高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.1.6點到直線的距離備課蘇教版必修_第1頁
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點到直線的距離已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4)問題1：四邊形ABCD是否為平行四邊形？問題2：如何計算它的面積？E一問題情境：大家覺得如何求點D到直線AB的距離呢？思考：方法1通過求點E的坐標，用兩點間距離公式求DE第二步寫出DE所在直線的方程第一步由DE垂直AB，可知DE所在直線的斜率為第三步由AB和DE所在直線方程聯(lián)立方程組第四步利用兩點間距離公式，求出點D到直線AB的距離解得垂足E的坐標二建構(gòu)數(shù)學：方法2如圖，過點D作x軸的平行線，交直線AB于M，過點D作y軸的平行線，交直線AB于N，第一步求出第二步計算MN第三步

計算第四步

求出一般地，對于直線外一點,過點P作過點P作x軸的平行線交直線L于M，過點P作y軸的平行線交直線L于N，由得

所以，則一般地，對于直線外一點,過點P作過點P作x軸的平行線交直線L于M，過點P作y軸的平行線交直線L于N，由得

所以，則

由此，我們得到，點到直線的距離為思考：（1）當A=0或B=0時，該公式是否仍適用？

由此，我們得到，點到直線的距離為（2）你還能通過其他途徑求點P到直線L的距離嗎？思考：（1）當A=0或B=0時，該公式是否仍適用？三數(shù)學運用例1、求點P（-1,2）到下列直線的距離：解：（1）根據(jù)點到直線的距離公式，得（2）注意：（1）直線方程必須化為一般式；（2）當A=0或B=0時，公式仍適用例2求兩條平行直線與之間的距離解：在直線上取點P（4,0），則點P（4,0）到直線距離d就是兩條平行直線之間的距離所以，兩條平行線間的距離為Pd一般地，已知兩條平行直線怎樣求直線和之間的距離呢？設(shè)為直線上一點，則到的距離則思考：例3求下列兩條平行線之間的距離（1）

與解:（1）（2）直線化為，再化為所以，（2）與（1）直線方程必須為一般式（2）兩直線和的系數(shù)必須保持一致注意：四課堂小結(jié)：1.點到直線的

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