明△ABC≌△AED的理由．評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)25、現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位；請你在方格紙上畫出小船平移后的圖形．

26、如圖；是三張方格紙，請你利用它們解決下列問題：

在圖一中畫出直線AB的平行線CD；

在圖二中畫出直線m的垂線n；

在圖三中畫一個斜放的正方形EFGH

評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)27、王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房；他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

①寫出用含x；y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？28、二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個，其中它有一個解為；所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點（2，1）表示它的一個解；

（1）請在下圖中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點；

（2）過這四個點中的任意兩點作直線；你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結(jié)果；

（3）以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象．想一想；方程x-2y=0的圖象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的結(jié)論，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組的圖象（畫在圖中）；由這兩個二元一次方程的圖象；能得出這個二元一次方程組的解嗎？請將表示其解的點P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，并寫出它的坐標(biāo)．

29、把一副學(xué)生用三角板（30°；60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置在平面直角坐標(biāo)系中；點A在y軸正半軸上，直角邊AC與y軸重合，斜邊AD與y軸重合，直角邊AE交x軸于F，斜邊AB交x軸于G，O是AC中點，AC=8．

（1）把圖1中的Rt△AED繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α度（0≤α＜90°）得圖2；此時△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，分別求F；H、B三點的坐標(biāo)；

（2）如圖3；設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，當(dāng)改變α的大小時，∠N+∠M的值是否會改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出其值．

30、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方．

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系；寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)．

（2）某星期日早晨；李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方．

（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)計算程序可得若輸入x，則輸出-3（x-2），把x的值代入計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)計算程序可知；若輸入x，則輸出-3（x-2）；

∴當(dāng)x=5時；原式=-3×（5-2）=-9．

故選B．2、C【分析】【解析】

試題分析：設(shè)進(jìn)價為m；則出售價為（1+20%)m

標(biāo)價為(1+80%)m=360

解得m=200

（1+20%)m=240

所以最多降價120元。

考點：一元一次方程。

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一元一次方程知識點綜合應(yīng)用能力。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、C【分析】解：在鈻?ABC

中；

隆脽隆脧1=85鈭?隆脧2=30鈭?

隆脿隆脧4=85鈭?鈭?30鈭?=55鈭?

隆脽a//b

隆脿隆脧3=隆脧4=55鈭?

故選：C

．

先利用三角形的外角定理求出隆脧4

的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得隆脧3=隆脧4=50鈭?

．

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角定理，解題時運(yùn)用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，及兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】C

4、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：148000000=1.48×108km2；

故選C．5、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解析】【解答】解：A；都是-2；故A錯誤；

B；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故B正確；

C；都是2；故C錯誤；

D；都是2；故D錯誤；

故選：B．6、A【分析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法交換律即可求出選A．【解析】【解答】解：=．

故選A．7、D【分析】【分析】過點E作EM//AB；過點F作FN//CD，由平行線性質(zhì)可得各角關(guān)系求解．

【解答】過點E作EM//AB；過點F作FN//CD，由平行線的傳遞性得，AB//EM//NF//CD；

∵EM//AB；

∴∠α=∠AEM；

∵FN//CD；

∴∠β=∠CFN；

∵EM//FN；

∴∠MEF+∠EFN=180°；

又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β)=180°+∠α+∠β-∠γ．

故選D．

【點評】本題涉及兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度中等偏上．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】利用有理數(shù)的定義判定即可．【解析】【解答】解：整數(shù)集合{+11；-125，0}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-0.56，-}；

負(fù)有理數(shù)集合{-0.56，-125，-}．

故答案為：+11，-125，0；-0.56，-；-0.56，-125，-．9、略

【分析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點，橫坐標(biāo)為“+”，縱坐標(biāo)為“-”，寫出一個符合條件的點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：依題意；符合條件的點的坐標(biāo)為（1，-1）．

故答案為：（1，-1），本題答案不唯一．10、略

【分析】解：∵m+n=2；mn=-2；

∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+2-2=1；

故答案為：1．

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；再代入計算即可．

本題主要考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關(guān)鍵．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．【解析】111、略

【分析】解：隆脽隆脧A1=隆脧A1CE鈭?隆脧A1BC

=12隆脧ACE鈭?12隆脧ABC

=12(隆脧ACE鈭?隆脧ABC)

=12隆脧A

．

依此類推隆脧A2=14m隆脧A3=18m隆脧A2016=m22016

．

故答案為：m22016

根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求出規(guī)律；直接利用規(guī)律解題．

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義.

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．【解析】m22016

12、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【解析】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項；

∴m=3．

故答案為：3．13、略

【分析】【分析】上升3℃即是比原來的溫度高了3℃，所以把原來的溫度加上3℃即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵溫度從-2℃上升3℃；

∴-2℃+3℃=1℃．

故答案為：1℃．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案為：×．17、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時，當(dāng)時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)AB∥CD得出∠BAC=∠DCA；再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出結(jié)論；

（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根據(jù)∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

又∵∠BAE=∠DCF；

∴∠EAM=∠FCM；

∴AE∥CF；

（2）證明：∵AM平分∠FAE；

∴∠FAM=∠EAM；

又∵∠EAM=∠FCM；

∴∠FAM=∠FCM；

∴△FAC是等腰三角形；

又∵AM=CM；

∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．24、略

【分析】【分析】先由題中給出的條件求出∠BAC=∠DAE，即可求出△ABC≌△ADE．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE

即∠BAC=∠DAE；

在△ABC和△AED中，；

∴△ABC≌△ADE．五、作圖題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】將小船的各點沿箭頭方向平移8格，得到對應(yīng)點，順次連接成新圖即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

26、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定、垂線的定義正方形的性質(zhì)作圖即可．【解析】【解答】解：

六、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】①根據(jù)圖形可知；房子的總面積包括臥室；衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系；

②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價即可求出鋪地磚的總費(fèi)用．【解析】【解答】解：①設(shè)地面的總面積為S；由題意可知：

S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；

②把x=4，y=1.5代入①求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2）；

所以鋪地磚的總費(fèi)用為45×80=3600（元）．

答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．28、略

【分析】【分析】（1）先解出方程x-2y=0的三個解；再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點法解答；

（2）根據(jù)（1）的圖象作答；

（3）由方程x-2y=0變形為y=；即正比例函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)回答；

（4）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出x+y=1、2x-y=2的圖象，兩個圖象的交點即為所求．【解析】【解答】解：（1）二元一次方程x-2y=0的解可以為：

、、、；

所以，以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點分別為：（2，1）、（4，2）、（1，）、（3，）；

它們在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖所示：

（2）由（1）圖；知，四個點在一條直線上；

（3）由原方程，得y=；

∵以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象；

∴方程x-2y=0的圖象就是正比例函數(shù)y=的圖象；

∵正比例函數(shù)y=的圖象是經(jīng)過第一；三象限且過原點的一條直線；

∴方程x-2y=0的圖象是經(jīng)過第一；三象限且過原點的一條直線；

（4）①對于方程x+y=1；

當(dāng)x=0時；y=1；

當(dāng)y=0時；x=1；

所以方程x+y=1經(jīng)過（0；1），（1，0）這兩點；

②對于方程2x-y=2；

當(dāng)x=0時；y=-2；

當(dāng)y=0時；x=1；

所以方程x+y=1經(jīng)過（0；-2），（1，0）這兩點；

綜合①②，在平面直角坐標(biāo)系中畫出的二元一次方程組的圖象如下所示：

故原方程組的解是，并且能在坐標(biāo)系中用P（1，0）表示．29、略

【分