2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷481考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；在⊙O中，弦BE與CD相交于點(diǎn)F，CB，ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，若∠A=30°，∠CFE=70°，則∠CDE=（）

A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

2、電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3．5cm×3．5cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m，若放映機(jī)的光源S距膠片20cm，要使放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕，則光源S距屏幕的距離為（）A.mB.mC.mD.15m3、下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（）A.B.C.D.4、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°5、如圖所示，一架投影機(jī)插入膠片后圖像可投到屏幕上.

已知膠片與屏幕平行，A

點(diǎn)為光源，與膠片BC

的距離為0.1

米，膠片的高BC

為0.038

米，若需要投影后的圖像DE

高1.9

米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為()

A.6

米B.5

米C.4

米D.3

米6、下列圖形既可看成軸對(duì)稱圖形又可看成中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7、（2010?佛山）如圖；把其中的一個(gè)小正方形看作基本圖形，這個(gè)圖形中不含的變換是（）

A.對(duì)稱。

B.平移。

C.相似（相似比不為1）

D.旋轉(zhuǎn)。

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2013秋?硚口區(qū)期中）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=6，以AB為直徑的半圓O與CD相切于點(diǎn)E，設(shè)AD=x，BC=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是____．9、兩個(gè)圓是同心圓，大、小圓的半徑分別為9和5，如果⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則⊙P的半徑為____．10、有一個(gè)底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)10cm的圓錐，則其側(cè)面積是▲cm211、已知x+y=2017+2016x鈭?y=2017鈭?2016

則(1)x2鈭?y2=

________，(2)x4鈭?y4=

______________。12、已知向量=（-1，3），=（1，t），若（-2）⊥，則||=____．13、當(dāng)a____時(shí)，二次根式有意義．14、當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，下列函數(shù)中，①y=2x；②y=2-x；③④y=x2+6x+8．函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的是____（只填寫序號(hào)）評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩條不相交的直線叫做平行線．____．17、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小18、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合19、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例21、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共28分)22、一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計(jì)一共是握了66次手，則這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)是____人．23、參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，則可列方程為____．24、在體育測(cè)試中，九年級(jí)的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？25、在體育測(cè)試中，九年級(jí)的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)26、如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A；B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B；C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

連接AF；延長(zhǎng)AF交⊙O于G；

∵∠CFG=∠CAF+∠C；∠EFG=∠EAF+∠E；

又∵∠CFE=∠CFG+∠EFG=70°；

∠CAE=∠CAG+∠EAG=30°；

∴∠C+∠E=∠CFE-∠CAE=40°；

∵∠C=∠E；

∴∠E=20°；

∴∠CDE=∠CFE-∠E=50°；

故選C．

【解析】【答案】連接AF；并延長(zhǎng)AF交⊙O于G；首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證得∠C+∠E=∠CFE-∠CAE；而后根據(jù)圓周角定理得∠C=∠E，即可求出∠E的度數(shù)；由于∠CFE是△DFE的外角，由此可求得△CDE的度數(shù)．

2、B【分析】設(shè)AD交PE于R，∵△APE∽△ABC，∴=又∵PE=3.5cm，BC=200cm，AR=20cm，∴解得AD=cm=m．故選B．【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：A；根據(jù)對(duì)頂角相等；∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和；∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確；

D；根據(jù)圓周角性質(zhì)；∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】根據(jù)對(duì)頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)依次判斷即可得出答案．4、C【分析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知；∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°；

∴在Rt△ABF中；∠B=90°﹣∠BAD=25°；

∴在△ABC中；∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．

故選C．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠EAC=∠BAD=65°，對(duì)應(yīng)角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來(lái)求∠BAC的度數(shù)即可．5、B【分析】【分析】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是找出相似三角形，利用三角形對(duì)應(yīng)高線的比等于相似比解答.

因?yàn)楣庠磁c膠片組成的三角形與光源與投影后的圖象組成的三角形相似，所以可用相似三角形的相似比解答【解答】解：如圖所示，過A

作AG隆脥DE

于G

交BC

與F

因?yàn)锽C//DE

所以鈻?ABC

∽鈻?ADEAG隆脥BCAF=0.1m

設(shè)AG=h

則：AFAG=BCDE

即0.1h=0.0381.9

解得，h=5m

．故選B．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B；不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．7、C【分析】

如圖；四個(gè)正方形的形狀；大小完全相同；

∴它們是全等形；相似比應(yīng)該為1；

∴它們可以通過軸對(duì)稱；平移、旋轉(zhuǎn)分別得到；而不能通過相似（相似比不為1）得到．

故選C．

【解析】【答案】由于四個(gè)正方形的形狀；大小完全相同；所以它們是全等形，相似比應(yīng)該為1，所以比較容易得到選擇答案．

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】首先過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，易得四邊形ABFD是矩形，CF=y-x，CD=y+x，然后由勾股定理得方程：（y-x）2+62=（x+y）2，繼而求得答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F；

∵直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠ABC=90°，AB是直徑；

∴AD與BC是⊙O的切線；且∠A=∠B=90°；

∴四邊形ABFD是矩形；

∴DF=AB=6；BF=AD=x；

∴CF=BC-BF=y-x；

∵CD是⊙O的切線；

∴DE=AD=x；EC=BC=y；

∴CD=DE+CE=x+y；

在Rt△CDF中，CF2+DF2=CD2；

即（y-x）2+62=（x+y）2；

解得：y=．

故答案為：y=．9、略

【分析】

∵兩圓為同心圓且大；小圓的半徑分別為9和5

∴當(dāng)⊙P與小圓外切；與大圓內(nèi)切時(shí)；

如圖所示：

⊙P的半徑為=2；

當(dāng)⊙P與小圓內(nèi)切；與大圓內(nèi)切時(shí)；

如下圖所示：

⊙P的半徑為=7；

故此題應(yīng)該填2或7．

【解析】【答案】由兩圓為同心圓且⊙P與這兩個(gè)圓都相切；可知有兩種情況：①當(dāng)⊙P與小圓外切，與大圓內(nèi)切時(shí)；②當(dāng)⊙P與小圓內(nèi)切，與大圓內(nèi)切時(shí)；可分別求出這兩種情況下⊙P的半徑．

10、略

【分析】直接根據(jù)公式：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2計(jì)算即可：∵底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)10cm，則底面周長(zhǎng)=6πcm，∴圓錐的側(cè)面積=×6π×10=30πcm2?！窘馕觥俊敬鸢浮?0π。11、（1）1；

（2）．【分析】【分析】本題考查因式分解的應(yīng)用以及求代數(shù)式的值．(1)

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再代入代數(shù)式計(jì)算即可；(2)

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再代入計(jì)算即可．【解答】解：(1)x2鈭?y2=(x+y)(x鈭?y)

=2017+2016隆隴2017鈭?2016

=(2017)2鈭?(2016)2

=1

故答案為1

(2)隆脽x+y=2017+2016，x鈭?y=2017鈭?2016，隆脿(x+y)2+(x鈭?y)2=22017

隆脿x2+y2=2017

隆脿x4鈭?y4=(x2+y2)(x2鈭?y2)

=2017隆脕1

=2017

故答案為2017

．【解析】(1)1

(2)2017

．12、略

【分析】【分析】由向量=（-1，3），=（1，t），可求得-2，然后由（-2）⊥，根據(jù)垂直向量的關(guān)系，可得（-2）?=，繼而求得t的值，則可求得答案．【解析】【解答】解：∵向量=（-1，3），=（1；t）；

∴-2=（-3；3-2t）；

∵（-2）⊥；

∴（-2）?=；

∴3+3（3-2t）=0；

解得：t=2；

∴=（1；2）；

∴||==．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】分別根據(jù)二次根式根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴a+2≥0；解得a≥-2．

故答案為：≥-2．14、略

【分析】

①y=2x；正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x的增大而增大；

②y=2-x；一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減??；

③反比例函數(shù)，k＜0，故在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

④y=x2+6x+8=（x+3）2-1；二次函數(shù)，故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減?。?/p>

只有①④符合題意．故答案為①④．

【解析】【答案】根據(jù)一次函數(shù)；反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷．

三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】設(shè)參加會(huì)議有x人，每個(gè)人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為x（x-1），根據(jù)題意列方程．【解析】【解答】解：設(shè)參加會(huì)議有x人；

依題意得：x（x-1）=66；

整理得：x2-x-132=0

解得x1=12，x2=-11；（舍去）．

答：參加這次會(huì)議的有12人．23、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)每?jī)杉液炗喴环莺贤?，共x家參與可知簽訂的合同數(shù)為：x（x-1），然后根據(jù)已知條件等于45即可列出方程．【解析】【解答】解：依題意得簽訂的合同數(shù)為1+2+3++x-1；

∴x（x-1）=45．

故填空答案：x（x-1）=45．24、略

【分析】【分析】鉛球落地時(shí)，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時(shí)，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過14.25米．25、略

【分析】【分析】鉛球落地時(shí)，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時(shí)，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過14.25米．五、綜合題(共1題，共3分)26、略

【分析】【分析】（1）依據(jù)拋物線的解析式直接求得C的坐標(biāo)；令y=0解方程即可求得A；B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△BCM面積的表達(dá)式；這是一個(gè)二次函數(shù)，求出其取最大值的條件；然后利用勾股定理求出△BPN的周長(zhǎng)；

（3）如解答圖，△CNQ為直角三角形，分三種情況：①點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)；②點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)；③點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+2x+3；

∴C（0；3）；

令y=0，-x2+2x+3=0；解得x=3或x=-1；

∴A（-1；0），B（3，0）．

（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b；則有：

，解得；

∴直線BC的解析式為：y=-x+3．

設(shè)P（x，-x+3），則M（x，-x2+2x+3）；

∴PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x．

∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=PM?（xP-xC）+PM?（xB-xP）=PM?（xB-xC）=PM．

∴S△BCM=（-x2+3x）=-（x-）2+．

∴當(dāng)x=時(shí)；△BCM的面積最大．

此時(shí)P（，），∴PN=ON=；

∴BN=OB-ON=3-