2025年青島版六三制新高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年青島版六三制新高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若隨機(jī)變量的概率分布如下表，則表中的值為。A.B.C.D.2、已知四棱錐底面四邊形中順次三個(gè)內(nèi)角的大小之比為此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（）．A.B.C.D.無(wú)法確定的3、在等差數(shù)列中，若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是（）A.B.C.D.－14、用反證法證明命題：“若那么中至少有一個(gè)不小于”時(shí)，反設(shè)正確的是A.假設(shè)都不小于B.假設(shè)都小于C.假設(shè)至多有兩個(gè)小于D.假設(shè)至多有一個(gè)小于5、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過(guò)程中，由n=k到n=k+1時(shí),不等式的左邊（）A.增加了一項(xiàng)B.增加了兩項(xiàng)C.增加了一項(xiàng)又減少了一項(xiàng)D.增加了兩項(xiàng)又減少了一項(xiàng)6、已知A（x，-2），B（3，0），若直線(xiàn)AB的斜率為2，則x的值為（）A.-1B.2C.-1或2D.-27、設(shè)回歸方程=7-3x，當(dāng)變量x增加兩個(gè)單位時(shí)（）A.y平均增加3個(gè)單位B.y平均減少3個(gè)單位C.y平均增加6個(gè)單位D.y平均減少6個(gè)單位評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、存在使得不等式成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_(kāi)____________9、在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2c2-a2=bc．則∠A=____．10、一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是____．11、【題文】等差數(shù)列中，則________12、【題文】已知?jiǎng)t____13、【題文】輸入(r="m"MODn表示r等于m除以n的余數(shù))；運(yùn)行由圖表中的程序之后得到的結(jié)果為_(kāi)____

14、如圖為函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d

的圖象，f隆盲(x)

為函數(shù)f(x)

的導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf隆盲(x)<0

的解集為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)22、1.（本小題滿(mǎn)分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤(rùn)為1.6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、2.4萬(wàn)元．求投資該項(xiàng)目十萬(wàn)元，一年后獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望及方差．23、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)24、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】試題分析：∵四棱錐底面四邊形中順次三個(gè)內(nèi)角的大小之比為又四邊形的對(duì)角和為∴這三個(gè)角為從而剩余的角為∴底面四邊形的最小角是故選B考點(diǎn)：本題考查了四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】試題分析：由題意設(shè)新等差數(shù)列為其公差為d，則∴故選B考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】

因?yàn)橹辽儆幸粋€(gè)的反設(shè)，就是一個(gè)也沒(méi)有，因此對(duì)于命題“若那么中至少有一個(gè)不小于””即為假設(shè)都小于選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】時(shí)，左邊

時(shí)，左邊=故增加了兩項(xiàng)又減少了一項(xiàng)故選D。

【分析】數(shù)學(xué)歸納法常常用來(lái)證明一個(gè)與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n)是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1)（奠基)P（n)在n=1時(shí)成立；2)（歸納)在P（k)（k為任意自然數(shù))成立的假設(shè)下可以推出P（k+1)成立，則P（n)對(duì)一切自然數(shù)n都成立．6、B【分析】解：直線(xiàn)AB的斜率k==2；

解得x=2

故選：B．

根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線(xiàn)AB的斜率；根據(jù)斜率為2列出方程即可求出x的值．

此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線(xiàn)的斜率．【解析】【答案】B7、D【分析】解：∵直線(xiàn)回歸方程為=7-3x；

∴變量x增加兩個(gè)單位時(shí)；函數(shù)值要平均增加-6個(gè)單位，即減少6個(gè)單位；

故選：D．

根據(jù)回歸直線(xiàn)方程的x的系數(shù)是-3；得到變量x增加兩個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值要平均增加-6個(gè)單位，即減少6個(gè)單位．

本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查線(xiàn)性回歸方程系數(shù)的意義，考查變量y增加或減少的是一個(gè)平均值，注意題目的敘述．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】

∵b2+c2-a2=bc；

∴cosA===

∵∠A為三角形的內(nèi)角，∴∠A=．

故答案為：

【解析】【答案】利用余弦定理表示出cosA；將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

10、略

【分析】

由題意可得，2a，2b；2c成等差數(shù)列。

∴2b=a+c

∴4b2=a2+2ac+c2①

∵b2=a2-c2②

①②聯(lián)立可得，5c2+2ac-3a2=0

∵

∴5e2+2e-3=0

∵0＜e＜1

∴

故答案為：

【解析】【答案】由題意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2結(jié)合b2=a2-c2可得關(guān)于a，c的二次方程，然后由及0＜e＜1可求。

11、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】70012、略

【分析】【解析】解:因?yàn)閯t-7【解析】【答案】-713、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】414、略

【分析】解：由函數(shù)的圖象可知當(dāng)x隆脢(鈭?隆脼,鈭?3)

和(2,+隆脼)

時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，f鈥?(x)>0

當(dāng)x隆脢(鈭?3,2)

時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)f鈥?(x)<0

．

則不等式xf隆盲(x)<0

等價(jià)為：

當(dāng)x>0

時(shí)，f鈥?(x)<0

此時(shí)0<x<2

當(dāng)x<0

時(shí)，f鈥?(x)>0

此時(shí)x<鈭?3

即不等式的解集為：(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

故答案為：(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到不等式的解集．

本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要注意分類(lèi)討論．【解析】(鈭?隆脼,鈭?3)隆脠(0,2)

三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共27分)22、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=223、解：【分析】【分析】由原式得∴24、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．五、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1