2025年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷831考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列一組數(shù)：-8、2.7、-3、、0.66666、0.2、0.080080008，其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32、把一根30米長的水管截成5米和2米兩種規(guī)格，設(shè)截得長為5米的水管x根，長為2米的水管y根，且沒有浪費，每種規(guī)格的水管至少有一根，則可能的截法種數(shù)是（）A.4B.3C.2D.13、下面給出的事件中；概率為1的事件有（）個．

（1）打開電視機；正在播放新聞；

（2）太陽每天從東方升起；

（3）“非典型性肺炎”病毒最終一定會被人類征服；

（4）人體吸入大量煤氣（一氧化碳）會中毒．A.0個B.1個C.2個D.3個4、下列計算正確的是（）A.a+2a=3a2B.（a2b）3=a6b3C.（am）2=am+2D.a3?a2=a65、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|-|a+b|+|b-c|-|c|得（）A.2aB.2c+bC.0D.2b6、下列各組式中是同類項的是（）A.3xy與-3yzB.2xy2與2x2yC.2x與x2D.xy與-3πxy評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、單項式的次數(shù)是____．8、已知x=1是方程x+2m=7的解，則m=____．

9、已知|x|=3，y2=4且x＜y，則xy的值等于____．10、平方得64的數(shù)是____，-27是____的立方．11、若（x－1）=64，則x=______。12、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為10，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸出的結(jié)果為8，則第10次輸出的結(jié)果為13、【題文】分解因式：____．14、若則的值是____．15、計算﹣的結(jié)果是____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）17、兩個銳角的和一定是鈍角．____．18、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．19、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對錯）20、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對錯）21、當(dāng)x=a時，代數(shù)式值為0．____．（判斷對錯）22、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）23、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個.評卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)24、如圖，將等腰梯形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到等腰梯形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并寫出其各個頂點的坐標(biāo)．25、請你在右邊的方格中畫出如左圖所示幾何體的三視圖：

評卷人得分五、證明題(共3題，共18分)26、如圖，已知：a∥b，∠1=∠2，求證：c∥d．27、如圖，等腰直角△ACB中，∠C=90°，過點C作直線l，AM⊥l于點M，BN⊥l于N，則BN和CM相等嗎？請說明理由．28、如圖，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，請說明BE=CD．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)29、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于點D

（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=____；若∠A=90°，則∠D=____

（2）在題（1）的探索中；你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫出你的發(fā)現(xiàn)過程；如果沒有，請說明理由（借助圖①）

（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點D′，當(dāng)∠BD′C=30°時，∠A=____．

30、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖1所示；求證：OB∥AC；

（2）如圖2；若點E；F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下；若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數(shù)等于____．（在橫線上填上答案即可）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義逐個判斷即可．【解析】【解答】解：無理數(shù)有；0.080080008，共2個．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)把一根30米長的水管截成5米和2米兩種規(guī)格，得出二元一次方程，進而利用二元一次方程的解得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)截得長為5米的水管x根；長為2米的水管y根，根據(jù)題意得出：

5x+2y=30；

當(dāng)x=1；y=12.5不合題意；

當(dāng)x=2；y=10；

當(dāng)x=3；y=7.5，不合題意；

當(dāng)x=4；y=5；

當(dāng)x=5；y=2.5，不合題意；

故可能的截法種數(shù)是2種；

故選：C．3、D【分析】解：（1）打開電視機；正在播放新聞，是可能事件；

（2）太陽每天從東方升起；是必然事件；

（3）“非典型性肺炎”病毒最終一定會被人類征服；是必然事件；

（4）人體吸入大量煤氣（一氧化碳）會中毒；是必然事件．

必然事件有（2）（3）（4）3個．

故選D．

根據(jù)必然事件；不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．必然事件就是一定發(fā)生的事件；即發(fā)生的概率是1的事件．

本題考查的是對必然事件的概念的理解．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】分別進行合并同類項、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法運算，然后選擇正確答案．【解析】【解答】解：A；a+2a=3a；故A選項錯誤；

B、（a2b）3=a6b3；故B選項正確；

C、（am）2=a2m；故C選項錯誤；

D、a3?a2=a5；故D選項錯誤．

故選：B．5、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：b＜a＜0＜c；

∴a+b＜0，b-c＜0；

則原式=-a+a+b+c-b-c

=0．

故選C．6、D【分析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項．【解析】【解答】解：A；3xy與-3yz字母不同；故不是同類項；

B、2xy2與2x2y相同字母的指數(shù)不同；故不是同類項；

C、2x與x2相同字母的指數(shù)不同；故不是同類項；

D；π是一個數(shù)；所以xy與-3πxy是同類項．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】單項式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和．【解析】【解答】解：∵單項式中字母x和y的指數(shù)分別是2和3；

∴單項式的次數(shù)是2+3=5；

故答案為5．8、3【分析】【解答】解：∵x=1是方程x+2m=7的解；

∴1+2m=7；

解得；m=3．

故答案是：3．

【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．9、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出x、y，再判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后相乘計算即可得解．【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=4；

∴x=±3；y=±2；

∵x＜y；

∴x=-3；y=±2；

當(dāng)y=2時；xy=（-3）×2=-6；

當(dāng)y=-2時；x-y=（-3）×（-2）=6；

故答案為：-6或6．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平方運算法則即可求出平方等于64的數(shù)；然后根據(jù)立方運算法則即可求出立方等于-27的數(shù)．【解析】【解答】解：平方得64的數(shù)是±8，-27是-3的立方．11、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)立方根的定義可得x－1=4，從而可以求得結(jié)果.【解析】

（x－1）=64，x－1=4，x=5.考點：解方程【解析】【答案】512、略

【分析】試題分析：當(dāng)x=10時，輸出當(dāng)x=5時，輸出當(dāng)x=8時，輸出當(dāng)x=4時，輸出當(dāng)x=2時，輸出當(dāng)x=1時，輸出以后開始循環(huán)，所以第10次輸出的結(jié)果為2.考點：求代數(shù)式的值.【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】

分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】14、11【分析】【解答】解：∵x﹣=3；

∴（x﹣）2=9；

即x2﹣2+=9；

解得x2+=9+2=11．

故答案為：11．

【分析】把x﹣=3利用完全平方公式兩邊平方展開，整理即可得解．15、3【分析】【解答】解：原式=

故答案為：3．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法，即可解答．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯誤的；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】把x=a代入代數(shù)式求出數(shù)值比較答案即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時；

=；

∵a的值不能確定；

∴式子的數(shù)值也就不能確定．

所以說代數(shù)式值為0是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．23、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D的對應(yīng)點A′、B′、C′、D′，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖；等腰梯形A′B′C′D′即為所求作的圖形；

A′（-3，1）、B′（1，1）、C′（0，4）、D′（-2，4）．25、略

【分析】【分析】主視圖可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3；2；

左視圖可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3；1；

俯視圖可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2；1；

依此畫出圖形即可．【解析】【解答】解：如圖

五、證明題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】先由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等，可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠2=∠3，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得c∥d．【解析】【解答】證明：如圖所示；

∵a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴c∥d．27、略

【分析】【分析】利用垂線的性質(zhì)可以得到∠AMC=∠BNC=90，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到AC=BC，進而可以證明△BCN≌△CAM即可得到結(jié)論．【解析】【解答】BN=CM；

證明：∵AM⊥l于點M；BN⊥l于N；

∴∠AMC=∠BNC=90°

∴∠BCN+∠CBN=90°；

∵∠BCN+∠ACN=90°；

∴∠NBC=∠ACN；

∵△ACB為等腰三角形；

∴AC=BC；

∴△BCN≌△CAM；

∴BN=CM．28、略

【分析】【分析】根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△ACE，則AD=AE，因為AC=AB，得證．【解析】【解答】解：理由：∵AB=AC；∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A；

∴△ABD≌△ACE．

∴AD=AE．

∵AC=AB；

∴AC-AD=AB-AE．

∴BE=CD．六、綜合題(共2題，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）因為由角平分線定義和三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求出相應(yīng)的∠D；

（2）有關(guān)；角D等于角A的一半，原因是，如圖①，因為角ACE為三角形ABC的外角，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知角ACE等于角A加角ABC，又因為BD為角平分線，根據(jù)角平分線定義可知，角ACE等于角A加角DBC的2倍，同理可得角DCE等于角D加角DCE的2倍，CD為角ACE的角平分線，所以角ACE等于角DCE的2倍，綜合上面的式子可得出角D與角A的關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）找出的結(jié)論可知角D′等于角D的一半，而角D等于角A的一半，所以角A等于角D′的四倍，根據(jù)角D′的值即可求出角A的值．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)∠A=80°時；因為∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=80°+∠ABC；

又因為BD平分∠ABC；所以∠ACE=80°+2∠DBC；

同理∠DCE是△BCD的外角；所以∠DCE=∠D+∠DBC，且∠ACE=2∠DCE；

80°+2∠DBC=2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+2∠DBC；

所以2∠D=80°；解得∠D=40°；

當(dāng)∠A=90°時；同理可得∠D=45°；

（2）∠D=∠A．因為∠ACE是△ABC的外角；所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因為BD平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC①；

同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC②，且∠ACE=2∠DCE，綜合①②可得∠D=∠A；

（3）由（2）得到的結(jié)論可知，∠BD′C=∠D，∠D=∠A；所以∠A=4∠BD′C=4×30°=120°．

故答案為：40°；45